ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.07.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 0
ближенно, так как есть основания считать, |
что погреш |
||||
ность определения т и |
не велика: |
|
|
||
Я |
|
АА1 ‘ |
|
АА |
|
Я ( (г2 — Гі) |
Г2 (Г2 — Гі) |
||||
А1 |
Аг, 4- |
|
exp (—V ) |
АА1 I |
|
Г-2Sin ] / |
(гя —Гг) |
||||
Г® |
^ |
|
|||
sin Г ѵ / ^ - |
(г3.— г і) ! |
|
|
||
4 - |
|
|
|
|
|
X (—■т) -1- |
|
|
-г А1г1 |
А ехр X |
|
X - -------- |
|
|
|
|
|
|
ctg |
X |
2 [ / А |
arising j / |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Д * . |
(4.4) |
[ |
і / А О-, — |
/ , ) I е х р (— Кт) |
- A , |
X |
||||
|
|
|
|
|
|
2/ |
А |
|
X |
|
|
— r j |
exp (—6,-t) A- A, J /A A X |
|
|||
X |
|
Ak2exp (—k2x)(r2— rT) |
|
|
Ctg X |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
- H |
- ' J |
! | |
/ a « |
|
|
|
X [ |
~сГ — Л^ ] |
exp (~ А г) тДА2 + |
exp'(—V ) + |
|||||
|
+ |
-А exp (—ä2t) tAä2 |
- A |
exp (—k2x) k2Ax. |
|
|||
135
GO |
|
|
|
Т а б л и ц а 8 |
|
О |
|
|
|
||
Форма, материал, размеры тела |
Среда, параметры |
Способ создания не |
|
||
Выводы |
Л и те |
||||
|
потока |
стационарных условіи |
|||
|
|
|
|
ратура |
Участок стенки трубы прямо |
Вода, w |
Охлаждение |
<7н = |
/ |
(т, |
R, |
ср) |
||
угольного сечения d мал, |
|||||||||
А, велика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пластина, осесимметричное |
Рг = |
0,01 — 100 |
Ступенчатое |
Ян |
|
/ |
wx |
\ |
|
тело |
|
||||||||
|
|
|
изменение qCT и |
Яст |
~ |
' 1 |
R Рг / |
||
|
|
|
^ст |
||||||
Вырезка из пластины |
Вода, |
/ж = 74 °С |
Нагрев |
d,i = |
f (т, |
cp, |
R) |
||
(d=\5MM, Я =10, 50, 75, |
|||||||||
100мм). Медь, алюминий, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цинк, серебро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цилиндр \d = 2,6, 8,4 мм) |
Воздух, /ж=70— |
» ■ |
ГТ |
|
OJT |
|
|||
|
|
10—12 |
|||||||
|
80 “С, ш = 1— |
|
До значении-----^ |
||||||
|
8 м/сек |
|
|
|
|
R |
|
||
Пластина из нихрома |
|
|
|
нестационарный режим |
|||||
Воздух, |
w = 4,7 — |
Ступенчатое из |
Зри малых значениях параметра |
||||||
|
|||||||||
|
5,9 |
м/сек |
менение подво |
теплоемкости возможны |
|||||
|
|
|
димой электри |
отклонения от квазистацнонар- |
|||||
Цилиндр (d = 36леи, /=492мм), |
|
|
ческой энергии |
ных режимов |
|
|
|||
Воздух, Re = |
Охлаждение |
Nu„ = / (т) |
|
||||||
дюралюминий |
= (1—5) • 10-* . |
|
|
||||||
.
