Файл: Кафаров, В. В. Принципы математического моделирования химико-технологических систем (введение в системотехнику химических производств) учеб. пособие.pdf

и охлаждающей воде в натуральных единицах (например, в тоннах сырья на тонну продукции). Расходные коэффициенты в значитель­ ной степени характеризуют совершенство функционирования техно­ логического цеха или отдельного химического производства и в ос­ новном определяют экономику производства данного целевого продукта или промежуточного продукта. Чем ближе расходные ко­ эффициенты к стехиометрическим, тем совершеннее организовано производство и, следовательно, тем лучше его экономические по­ казатели.

При оценке эффективности функционирования технологических цехов и особенно химических производств существенную роль играют показатели экономической эффективности — производительность, се­ бестоимость продукции, приведенные затраты, фондоотдача, прибыль, рентабельность и т. п. Нормальный режим функционирования тех­ нологического цеха или химического производства нарушают сле­ дующие возмущающие воздействия — изменение спроса на потреб­ ление данного целевого продукта или промежуточного продукта, изменение режимов функционирования цехов или производствсмежников, выпускающих необходимые исходные продукты, изме­ нение технологии производства данного химического продукта (внешние возмущения); аварийные остановки, а также эксплуата­ ционное переключение основного и вспомогательного оборудования

всвязи с необходимостью его ремонта, выводом каких-либо агрега­ тов схемы в резерв и переходом на обслуживание других агрегатов (внутренние возмущения). Период колебаний и характер изменения данных возмущений весьма различны. Так, например, возмущения

ввиде эксплуатационного переключения основного и вспомогатель­ ного оборудования носят характер скачкообразных детерминиро­ ванных воздействий с периодом от 10 дней до одного месяца, а из­ менение режимов функционирования цехов-смежников носит слу­ чайный характер с периодом колебаний от 1 ч до 1 сут и т. п.

На второй и третьей ступенях иерархии химического предприя­ тия при управлении ХТС возникают задачи оптимизации и програм­ мирования с целью создания оптимальной координации функциони­

ческих производств, которые обеспечивают комплексное наиболее полное использование природного сырья, состоит в выполнении про­ изводственного плана по выпуску заданного ассортимента химиче­ ской продукции в соответствии с требованиями стандартов и техни­ ческих условий. Эффективность функционирования химического предприятия определяется экономическими показателями, поскольку варианты организации производства, часто эквивалентные по тех­ нологическим показателям, как правило, могут быть по-разному оценены экономически с позиций его значимости для данного пред­ приятия и народного хозяйства в целом. Из многочисленных част­

16

ных показателей эффективности химического предприятия можно выделить в первом приближении следующие основные экономиче­ ские параметры, которые при заданных ценах и нормативных пока­ зателях однозначно определяют значения подавляющего большин­ ства остальных показателей, используемых в экономической лите­ ратуре:

1. Количество реализованной продукции в т/год. Для химиче­ ского предприятия с п видами выпускаемой продукции этот пока­ затель эффективности характеризуется не единственным параметром,

дуктов в общем случае также может оцениваться совокупностью р у физических или физико-химических параметров, например темпе­

щенный показатель, позволяющий соизмерять в экономически экви­ валентных соотношениях изменения количества и качества про­ дукции, а также регулярных и единовременных затрат на ее произ­ водство. В качестве обобщенного показателя экономической эффек­ тивности производства, удовлетворяющего изложенным выше тре­ бованиям, можно использовать так называемый приведенный до­ ход в руб/год:

Здесь Ц;- — отпускная цена на продукт /-го вида (или утилизи­ руемую энергию), учитывающая его качество, а, если необходимо, то и дефицитность; By — годовой объем выпуска и реализации /-го вида конечного продукта или утилизируемой энергии; Зэ — сум­ марные эксплуатационные затраты, руб/год; Е — нормативный ко­ эффициент экономической эффективности капиталовложений (вели­ чина, обратная нормативному сроку окупаемости), год-1, K t — производственные фонды, т. е. единовременные затраты с учетом фактора времени, руб.

Возмущающими воздействиями, которые вызывают отклонение в функционировании химического предприятия, являются возмож­ ные аварии, неравномерность поступления сырья и отгрузки гото­ вой продукции и т. п. Условно к возмущающим воздействиям можно отнести изменение вышестоящими организациями плановых зада­ ний предприятиям.

