Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 14
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задачи
Задача
Нормы доходности ценных бумаг находятся в зависимости от будущего состояния экономики (табл.). Оцените ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля ценных бумаг организации, если она располагая 20000 руб., планирует разместить 6000 руб. в акции типа А, а остальные средства в акции типа В.
| Состояние экономики | Вероятность | Уровень доходности ценных бумаг | |
| А | В | ||
| Спад | 0,10 | -0,2 | 0,3 |
| Норма | 0,60 | 0,1 | 0,2 |
| Подъем | 0,30 | 0,7 | 0,5 |
Задание
-
Оформите в таблице сравнительную характеристику источников финансирования инвестиционных проектов организации.
Решение:
Ожидаемые доходности рассчитываются как произведение возможных доходностей на их вероятности:
E(RA) = 0,1 х (-0,2) + 0,6 х (0,1) + 0,3 х (0,7) = 25% E(RB) = 0,1 х (0,3) + 0,6 х (0,2) + 0,3 х (0,5) = 30%
Непостоянство рассчитывается как сумма произведений квадратов отклонения ожидаемых доходностей на их вероятности:
Од = 0,1 х (-0,2 - 0,25)2 + 0,6 х (0,1 - 0,25)2 + 0,3 х (0,7 - 0,25)2 = = 0,1 х (-0,45)2 + 0,6 х (-0,15)2 + 0,3 х (0,45)2 = = 0,1 х 0,2025 + 0,6 х 0,0225 + 0,3 х 0,2025 = 0,0945
а2, = 0,1 х (0,3 - 0,3)2 + 0,6 х (0,2 - 0,3)2 + 0,3 х (0,5 - 0,3)2 =
= 0,1 х (0,0)2 + 0,6 х (-0,1)2 + 0,3 х (0,2)2 =
= 0,1 х 0,0 + 0,6 х 0,01 + 0,3 х 0,04 = 0,0180 Стандартные отклонения равны: аА = УО,0945 =30,74% aB = VO,0180 = 13,42%
Вес каждого типа акций в портфеле составляет: 6000/20000 = 0,3 и 14000/20000 = 0,7. Тогда ожидаемая доходность портфеля составит:
Щ/У = 0,3 х E(RA) + 0,7 х E(RB) = 0,3 х 25% + 0,7 х 30% = 28,50%
Мы также могли бы рассчитать доходность портфеля и для каждого состояния экономики:
| Состояние экономики | Вероятность такого состояния | Доходность портфеля |
| Спад | 0,1 | 0,3 х (-0,2) + 0,7 х (0,3) = 0,15 |
| Нормальное | 0,6 | 03х(0,1) + 0,7х(02) = 0,17 |
| Подъем | 0,3 | 03х(0,7) + 07х (0,5) = 0,56 |
Тогда доходность портфеля составляет
E(Rp) = 0,1 х (0,15) + 0,6 х (0,17) - 0 3 х (0,56) = 28,50%.
Это тот же самый результат, что мы получили ранее.
Рассчитаем непостоянство портфеля
Ор = 0,1 х (0,15 - 0,285)2 + 0,6 х (0,17 - 0,285)2 + 0,3 х (0,56 - 0,285)2 = 0,03245
Тогда стандартное отклонение есть корень квадратный из 0,03245 и равно 18,01%
Если мы рассчитаем коэффициент награды за риск для ценных бумаг, мы в результате получим (19% - 8%)/1,6 = 6,875% и 6,67%.
Если ценные бумаги обеих компаний оценены правильно, то они должны предлагать одинаковый коэффициент награды за риск Таким образом, мы можем составить уравнение
(19% - Rj)/],6 = (16% - Rf)/l,2
Произведя небольшие алгебраические преобразования, мы получим /?у= 7%
(19% - Rf) = (16% - ЯД 1,6/1 ,2) 19% - 16% х (4/3) = Rf - Rf x (4/3) =7%
Так как рыночная ожидаемая доходность составляет 14%, то рыночная премия риска соответственно (14% - 8%) = 6% (ставка, свободная от риска, равна 8%) Первый вид ценных бумаг имеет Р = 0,6, значит ожидаемая доходность составляет 8% + 0,6x6%= 11,6%
Для второго вида премия риска составляет 20% - 8% = 12% Так как это ровно в два раза превышает рыночную премию риска, то и р коэффициент должен быть точно равен 2 Мы можем проверить это используя теорию CAPM
20% = 8% + [14% - 8%] х р Р, = 12%/6% = 2,0
