Файл: Курс лекций по направлению контрольноизмерительные приборы и автоматика.pdf

73
2. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
2.1. Механические воздействия
Механические усилия, действующие на различные объекты, бывают сосредоточенные и распределенные. Различают сосредоточенные линейно направленные усилия – силы – и вращательные усилия – крутящие моменты. Распределенные усилия делят на внешние – давления – и внутренние – механические напряжения, возникающие внутри исследуемого объекта. Измерение механических усилий является неотъемлемой частью многих научных исследований, технологических процессов, медицинской диагностики и др.
Диапазоны измеряемых усилий весьма широки: внутренние напряжения в материалах – 0…2000 МПа, силы – 0…10 9
Н, моменты – 0…10 8
Н*м, давления –
0…10 10
Па. Измерения усилий требуется производить в различных средах, в условиях действия разнообразных влияющих величин, в широком диапазоне температур – от –270С до 1200С, в широком частотном спектре, который для механических напряжений и сил простирается от 0 до 100 кГц, а для давлений ультразвуковых волн в гидроакустике до 10 7
Гц.
Методы измерений различных видов механических усилий имеют много общего. По виду непосредственно измеряемой величины их можно разделить на 4 группы, основанных на измерении:
 деформаций исследуемого объекта или упругого элемента, возникающих под действием определяемого усилия;
 параметров или свойств преобразователей, изменяющихся под действием определяемых усилий (электрическое или магнитное сопротивление, частота собственных колебаний);
 непосредственно свойств исследуемых объектов или сред, зависящих от действующих на них усилий
(скорость распространения звука, теплопроводность газа, температура);
 усилия, уравновешивающего измеряемое усилие.
Первая группа методов наиболее широко используется для определения механических напряжений путем измерения деформации поверхности исследуемого объекта, а также в приборах для измерения сил, крутящих моментов и давлений.

74
Вторая группа применяется для построения средств измерений, основанных на использовании пьезоэлектрических, магнитоупругих и манганиновых преобразователей, естественной входной величиной которых является измеряемое усилие.
Прямой пьезоэлектрический эффект, заключающийся в электризации кристаллических тел под действием механических напряжений, широко используется для измерения сил и давлений. Поскольку преобразование механического напряжения в электрический заряд осуществляется с малой погрешностью (10
–1
…10
–4
%), а собственная частота пьезоэлектрических датчиков достаточно высока (20…200 кГц), то на их основе выпускаются весьма точные средства измерений для определения быстропеременных сил и давлений. Применение современных усилителей заряда с высоким входным сопротивлением (Rвх = 10 13
Ом) позволяет использовать пьезоэлектрический эффект для измерений не только динамических, но и квазистатических усилий.
Высокими метрологическими характеристиками обладают приборы с пьезоэлектрическими резонансными датчиками, основанными на изменении частоты резонатора под действием механического усилия. Такие датчики позволяют создавать манометры с погрешностью 0,01…0,02% с верхним пределом измерения 70 МПа, а также динамометры для измерения сил в диапазоне 3*10
–3
…10
–15
Н с погрешностью 0,02%.
Магнитоупругий эффект, заключающийся в зависимости магнитной проницаемости ферромагнитных тел μ от существующих в них механических напряжений σ, используется для измерения больших сил, вращающих моментов и давлений. Магнитоупругие датчики можно применять для измерения усилий как в статистическом, так и в динамических режимах при частотах до нескольких кГц. Они отличаются высокой надежностью, но и малой точностью (погрешность 1…5%). Нижний предел измерения определяется магнитоупругой чувствительностью материала датчика, которая для различных материалов лежит в пределах:
Верхний предел измерения манометров и динамометров ограничивается допустимым значением механического напряжения в материале магнитоупругого преобразователя, которое не должно превышать 10…20% от предела упругости данного материала. В противном случае сильно возрастают погрешности линейности и гистерезиса.

75
Измерение давлений с помощью манганиновых преобразователей основано на свойстве манганина изменять свое сопротивление под действием всестороннего сжатия.
Барический коэффициент манганина определяется выражением:
Поэтому такие преобразователи применяются для измерения высоких и сверхвысоких давлений (10 8
…10 10
), в частности высоких импульсных давлений.
На зависимости свойств или параметров исследуемых объектов от действующих усилий основаны ультразвуковой, термоупругий, магнитоупругий и фотоупругий методы измерений механических напряжений, тепловой и ионизационный методы измерений вакуума, интерферометрический метод измерения давлений и т. п.
Методы уравновешивания используются при построении наиболее точных средств измерений сил, вращающих моментов и давлений.

76
ε
1
= [σ
1 –
μ*(σ
2
+ σ
3
)] / Е
ε
2
= [σ
2
– μ*(σ
3
+ σ
1
)] / Е
ε
3
= [σ
3
– μ*(σ
1
+ σ
2
)] / Е где μ – коэффициент Пуассона;
Е – модуль Юнга.
В случае плосконапряженного состояния (σ
3
= 0) уравнения связи имеют вид:
σ
1
= Е*(ε
1
+ με
2
) / (1 – μ
2
)
σ
2
= Е*(ε
1
+ με
1
) / (1 – μ
2
)
При исследовании линейно напряженного состояния связь между напряжением σ и относительной деформацией ε
l
в пределах упругости определяется зависимостью:
σ = E*ε
l
За пределом упругости переход от деформаций к напряжениям вызывает трудности, если заранее не известна функциональная зависимость между напряжениями и деформациями. Напряжения во внутренних слоях исследуемого объекта можно определить по измеренным деформациям на его наружной поверхности, если известен закон распределения деформаций по толщине объекта. В прозрачных образцах или в моделях из прозрачных диэлектриков внутреннее напряжение можно определить поляризационно–оптическим методом, основанным на фотоупругом эффекте.
Деформации необходимо измерять в весьма широких пределах – от сотых долей микрометра до метров, относительные деформации – в диапазоне 0…100% и более.
Малые деформации имеют место в металлах и твердых пластмассах, большие деформации необходимо измерять при испытании образцов с большим удлинением (эластичные пластмассы, резина).
При определении прочностных характеристик материалов напряжение меньше
5…10 МПа обычно не измеряется. Измерения при очень малых механических

