ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.07.2024
Просмотров: 21
Скачиваний: 0
Лекція 6
Тема: «Паралельне з’єднання R, L, C в колі змінного струму. Резонанс струмів. Коефіцієнт потужності (cosφ). Способи підвищення cosφ».
Мета: «Розглянути паралельне з’єднання елементів R, L, C в колі змінного струму; навчитися визначати режими роботи кіл змінного струму, розраховувати коефіцієнт потужності».
Література: Л1, ст. 174..182.
Основні питання:
1. Паралельні кола синусоїдального струму.
2.Резонанс струмів.
3. Коефіцієнт потужності.
1. Паралельні кола синусоїдального струму.
Розглянемо схему кола, яке складається із двох паралельно з'єднаних гілок:
Коло складається з паралельно з’єднаних котушки і конденсатора, які знаходяться під спільною напругою U.
Тоді струм в котушці рівний:
Цей струм відстає по фазі від напруги на кут φ1, тангенс якого:
Для спрощення розрахунків розгалужених кіл струм кожної гілки розкладається на дві складові. Одна складова – активна (Іа) співпадає по фазі з напругою. Інша складова – реактивна (Ір) зсунута по фазі від напруги на 90°.
Складові струму першої паралельної гілки:
і
.
Де g1 і b1 – активна і реактивна провідності.
Струм другої гілки рівний струму конденсатора:
Він випереджає напругу на кут π/2.
Загальний струм буде рівний: ,
де Ia=Ia1, Ip = Ip1 - I2 = IL - IC.
Тоді кут зсуву спільного струму від напруги визначається через його тангенс:
Як видно, в залежносты від співвідношення струмів та , загальний струм може мати індуктивний ( >0) , ємнісний ( <0) і чисто активний характер ( =0) .
Випадок, коли , відповідає, так званому резонансу струмів.
2. Резонанс струмів.
Режим кола при паралельному з’єднанні елементів R, L і C , коли індуктивна і ємнісна провідності рівні, а струми в гілках з реактивними провідностями та рівні за значенням і можуть перевищувати повний струм кола, називається режимом резонансу струмів.
При цьому загальний струм в колі має мінімальне значення:
Резонансна частота рівна:
При резонансі струмів реактивні процеси обмежуються лише контуром з елементів L і C, загальний струм кола збігається по фазі з напругою, тобто є чисто активним.
Приклад: Нехай U =10 В, R =1 Ом = 20 Ом.
Маємо резонанс струмів, загальний струм мінімальний:
А
Визначаємо струми в реактивних елементах:
А.
як видно,
Для ілюстрації фазових співвідношень між струмами і напругою будуємо векторні діаграми на комплексній площині для випадку резонансу ( =0,b =0).
Як видно, при резонансі струмів вектори струмів у реактивних елементах рівні по величині і протилежні, тобто компенсують один одного.
3. Коефіцієнт потужності.
Активна потужність рівна повній тільки при резонансі.
- коефіцієнт потужності рівний 1.
Однак це ідеальний випадок. Значення коефіцієнта потужності завжди менше 1. Тому cos характеризує використання встановленої потужності, тобто коефіцієнт потужності показує, яка частина потужності джерела перетвориться в тепло або механічну роботу.
В той же час, промислові підприємства використовують у великій кількості асинхронні двигуни малої та середньої потужності. Цим машинам необхідний змінний реактивний намагнічуючий струм для збудження магнітного поля, а це погіршує коефіцієнт потужності промислових підприємств. Низьке значення cos викликає неповне використання потужності генераторів, ліній передач і трансформаторів. Вони даремно завантажуються індуктивним реактивним струмом. Наявність цього струму приводить до збільшення втрат у проводах лінії електропередачі. Відбувається коливання реактивної потужності між двигунами і генераторами електричних станцій.
На представлених нижче векторних діаграмах показано, як при зміні cos змінюється струм приймача I при незмінній потужності приймача.
P =IU cos
Для підвищення cos проводять ряд заходів:
1. Заміна двигунів змінного струму, навантажених мало, двигунами
меншої потужності.
2. Застосовуються синхронні двигуни, що викликають в мережі випереджаючий струм при великому збудженні.
3. Включаються паралельно приймачам конденсатори (для компенсації індуктивної складової струму).
Нормальним вважається cos = 0,85...0,9 .
Підвищення cos приймачів, що спричиняє зменшення струму навантаження, визначає зменшення втрат енергії в електричних мережах, обмотках трансформатора і електричних генераторів.
Контрольні запитання:
1.Чим характерний резонанс струмів?
2.Як визначити кут зсуву між струмом і напругою в паралельному колі змінного струму?
3.Чому рівна резонансна частота?
4.Як пояснити індуктивний характер кола змінного струму?
5.Що таке cos і як його підвищити?