ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 15
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
текущую координату точки, описывающую своим движением кривую, и как непрерывную числовую переменную, пробегающую совокупность чисел, вы- ражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопро- никновение геометрии и алгебры. Действительное число Декарт трактует как отношение любого отрезка к единичному (такое определение было сформу- лировано лишь И. Ньютоном). Отрицательным числам Декарт дает реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт вводит систему обозна- чения переменных величин, коэффициентов и степеней, которая дошла в практически неизменном виде до наших дней, и поэтому запись уравнений у него почти не отличается от современной.
Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформу- лировал правило знаков для определения числа положительных и отрица- тельных корней, поставил вопрос о границах действительных корней, выдви- нул проблему приводимости и определил, что уравнение 3-й степени разре- шимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, ко- гда оно приводимо.
Из онтологической идеи Декарта о существовании независимой матери- альной протяженной субстанции рождается его повышенный интерес к изу- чению пространства, его свойств, его описания математическими, алгебраи- ческими методами. Отсюда — один шаг до соединения существовавших ра- нее раздельно дисциплин — алгебры и геометрии и создания новой области математики — аналитической геометрии, позволяющей решать задачи обеих математических дисциплин.
В аналитической геометрии основным достижением Декарта можно считать созданный им метод координат. В область изучения геометрии Де- карт включил «геометрические» линии, которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Он разработал способ построения нормалей и каса- тельных к плоским кривым и применил его, в частности, к некоторым кри- вым четвертого порядка, так называемым овалам Декарта. В частных пере- писках содержатся и другие открытия Декарта: вычисление площади цик- лоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логариф- мической спирали.
В целом «Геометрия» Декарта оказала огромное влияние на развитие математики. Из его идей впоследствии возникло основное достижение мате- матики Нового времени — дифференциальное и интегральное исчисления, которые были разработаны Г. Лейбницем и И. Ньютоном и стали математи- ческой основой классической физики.
Необыкновенно важным для науки того времени было выработать прин- ципы идеализации. Первым к такой осознанной идеализации прибегает Г.
Галилей. Говоря об основном элементарном процессе — движении, он пред- полагает, что равномерное движение по окружности, раз начавшись, про- должается бесконечно, если этому не препятствуют внешние действия.
Декарт видоизменил и дополнил представления Галилея, сформулировав два исходных закона движения: «...однажды пришедшие в движение тела продолжают двигаться, пока это движение не задержится какими-либо
Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформу- лировал правило знаков для определения числа положительных и отрица- тельных корней, поставил вопрос о границах действительных корней, выдви- нул проблему приводимости и определил, что уравнение 3-й степени разре- шимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, ко- гда оно приводимо.
Из онтологической идеи Декарта о существовании независимой матери- альной протяженной субстанции рождается его повышенный интерес к изу- чению пространства, его свойств, его описания математическими, алгебраи- ческими методами. Отсюда — один шаг до соединения существовавших ра- нее раздельно дисциплин — алгебры и геометрии и создания новой области математики — аналитической геометрии, позволяющей решать задачи обеих математических дисциплин.
В аналитической геометрии основным достижением Декарта можно считать созданный им метод координат. В область изучения геометрии Де- карт включил «геометрические» линии, которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Он разработал способ построения нормалей и каса- тельных к плоским кривым и применил его, в частности, к некоторым кри- вым четвертого порядка, так называемым овалам Декарта. В частных пере- писках содержатся и другие открытия Декарта: вычисление площади цик- лоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логариф- мической спирали.
В целом «Геометрия» Декарта оказала огромное влияние на развитие математики. Из его идей впоследствии возникло основное достижение мате- матики Нового времени — дифференциальное и интегральное исчисления, которые были разработаны Г. Лейбницем и И. Ньютоном и стали математи- ческой основой классической физики.
Необыкновенно важным для науки того времени было выработать прин- ципы идеализации. Первым к такой осознанной идеализации прибегает Г.
Галилей. Говоря об основном элементарном процессе — движении, он пред- полагает, что равномерное движение по окружности, раз начавшись, про- должается бесконечно, если этому не препятствуют внешние действия.
Декарт видоизменил и дополнил представления Галилея, сформулировав два исходных закона движения: «...однажды пришедшие в движение тела продолжают двигаться, пока это движение не задержится какими-либо
встречными телами», притом что «каждая частица материи в отдельности стремится продолжать дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой...».
В космологических и космогонических исследованиях Декарта важную роль играет тот факт, что, не признавая пустого пространства, он заменяет атомистическую концепцию движения понятием относительного движения.
В работе «Начала философии» (1644) он развивает идею о невозможности движения одного тела или одной корпускулы, ибо всякое движение предпо- лагает взаи- модвижение, круговорот материи.
Из понимания относительности движения вытекает и относительность покоя, поэтому Декарт считает, что в мире нет совершенно неподвижных то- чек. Круговорот движения материальных частиц образует форму вихревых центробежных движений, и из этих вихревых потоков материи на основе чисто механических процессов образуются все космические тела и система мироздания в целом.