77 напряжениях и деформациях требуется производить при различных физических и биологических исследованиях, в частности при исследовании структуры кристаллов, биологических мембран и других микрообъектов.
Обычно при измерении деформации ее сначала преобразуют в перемещение концов чувствительного элемента тензометра, расстояние между которыми называется базой. При этом используются два способа крепления первичного преобразователя к объекту испытания.
В первом случае первичный преобразователь непосредственно укрепляется на испытуемом объекте. Такой способ измерения, широко применяемый при комплексных испытаниях сложных объектов с использованием тензорезисторов, отличается невысокой точностью (погрешность 2…10%) вследствие большого разброса параметров тензорезисторов и невозможности градуировать прибор (канал) с данным тензорезистором, который при таких измерениях является элементом разового использования.
Во втором случае датчик тензометра, включающий в себя первичный преобразователь (тензорезистивный, индуктивный, электрооптический), прикрепляется к исследуемому объекту при помощи специальных устройств, выполняемых в виде опорных призм, ножевых щуповых, пружинных, магнитных и других типов захватов. Для измерений при высоких температурах (до 1100˚С) применяются захваты с кварцевыми наконечниками. Такие тензометры обычно используют совместно с испытательными машинами для прочностных испытаний деталей, образцов материалов и отдельных элементов сложных конструкций. Перемещение захватов, вызванное деформацией испытуемого образца, измеряется при помощи различных методов и средств измерений, но наиболее широко применяются тензорезистивные, индуктивные и электрооптические тензометры. Тензометры, используемые совместно с испытательными машинами, обеспечивают измерения с относительно малыми погрешностями (0,2…1,5%), поскольку их можно градуировать совместно с датчиком при помощи образцовых средств измерений длины.

78
Рисунок 2.1. Тензорезистивный датчик
Рисунок 2.2. Индуктивный тензометр
На рисунке 2.1 показано устройство тензорезистивного датчика тензометра, у которого упругий элемент 2 в форме скобы крепится к испытуемому образцу 1 при помощи ножевых зажимов 4. Тензорезисторы 3 наклеены на среднюю часть скобы, которая изгибается при деформации (удлинении) испытуемого образца. Путем изменения формы упругого элемента и типа захватов создаются тензометры различных назначений, например, тензометры для измерений угла закручивания образца или размеров трещин.
Достоинствами таких тензометров являются относительно малая основная погрешность
(0,2…0,5%) при погрешности линейности и гистерезиса 0,05…0,2% и высокая собственная частота датчика (10 кГц).
В индуктивных тензометрах (рис. 2.2) перемещение ножевой опоры 2 при деформации испытуемого образца 1 передается сердечнику 3 индуктивного датчика 4, который при помощи струбцины 5 укрепляется на образце. Погрешности индуктивных тензометров лежат в пределах 0,5…1,5%. Отсутствие упругого элемента позволяет создавать индуктивные тензометры для работы в широком диапазоне температур.
При испытании образцов материалов тензометры с тензорезисторами применяются в основном для измерения деформации до 50% от базы при значениях базы 2,5…100 мм.

79
Индуктивные тензометры выпускаются с базами 1…200 мм и используются для измерения как малых, так и больших деформаций – до 30% и более от базы.
Электрооптические тензометры обычно применяются для измерения больших деформаций – до 100%. Преимуществом таких тензометров является отсутствие механического контакта между испытуемым образцом и датчиком перемещений, что позволяет проводить испытания образцов в закрытых камерах, при различных температурах и разных средах. Использование лазерных интерферометров для измерения деформаций дает возможность существенно повысить точность результатов измерений при прочностных испытаниях.
Для измерения деформаций и механических напряжений при натурных испытаниях различных машин, конструкций транспортных средств и других изделий наиболее широко используется метод, основанный на применении дискретных металлических и полупроводниковых тензорезисторов. Особенностью испытаний сложных изделий является наличие большого числа точек тензометрирования, поэтому для этих целей используются многоканальные тензостанции и ИИС для прочностных испытаний.
Проволочные, фольговые, пленочные и металлические тензорезисторы применяются для измерений статических деформаций 0,005…1,5…2%, полупроводниковые – до
0,1…0,2%, свободные проволочные тензорезисторы, которые закреплены только по концам базы, а также эластичные электрохимические тензорезисторы могут использоваться для измерения деформаций соответственно до 5…10% и 30…50%.
В динамическом режиме максимально допустимые значения деформаций для проволочных и полупроводниковых тензорезисторов должны быть на порядок меньше, т. к. при таком режиме уменьшается надежность тензорезисторов.
2.3. Термоупругий метод измерения механических напряжений
Рассматриваемый метод основан на термоупругом эффекте, заключающемся в изменении температуры упругого тела при его деформации. Деформация упругого тела вызывает перераспределение его температурного поля. При этом изменение поверхностной температуры упругого тела линейно зависит от суммы главных механических напряжений, что позволяет измерять непосредственно механические напряжения, а не деформации. В этом состоит большое преимущество этого метода, поскольку большинство других методов основано на измерении деформаций, по которым определяются механические напряжения. Метод применим только для измерения