2 Заказ 413

Системы управления химическим предприятием в целом, отно­ сящиеся к системам управления организационного уровня, решают задачи перспективного и текущего планирования, а также задачи оперативного управления производством, но уже не на технологи­ ческом, а скорее на организационном уровне. Эти системы упра­ вления представляют собой автоматизированные информационновычислительные системы, объединяющие и координирующие ра­ боту систем управления всех предыдущих ступеней иерархии хими­ ческого предприятия.

3. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ХТС

Успешное решение задач исследования ХТС на стадии их проекти­ рования и эксплуатации предполагает наличие математической модели ХТС, которая должна отражать не только технологические связи между элементами и сущность химико-технологических про­ цессов, но и экономические критерии функционирования системы, динамику взаимодействия элементов и подсистем сложных ХТС, имеющих разные, а иногда и противоречивые цели функциониро­ вания.

Характер технологических задач, решаемых на каждой иерар­ хической ступени химического предприятия, определяет вид мате­ матической модели, используемой для исследования функционирова­ ния этих ступеней. Наиболее подготовлены к математическому моделированию элементы ХТС, для моделирования которых исполь­ зуют нелинейные интегро-дифференциальные уравнения, отража­ ющие физико-химическую сущность технологического процесса.

Математическое моделирование на уровне верхних иерархиче­ ских ступеней невозможно без математических моделей входящих в данную ступень подсистем и предусматривает привлечение опре­ деленных экономических категорий и факторов, что выходит за рамки чисто технологических задач. Основные трудности, возни­ кающие при математическом моделировании, анализе и синтезе ХТС, обусловлены многомерностью решаемых задач и связанной с нею проблемой декомпозиции, а также способами представления математических описаний отдельных процессов.

Модель сложной ХТС всегда должна быть некоторым компро­ миссом между достаточной простотой представления процессов функ­ ционирования моделируемой системы и сложными эффектами, су­ щественными для функционирования реальной системы. Модель, включающая представление всех характеристик и особенностей, теоретически присущих данной реальной системе, называется изо­ морфной моделью. Очевидно, что в тех случаях, когда исследуемая реальная система сложна, создание изоморфной модели невозможно.

Сложные системы изучают с помощью неизоморфных или гомо­ морфных моделей, которые несколько упрощенно отражают наиболее существенные характеристики процесса функционирования системы. Одним из основных вопросов, возникающих при использовании и создании гомоморфных моделей, является выбор уровня гомомор-

18

физма, т. е. уровня приближения к действительности, при котором еще можно достигнуть достоверных результатов. Ответ на этот во­ прос зависит от свойств изучаемой системы и требует от разработ­ чика модели как специальных знаний, так и практического опыта в этой области исследования. При изучении ХТС применяют гомо­ морфные модели двух классов: обобщенные и математические.

Обобщенные модели — это качественные модели, используемые для получения общего представления о процессе функционирования, об элементах (подсистемах) и о химическом составе исходного сырья, промежуточных и конечных продуктов ХТС. Обобщенные модели могут быть двух типов: иконографические и операционно-описатель­ ные модели.

И к о н о г р а ф и ч е с к и е о б о б щ е н н ы е м о д е л и дают общее представление об исследуемой ХТС в виде некоторого гра­

общее упрощенное представление о процессе функционирования ХТС в форме последовательного словесного описания различных химико-технологических процессов, происходящих в элементах си­ стемы. Модели этого типа могут включать спецификацию основного оборудования, сведения о составе необходимого сырья, важнейших значениях параметров технологического режима, фактическом вы­ пуске продукции. Примером операционно-описательных моделей могут служить технологические регламенты и различная проектноэксплуатационная документация.

Математическая модель ХТС является абстрактным и формаль­ ным представлением системы, изучение которого возможно мате­ матическими методами, в том числе и с помощью математического моделирования. Математические модели ХТС подразделяют на

реальной ХТС представляют собой совокупность математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов, логических условий или неравенств, которые определяют характеристики со­ стояния ХТС (физические параметры состояния материальных и энергетических потоков химических продуктов на выходе системы) в зависимости от конструкционных и технологических параметров ХТС, параметров состояния элементов системы и от параметров входных технологических потоков системы. Такая модель является результатом формализации химико-технологических процессов, про­ исходящих в системе, т. е. результатом создания четкого формально­ математического описания процесса функционирования ХТС с не­

теристики системы, или графическое отображение функциональных соотношений между параметрами и переменными ХТС, являющихся