Файл: Контрольная работа по дисциплине Линейная алгебра и аналитическая геометрия.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 5

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Контрольная работа по дисциплине

«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

для студентов ИАТМ

(1 семестр, заочное отделение)

Методические указания по выполнению контрольной работы

.

В соответствии с учебным планом студенты заочного отделения ИАТМ выполняют задания контрольной работы по дисциплине «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». Каждый студент выполняет один вариант контрольной работы. Выбор варианта осуществляется по последней цифре в номере зачётной книжки, причем, если номер зачетки оканчивается на 0, то студент выполняет 10-й вариант.
Выполняя контрольную работу, студент должен руководствоваться следующим:

  1. Контрольную работу необходимо сдавать в сроки, установленные графиком учебного процесса (как минимум за 3 дня до даты экзамена (зачета)).

  2. Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, указав на титульном листе свои ФИО, группу, факультет, ФИО лектора кафедры математики.

  3. К экзамену (зачету) студент допускается только с зачтенной контрольной работой.


Вопросы для подготовки к экзамену (зачету)


  1. Матрицы и действия над ними.

  2. Обратная матрица.

  3. Определители и их свойства.

  4. Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.

  5. Векторы и действия над ними.

  6. Скалярное произведение векторов и его свойства.

  7. Линейная зависимость и независимость векторов.

  8. Разложение вектора по базисным векторам.

  9. Уравнения прямой на плоскости (общее, каноническое, проходящей через две точки, параметрическое, с угловым коэффициентом).


Рекомендуемая литература

  1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., 1995.

  2. Щипачев В.С. Высшая математика. М., 2001.

  3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – 2-е изд., - М.: Айрис-пресс, 2004.


Задания контрольной работы

Задание 1.

Найти: а) обратную матрицу . Проверить равенство ;

б) матрицу , где получается из ее транспонированием


Вариант
Матрица

Вариант
Матрица

1.


2.


3.


4.


5.


6.


7.


8.


9.


10.



Задание 2. Решить системы уравнений: а) по правилу Крамера;

б) матричным способом.


вариант
Исходные данные

1


2


3


4


5


6


7


8


9


10



Задание 3.

Решить системы методом Гаусса. Записать общее решение системы и два частных решения (если есть).


Вариант
Система
Вариант
Система

1.


2.


3.


4.


5.


6.


7.


8.


9.


10.


Задание 4.

Коллинеарны ли вектора и ?


вариант
























1
1
-2
3
3
0
-1
2
4
-1
3

2
1
0
1
-2
3
5
1
2
3
-1

3
-2
4
1
1
-2
7
5
3
2
-1

4
1
2
-3
2
-1
-1
4
3
8
-1

5
3
5
4
5
9
7
-2
1
3
-2

6
1
4
-2
1
1
-1
1
1
4
2

7
1
-2
5
3
-1
0
4
-2
-2
1

8
3
4
-1
2
-1
1
6
-3
-2
1

9
-2
-3
-2
1
0
5
3
9
-1
-3

10
-1
4
2
3
-2
6
2
-1
-6
3



Задание 5.

Исследовать на линейную зависимость систему векторов


вариант
























1
1
4
6
1
-1
1
1
1
3

2
2
-3
1
3
-1
5
1
-4
3

3
5
4
3
3
3
2
8
1
3

4
1
1
1
0
1
1
0
0
1

5
1
-1
2
-1
1
-1
2
-1
1

6
1
2
3
4
5
6
7
8
9

7
1
1
1
1
2
3
1
3
6

8
3
4
-5
8
7
-2
2
-1
8

9
3
2
-4
4
1
-2
5
2
-3

10
0
1
1
1
0
1
1
1
0



Задание 6.

Написать разложение вектора по векторам .


вариант
































1
-2
4
7
0
1
2
1
0
1
-1
2
4

2
6
12
-1
1
3
0
2
-1
1
0
-1
2

3
1
-4
4
2
1
-1
0
3
2
1
-1
1

4
-9
5
5
4
1
1
2
0
-3
-1
2
1

5
-5
-5
5
-2
0
1
1
3
-1
0
4
1

6
13
2
7
5
1
0
2
-1
3
1
0
-1

7
-19
-1
7
0
1
1
-2
0
1
3
1
0

8
3
-3
4
1
0
2
0
1
1
2
-1
4

9
3
3
-1
3
1
0
-1
2
1
-1
0
2

10
-1
7
-4
-1
2
1
2
0
3
1
1
-1

Смотрите также файлы