Файл: Кафаров, В. В. Принципы математического моделирования химико-технологических систем (введение в системотехнику химических производств) учеб. пособие.pdf

применении неточных модулей, соответствующих элементам системы, поскольку эти модули вносят небольшой вклад в точность расчета общей стоимости ХТС.

Требуемая точность математической модели для каждого элемента не может быть известна на начальной стадии моделирования, поэтому разумно начинать исследование с простых модулей и получать при­ ближенное решение. Разработка более т о ч н ы х модулей, необ­ ходимых для отдельных элементов, зависит от имеющихся исходных данных, окончательной цели изучения ХТС и частоты использова­ ния (степени применимости) модуля при моделировании различных систем. Иногда физико-химические данные настолько неточны, что точные модули вообще не имеют смысла.

Модули, которые часто используют при моделировании разных ХТС, должны быть построены таким образом, чтобы вычислитель­

зависит от типа элементов. Например, модули типа химического превращения обычно специализируются по отношению к кинетиче­ ским характеристикам и к схеме теплообмена. Модули типа смеше­ ния и типа «НАСОС» легко сделать стандартизированными или об­ щими для любых систем.

Так как цель моделирования — предсказать процесс функциони­

возможность дают модули, построенные на основе изучения физико­ химических закономерностей технологического процесса. Чем выше требуемая точность моделирования, тем чаще необходимо обращаться -к фундаментальным математическим моделям типовых процессов химической технологии.

Основная исполнительная подпрограмма специальных программ моделирования ХТС — это совокупность нескольких стандартных подпрограмм, которые: контролируют выполнение всех операций моделирования и оптимизации системы; осуществляют декомпози­ цию ХТС на строго соподчиненные подсистемы; определяют опти­ мальный порядок расчета элементов в многоконтурных ХТС с мини­ мальным числом параметров особых технологических потоков; уста­ навливают оптимальный порядок расчета уравнений, образующих математическое описание модулей. Для разработки основных ис­ полнительных подпрограмм применяют алгоритмы оптимизации стра­ тегии исследования ХТС на основе топологических моделей, под­ робно рассмотренные в главе V.

Помимо указанных операций исполнительная подпрограмма обес­ печивает возможность изменения технологической и информацион­ ной топологии системы; коррекцию параметров модулей; изменение типов моделей; простоту и наглядность представления результатов моделирования ХТС.

Основная исполнительная подпрограмма в некотором смысле

328

моделирует работу руководителя-координатора, который направляет и организует исследования всей ХТС в целом путем выдачи указаний, а также получения и обработки результатов от каждой группы ин­ женеров, занимающихся изучением отдельного элемента или под­ системы.

При составлении подпрограммы массивов информации о физико­ химических константах и физических свойствах компонентов и смесей

в специальных программах можно использовать весьма простой принцип представления всех физико-химических данных в виде

а б

Рис. ѴІІ-3. Операции подпрограммы расчета физических свойств компонентов и смесей (а); упрощенная схема взаимосвязи информационных потоков при расчете физико-химических свойств вне модуля (б).

большого массива исходной информации. Однако наиболее целесо­ образно, чтобы подпрограммы автоматически оценивали физические свойства всех технологических потоков ХТС на основе минималь­ ного объема входной информации. Например, для заданных моле­ кулярного веса, температуры кипения (при нормальных условиях) и плотности подпрограммы должны определять энтальпию и давление

по различным регрессионным уравнениям. Указанные подпрограммы должны также обеспечивать нахождение зависимых параметров тех­ нологических потоков (теплоемкость, плотность и вязкость) как функций независимых параметров — массового расхода, покомпо­ нентного состава, температуры и давления.