Вихревая теория Декарта основывается на его учении о строении мате- рии, состоящей из троякого рода частиц, различающихся размерами и фор- мой: во-первых, дробные, бесконечно малые осколки; во-вторых, обточен- ные, подвижные, шарообразные частицы; в-третьих, большие, малоподвиж- ные, обладающие гранями частицы. Из первых в ходе вихревого движения образуются Солнце и неподвижные звезды, из вторых — небо, из третьих —
Земля с планетами и кометами.
Декарт в космологическом учении исходит из представлений о первона- чальном хаосе материи и уверен, что «сама природа может распутать слож- ность хаоса» и законы природы «были бы достаточны, чтобы заставить час- ти материи распутаться и расположиться в весьма стройный порядок. Придя благодаря этим законам сама собою в порядок, материя наша приняла бы форму весьма совершенного мира...»
Мы видим, что из философских идей Декарта формируются космогони- ческие концепции, в которых торжествует механическое движение как одна из основ единства мира, и в математике с введением переменной величины, закладываются основы идеи развития Вселенной, ее эволюции, получившие полное воплощение века спустя в современной космологии.
В «Диоптрике» Декарт первым формулирует закон преломления света, рассматривает и объясняет, как функционируют нормальный глаз и глаз, имеющий дефекты, как действуют линзы, зрительные трубы (телескопы и микроскопы), и развивает теорию оптических поверхностей. Декарт стоит у истоков волновой теории света и делает попытку «векторного» анализа дви- жения, так как свет, по его мнению, есть «стремление к движению».
Декарт развивает теорию сферической аберрации — искажения изобра- жения, вызванного сферической формой линзы, и указывает, каким образом ее можно исправить. Он объясняет, как установить световую силу телескопа, открывает принципы работы того, что позже будет названо ирисовой диа- фрагмой, а также искателя для телескопа, гиперболической поверхности с определенным параметром для повышения яркости изображения, конденсора
В космологических и космогонических исследованиях Декарта важную роль играет тот факт, что, не признавая пустого пространства, он заменяет атомистическую концепцию движения понятием относительного движения.
В работе «Начала философии» (1644) он развивает идею о невозможности движения одного тела или одной корпускулы, ибо всякое движение предпо- лагает взаи- модвижение, круговорот материи.
Из понимания относительности движения вытекает и относительность покоя, поэтому Декарт считает, что в мире нет совершенно неподвижных то- чек. Круговорот движения материальных частиц образует форму вихревых центробежных движений, и из этих вихревых потоков материи на основе чисто механических процессов образуются все космические тела и система мироздания в целом.
Вихревая теория Декарта основывается на его учении о строении мате- рии, состоящей из троякого рода частиц, различающихся размерами и фор- мой: во-первых, дробные, бесконечно малые осколки; во-вторых, обточен- ные, подвижные, шарообразные частицы; в-третьих, большие, малоподвиж- ные, обладающие гранями частицы. Из первых в ходе вихревого движения образуются Солнце и неподвижные звезды, из вторых — небо, из третьих —
Земля с планетами и кометами.
Декарт в космологическом учении исходит из представлений о первона- чальном хаосе материи и уверен, что «сама природа может распутать слож- ность хаоса» и законы природы «были бы достаточны, чтобы заставить час- ти материи распутаться и расположиться в весьма стройный порядок. Придя благодаря этим законам сама собою в порядок, материя наша приняла бы форму весьма совершенного мира...»
Мы видим, что из философских идей Декарта формируются космогони- ческие концепции, в которых торжествует механическое движение как одна из основ единства мира, и в математике с введением переменной величины, закладываются основы идеи развития Вселенной, ее эволюции, получившие полное воплощение века спустя в современной космологии.
В «Диоптрике» Декарт первым формулирует закон преломления света, рассматривает и объясняет, как функционируют нормальный глаз и глаз, имеющий дефекты, как действуют линзы, зрительные трубы (телескопы и микроскопы), и развивает теорию оптических поверхностей. Декарт стоит у истоков волновой теории света и делает попытку «векторного» анализа дви- жения, так как свет, по его мнению, есть «стремление к движению».
Декарт развивает теорию сферической аберрации — искажения изобра- жения, вызванного сферической формой линзы, и указывает, каким образом ее можно исправить. Он объясняет, как установить световую силу телескопа, открывает принципы работы того, что позже будет названо ирисовой диа- фрагмой, а также искателя для телескопа, гиперболической поверхности с определенным параметром для повышения яркости изображения, конденсора
(плосковыпуклой линзы) и конструкций, позволяющих осуществлять тонкие движения микроскопа.
В этом разделе исследований Декарт последовательно развивает свои философские и методологические идеи. Например, значение сформулиро- ванного им закона преломления света, устанавливающего постоянное отно- шение синуса угла падения луча к синусу угла его преломления, состоит в том, что это первая попытка перехода от эмпирических поисков оптических линз, применение которых в телескопе сыграло решающую роль в новых ас- трономических открытиях, к теоретическому обоснованию механизма линзы, к рациональному выражению оптического закона.