---“V
[3]
[49]
[24]
[43]
[66]
[34]
Труба |
(dBa = |
8,1 мм, d„ap = |
= |
5,9 мм, |
I = 450 мм) |
Труба из нержавеющей стали и теплоизоляционных матери алов (с(=0,04лі, Я=0,32 м)
Шар (d=20, 40, 50 мм), сталь
Шар (d = 4, 6, 25, 76 мм),
сталь, латунь
Шар \d = 30, 50, 60, 80 мм),
медь, свинец, сталь, олово, цинк, латунь, алюминий
Труба (d = 5,4 мм, 6 = 0,3 мм),
сталь
Вырезка из пластины (d =
= 10 мм, 6=5, 25, 50 мм),
медь, олово, алюминий
Шар (d — 100мм, |
6=5, |
15,25, |
|
50 мм), |
медь, |
латунь, |
алю |
миний |
|
|
|
Вырезка |
из пластины (6 — |
||
= 2,5; |
5; ІОлмі), медь |
||
Вода, |
іж= 10 — |
Изменив темпера |
80 |
°С, Re = |
туры тепло |
=(1,6—4). 10* носителя на входе
втрубу
Воздух |
Нагрев проте |
|
кающим внутри |
|
воздухом |
Воздух, Re = |
Охлаждение |
= (1,5—2). Ю2 |
|
Воздух, ш = |
» |
2,5 — 25 м/сек |
|
Воздух, |
» |
ш— 10—50 м/сек, |
|
/ж = 20'— 30 °С |
|
Коэффициент теплообмена зависит от свойств экспе риментального тепла
Распределение температуры в стенке трубы зависит от времени и толщины стенки
Зависимость числа Nu от времени не обнаружена
Зависимость числа Nu от времени не обнаружена
Процесс теплообмена является квазистационарным
Воздух, Re = |
Изменение |
qCT и |
= 1,8- ІО4—2,9-105 |
расхода |
газа |
Вода, /ж=97 °С |
Нагрев |
|
Вода, *Ж = 97°С |
» |
|
Высокотемпера |
» |
|
турный газ |
|
|
іж =6000 °К
Nu„
NuCT = f |
|
Кт, |
K q |
|
|
|
|
||
« н = / |
СП |
б , ф ) |
||
Nu„ |
= |
f ("Л б, cp) |
||
NuCT |
||||
|
|
|
||
Зависимость теплового потока от времени не обнаружена
[7]
а
[22]
[75]
[36]
[38]
[17]
[105]
[117]
[55]
Погрешность измерения температуры и величины А, °С оценивалась по формуле
At |
АЛс л. 2А( |
(4.5) |
|
Ас |
|
где Аtr — погрешность термометра, использованного при
тарировке, °С; АіЛШ— погрешность отсчета температуры |
|||
по осциллограмме, мм. |
измеряемой |
ч |
|
Минимальное |
значение |
температуры |
|
было 27°С, что |
давало отклонение на осциллограмме |
||
около 20 мм. Если принять, |
что измерения |
по осцилло |
|
грамме производились с точностью до 0,25 мм, то макси
мальная погрешность, |
подсчитанная по формуле (4.5), |
|
не превышает |
2,0%. |
|
Погрешность измерения величины ki,z можно оценить |
||
следующим образом: |
|
|
|
|
In 1— |
|
"4,2 — |
^1,2 |
|
Т |
|
|
|
|
А*і >2 |
1 |
At. |
К ,2 |
kui |
|
^1 ,2 ^ ^ ! , 2 |
ln I 1 - - Г - 2 I Ат. |
|
____£ 4 ,2 |
||
|
|
X2 |
|
Ч .2 |
А21.2 |
|
•^1,2 |
|
Относительная погрешность величины kl}2, подсчитанная по этой формуле, не превышает 4%.
Таким образом, относительная погрешность опреде ления теплового потока не превышала 9%.
Для |
коэффициента теплообмена |
при этом можно за |
|||||
писать |
|
|
|
|
|
|
|
Да |
_ |
J _ |
Г Ад |
qAtn. |
qAt% |
(4.6) |
|
а |
_ |
а |
L tn - t , |
( А - 4 ) 2 |
Р ж - У " . |
||
|
|||||||
138
Погрешность определения коэффициента теплообмена (4.6) равна, как и для потока, 9%, так как последние два члена в приведенной формуле пренебрежимо малы по сравнению с первым членом.
Для подсчета теплового потока в случае теплообмена шара с потоком воды в стационарных условиях исполь зовалось выражение (3.13). Относительную погрешность для него можно оценить следующим образом:
(4.7)
где P — Gx, г.
В этом случае температура измерялась с помощью потенциометра. Относительная погрешность в этих на
мерениях равна —— =0,5%'. Максимальная ошибка
At
при измерении диаметра шара составляла 0,1 мм,'а по грешность измерения времени по секундомеру—0,05 сек. При измерении расхода воды взвешиванием погрешность могла составить АР = 0,5 г.
Таким образом, максимальная относительная по грешность 'определения стационарного теплового потока, подсчитанная по формуле (4.7), не превышала 2%.
Погрешности аппроксимационных формул оценивавались с помощью метода наименьших квадратов. Экспе риментальная зависимость для отношений тепловых по токов от времени для шара отличается от кривой, приве денной по аппроксимационной формуле (3.16), не более чем на 1%. Формула (3.11), аппроксимирующая экспе риментальную кривую теплового потока во времени в случае нестационарного теплообмена вырезки из пласти ны с потоком воды, давала отклонение не более 6%.