На рис. ѴІІ-3, а показаны необходимые операции для расчета физических свойств компонентов и смесей. Горизонтальными

329

линиями отмечены возможные группировки вычислительных операций внутри или вне модулей. Между линиями 1 и 3 расположены опера­ ции, которые могут быть либо включены, либо не включены в модули. В общем возможно, что константы хранятся вне модулей, а общие уравнения, рассчитанный ответ и промежуточная память — в моду­ лях. Линия 1 отвечает то.му случаю, когда все расчеты осуществля­ ются внутри модулей, а линия 2 — когда константы хранятся вне модулей. Общие выражения для расчета всех физических свойств в виде функции независимых параметров технологических потоков хранятся в модулях. Константы хранятся в специальном блоке дан­ ных и опознаются через кодовые числа. Трудность построения такой подпрограммы заключается в разработке упрощенного информа­ ционного кода для направления требуемых констант в модули.

В третьем случае все расчеты выполняются вне модулей, а кон­ станты для вычисления каждого свойства смесей и компонентов хранятся в «блоке данных». Подпрограмма выбирает необходимые константы для соответствующего регрессионного уравнения и рас­ считывает физико-химические свойства компонента, для которых нужно иметь матрицу промежуточной памяти. Окончательно про­ грамма оценивает свойства смеси, которые затем хранятся в данной матрице. Главная трудность при создании такой подпрограммы — разработка простого кода для взаимосвязи потоков информации.

Практическую реализацию рассмотренных принципов построения снзциальных программ моделирования ХТС проиллюстрируем на примере широко распространенной в настоящее время за рубежом программы PACER* (Process Assembly Case Evalution Routine),

используемой для моделирования химических и нефтехимических производств.

2. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХТС

Моделирующая программа PACER является одной из напюлее известных программ подобного рода и предназначена для моделирования химпко-техноло- гнческих систем произвольной структуры. Технологическая топология каждой системы, параметры сырья и характеристики оборудования описываются в этой программе топологической матрицей ХТС. Параметры технологических потоков сведены в список, именуемый SN (или вспомогательный список SNC), а группы модулей и связанные с ними параметры сведены в список, именуемый EN (или вспомогательный список ENC), — один для каждого элемента системы.

Программа автоматически определяет оптимальную стратегию расчета мате­ матических моделей элементов ХТС. Система PACER также позволяет инженеру задавать желаемую последовательность расчетов. Так как программа построена по модульному принципу, она способна к расширению и модификации.

Важно отличать модули и элементы ХТС, для моделирования которых используются эти модули. Имеется несколько различных элементов, которые рассчитываются по одному модулю. Так, например, расчет по модулю смешения *

* Подробное описание программы см. в кн.: К р о у К. и др. Математическое моделирование химических производств. Пер. с англ., М., «Мир», 1973, с. 392.

330

показан на рис. VI1-4. Вся информация хранится в соответствующем списке SN. Параметры элементов извлекаются из списка EN. Вспомогательные списки SNC и ENC можно применять по усмотрению программиста соответственно для допол­ нительной потоковой и конструкционной информации. Список EN связан с каж­ дым модулем и задает параметры, которые должны быть использованы общими связями в этом модуле.

Для рис. VI1-4 имеем:

Fi — расход г-го потока, моль/ч; F — общий расход вещества через смеси­ тель, моль/ч.

Рис. VI1-4. Основные операции подпрограммы модуля смешения.

Уравнения (1) специфичны только для данного модуля смешения, уравнение (2) является общим; такой модуль можно применять в любой ХТС при условии, что коэффициенты разделения а; могут быть получены. Источником такой информации служит формат списка EN (табл. ѴІІ-1).

Т А Б Л И Ц А ѴІІ-1

Формат списка EN, используемого модулем смешения

Значение

для Элемент Назначение аппарата на

рис. УІІ-4

Каждый модуль в PACER обычно требует списка параметров элементов ХТС. В общем формат EN отличается для каждого типа модуля. Программа PACER требует, чтобы первый элемент списка EN был номером элемента, но остальные разделы формата может определить программист.

331