Файл: Миндели, Э. О. Разрушение горных пород учебное пособие.pdf

Из рис. 6 видно, что s = 2nR cos у, тогда

б

Аг = 2пЯ cos у

С некоторым приближением cos у можно принять равным еди­

нице, тогда

б

Ai = 2nR *

Таким образом, при повороте резца радиусом 1 см на единицу длины окружности он будет внедряться в породу на величину А г Вертикальному перемещению рез­ ца — внедрению препятствует со­ противление породы. Чтобы прео­ долеть это сопротивление, необ­ ходимо приложить силу

ос — угол приострения лезвия резца, градус; б — величина внедре­ ния, см.

В качестве критического сопротивления породы внедрению резца проф. В. Г. Михайлов принимает

0 = &чтсм, кгс/см2,

где к — коэффициент, учитывающий хрупкость буримого материала, к = 0,5 0,7; сгсм — сопротивление материала смятию, кгс/см2.

Наиболее приемлемым является сопротивление внедрению штампа определяемое по методике Шрейнера, поскольку она отражает су­ щество физического процесса внедрения вращающегося резца в по­ роду. Внедрение вращающегося резца при бурении в каждый момент происходит на малую величину.

В общем случае при невращающемся резце сопротивление вне­

При вращении резца возникает сила трения, QfT, где /т — коэф­ фициент трения; Q — нормальная составляющая силы трения.

Усилие внедрению при вращающемся резце

G=Pi — QU-

39

Сопротивление внедрению вращающегося резца

При изменении R от минимального до максимального значения в выражении (III.3) Ого будет также изменяться. Поэтому для всех условий был принят постоянный радиус R = 1 см. Тогда выражение (III.3) можно представить в виде

Исследованиями, проведенными ИГД им. А. А. Скочпиского, установлено, что удельное сопротивление внедрению резца ог с уве­ личением частоты вращения п вращающегося резца возрастает. Между а2 и п существует линейная завнспмость, которую можно представить как

°z = CTzo + bn,

где нго — сопротивление вдавливанию при п = 0 , кгс/см2; Ъ — по­ стоянный коэффициент, принимаемый для мрамора по данным табл.5.

Если толщина срезаемого слоя породы за один оборот резца со­ ставляет

где v — скорость бурения; т — число лезвий резца, тогда уравнение (III.1) для внедрения резца без вращения можно представить в сле­ дующем виде:

рг —tg a (D — d) 0Z8.

Толщина срезаемого слоя за один оборот вращающегося резца (при R = 1 см) на основании уравнения (III.3) составит

2лв

8 =

t g a ( D - d ) аг ’

40

При внедрении к резцу необходимо приложить осевое усилие, равное Рх — G + QfT, или

Расчеты по формуле (III.5) дают результаты вполне приемлемые

для практики бурения.

Зависимость между затуплением резца и осевым усилием. Как известно, при бурении шпуров происходит затупление лезвия,

вследствие чего для внедрения затупившегося резца на определенную глубину требуется большее осевое усилие, чем для внедрения острого резца.

Для определения осевого усилия с учетом затупления резца подставим в уравнение (III.5) вместо 6/2я значение коэффициента затупления кт= (б + Д)/2я. В результате простейших преобразо­ ваний получим формулу для определения усилия подачи при зату­ пленном резце

Из уравнения (III.6) видно, что при относительно больших зна­ чениях б и малых значениях Д осевое усилие будет увеличиваться менее интенсивно, чем при обратном соотношении этих величин. При прочих равных условиях рт будет возрастать с увеличением Д.

Вращению резца препятствует сила Q, направленная перпенди­ кулярно к передней грани лезвия (рис. 7). В связи с тем что разру­ шение породы резцом при его вращении происходит преимущественно за счет скалывания, сопротивление резанию можно рассматри­ вать как сумму сопротивлений скалывания каждого элемента стружки. В дальнейшем в практических примерах приведены рас­ четы силы скалывания для бурения при частоте вращения резца

100 об/мин.

Преобразуя формулу проф. И. А. Тиме QCK= 1скД:каск> гДе ^ск — длина площадки, по которой происходит скалывание; dCK— ширина

41

площадки скалывания и аск — сопротивление породы скалыванию, получим

При бурении резцами типа РП с углом б = 90° (sin 6 = 1) сумма углов 6 4- = const, а для мрамора и известняка при (3 = 60° уравнение будет иметь вид

Как видно пз рпс. 7, силой, противодействующей вращению резца будет сила тренпя NfT, возникающая под действием нормальной силы N. Заменяя ее через известное нам усилие внедрения рц получим N = р 1 cos у. Тогда и сила трения, противодействующая вращению, будет равна

получим силу, которую необходимо приложить для вращения резца,

Следует заметить, что уравнения (III.9) и (III.10) действительны лишь при бурении известняков и мраморов для резцов, имеющих угол б = 90°. Во всех других случаях необходимо пользоваться уравнением (III.7).

Анализируя уравнения (III.9) и (III.10), можно считать, что усилие резания при прочих равных условиях изменяется прямо пропорционально толщине стружки.

Крутящий момент на резце и мощность электросверла. Крутя­ щий момент на резце можно определить по формуле, выведенной из предположения равномерного распределения силы по всей пло­ щади резца,

7¥р = |-рокрДр, (III.11)

гДе Рокр — усилие резания, кгс; R p — радиус резца, мм.

Подставив значениярокриз уравнения (III.9) в уравнение (III.11), получим

42

Из уравнений (III.12) и (III.13) видно, что с увеличением б, Д.к и 0 СК при прочих равных условиях момент усилия резания увели­ чивается примерно пропорционально толщине стружки, диаметру резца.

Величина мощности на резец может быть подсчитана по формуле

учитывающий дополнительный расход мощности на транспортировку буровой мелочи.

Зависимость между толщиной срезаемого слоя породы и ско­ ростью вращения резца. Продолжительность действия сил на скалы­ ваемый элемент породы при вращательном бурении определяется окружной скоростью v, которая пропорциональна частоте вращения п резца и расстоянию R от центра вращения.

Исследованиями процесса резания породы при вращательном бу­ рении, проведенными ИГД им. А. А. Скочинского, установлено, что между толщиной срезаемого слоя породы и частотой вращения резца

к оси х, считается, что эти прямые для различных б будут парал­ лельны. Однако такое предположение не полностью подтверждается практикой бурения, но, как показали исследования, является вполне допустимым.

Скорость бурения резцовым инструментом подсчитывается по

Приравняв это выражение нулю, определим оптимальную ско­ рость вращения резца

43