При подсчете погрешностей методическими ошибка ми пренебрегали. Проведенные проверки, описанные в предыдущих главах, показали, что они не велики.
В случае нестационарного теплообмена вырезки из пластины с потоком воды не было обнаружено разницы в температурах в различных точках по-радиусу образца.
139
Заведомо завышенная оценка интенсивности теплообме на металлического образца с изоляцией давала величину, не превышающую 1,5% от количества тепла, поступав шего через торец. Таким образом, вырезка из пластины, изоліірованпая со стороны боковой поверхности, до статочно точно моделировала плоскопараллельную пластину.
В случае нестационарного теплообмена шара с пото ком воды показания температуры в разных точках образ ца на одном и том же расстоянии от центра были одина ковыми в пределах погрешности измерения. Следователь но, соблюдалось условие равномерности нагрева шаров. Оценка перетоков тепла по державке шара показала, что они не значительны при использовании изоляции между шаром и держателем, применении в качестве дер жателя тонкостенной трубки из нержавеющей стали и расположении части держателя в той же среде, в которой находился шар.
Общая максимальная погрешность определялась как сумма погрешностей измерений и аппроксимирующей формулы.
В случае нестационарного теплообмена, шаров с пото ком воды
=114-1 = 12%.
Вслучае нестационарного теплообмена вырезки из пластины с потоком воды
+ ( — ) = 9 + 6 = 1 5 % .
Я\ Я 1йзм \ Я ) апп
Пример применения полученных зависимостей. Как уже отмечалось, в промышленных установках и тепло обменных аппаратах процессы теплообмена могут про текать в нестационарных условиях. При этом тепловые потоки и коэффициенты теплообмена будут существенно отличаться от их значений в соответствующих стацио нарных условиях.
Рассмотрим конкретный, случай такого теплообмена.
140
Допустим, что происходит |
нагрев сферической по |
верхности в потоке жидкости |
постоянной темпер атурьь |
(2=95 °С). Скорость потока |
воды до = 0,3 м/сек (Re = |
—0,75-ІО5), диаметр сферической поверхности â —0,1 м, толщина стенки ß = 0,003 м, материал — сталь, объемная теплоемкость стали ср = 4000 кдж/м3- °С.
Общепринятая методика расчета интенсивности теп лообмена состоит в использовании, критериальных зави симостей, полученных для стационарных условий.
В частности, для шара в стационарных условиях |
|
NuCT= 2,0 + l,3Pr0’15 + 0,66Pr°’31Reu’5 . |
(4.8) |
Для приведенных значений параметров число Nu = 247 (а=1600 вт/мг■°С) и практически не изменяется в про цессе нагрева (небольшое изменение числа Nu связано с изменением теплофизических свойств жидкости).
В действительности, как показалопроведенное нами исследование, критерий Nu и коэффициент теплообмена будут изменяться в процессе нагрева.
Полученная авторами зависимость для отношений тепловых потоков (или критериев Nu) при теплообмене шаров с потоком воды в нестационарных и соответствую щих стационарных условиях (3.16) для приведенных выше условий будет иметь вид
qJqCT= 1 -f- 1,86т_0,2ехр (—0,06т) — 1,07ехр (—0,1т). (4.9)
Отношения тепловых потоков, подсчитанные по фор муле (4.9) для разных моментов времени процесса теп лообмена, приведены в табл. 9.
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а & |
т , |
сек |
|
NuH/N ucT= |
Ѵ 10' 3- |
<7 |
»IO"3. |
< ѵ |
|
|
ѴСТ |
’ |
в т /н 1• С |
|||
|
|
|
—^ н ^ с т |
etn/м 2 |
etn/м* |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
- |
1 ,5 5 5 |
1 1 1 ,0 |
7 1 ,4 |
2 4 8 0 |
|
|
3 |
|
1 ,4 2 6 |
8 7 ,0 |
6 1 ,0 |
2 2 8 0 |
|
|
5 |
|
1 ,3 4 6 |
6 5 ,0 |
4 8 ,3 |
2 1 5 0 |
|
• |
10 |
|
1 ,2 4 9 |
2 9 ,5 . |
2 3 ,6 |
1990 |
|
|
15 |
|
1 ,1 0 0 |
1 4 ,7 |
1 3 ,4 |
1760 |
|
141