В «Метеорах» Декарт отвергает понятие теплоты как жидкости и фор- мулирует по сути кинетическую теорию теплоты. Он выдвигает также идею специфической теплоты, согласно которой у каждого вещества своя мера по- лучения и сохранения теплоты, и предлагает формулировку закона соотно- шения объема и температуры газа (позже названного законом Шарля). Де- карт выдвигает первую научную теорию ветров, облаков и осадков и дает верное и детальное описание и толкование явления радуги.
Физиологические работы Декарта основываются на учении У. Гарвея о кровообращении. Декарт исследовал строение различных органов животных и строение зародышей на различных стадиях развития. Наличие сознания у животных Декарт не признавал, уподоблял их автоматам, лишенным души и не способным думать. Подобно телам животных, тело человека представля- ется Декарту сложным механизмом, состоящим из материальных элементов и способным совершать сложные движения при механическом воздействии на него окружающего мира.
Такая трактовка вполне согласуется с его философскими взглядами, но, развивая именно эту трактовку, Декарт делает открытие, предвосхитившее учение о рефлекторной дуге.
Поначалу Декарт представляет воздействие извне чисто механически: словно кто-то дергает за веревки. Нервы уподоблены веревкам. «Нервный импульс» должен куда-то дойти — Декарт понимает значение мозга как управляющего центра, откуда подается обратный сигнал, доходящий до мышц и вызывающий их сокращение. Позже трактовка «нервного импульса»
Декартом значительно усложнилась и переросла в учение о «животных ду- хах», легчайших подвижных частицах материи, движущихся по нервным
«трубкам».
Этим дело не ограничилось, — Декарт не только теоретически пришел к пониманию рефлекса вообще, но и высказал гениальную догадку о возмож- ности условных рефлексов.
Рассматривая соотношение между философскими, методологическими и научными идеями, Декарт приходит к выводу, что единая телесная матери- альная субстанция с ее единым механическим движением — источник и точ- ка приложения его математических и физических законов.
Итак, в творчестве Р. Декарта мы видим органическое единство фило- софских идей, методологического подхода и научных поисков и открытий.
Как универсально-математический подход, так и естественнонаучные воз- зрения Декарта продолжают и питают его философско-методологическое учение.
4.Каковым видит Декарт предназначение философии?
Декарт писал, что слово ―философия‖ обозначает занятие мудростью и что под мудростью понимается не только «благоразумие в делах, но и со- вершенное знание всего того, что может познать человек; это же знание, ко- торое направляет самую жизнь, служит сохранению здоровья, а также откры- тиям во всех науках». Чтобы философия стала такой, она необходимо должна быть выведена из первых причин, и тот, кто философствует, должен начи- нать с исследования этих первых причин, именуемых началами.
Для этих начал существует два требования. Во-первых, они должны быть столь ясны и самоочевидны, чтобы при внимательном рассмотрении человеческий ум не мог усомниться в их истинности; во-вторых, познание всего остального должно зависеть от них так, что хотя начала и могли бы быть познаны помимо познания прочих вещей, однако, обратно, эти послед- ние не могли не быть познаны без знания начал.
Декарт считал, что те, кто проводит жизнь без изучения философии, со- вершенно замкнули глаза и не заботятся открыть их; между тем удовольст- вие, которое мы получаем при созерцании вещей, видимых нашему глазу, отнюдь не сравнимо с тем удовольствием, какое доставляет нам познание то- го, что мы находим с помощью философии. К тому же для наших нравов и для жизненного уклада эта наука более необходима, чем пользование глазами для направления наших шагов. Неразумные животные, которые должны за- ботиться только о своем теле, непрерывно и заняты лишь поисками пищи для него; для человека же, главною частью которого является ум, на первом мес- те должна стоять забота о снискании его истинной пищи — мудрости.
О философии Декарт писал: «видя, что в течение многих веков она раз- рабатывается превосходнейшими умами и, несмотря на это, в ней доныне нет положения, которое не служило бы предметом споров и, следовательно, не было бы сомнительным, я не нашел в себе такой самонадеянности, чтобы рассчитывать на больший успех, чем другие. И, принимая во внимание, сколько относительно одного и того же предмета может быть разных мнений, поддерживаемых учеными людьми, тогда как истинным среди этих мнений может быть только одно, я стал считать ложным почти все, что было не более чем правдоподобным».
А, поскольку другие науки заимствуют свои принципы из философии,
Декарт полагал, что на столь слабых основаниях нельзя построить ничего прочного. «Наконец, что касается ложных учений, то я достаточно знал им цену, чтобы не быть обманутым ни обещаниями какого-нибудь алхимика, ни предсказаниями астролога, ни проделками мага, ни всякими хитростями или хвастовством тех, что выдают себя за людей, знающих более того, что им действительно известно».
Декарт совершил настоящий подвиг, требуя первым условием от фило- софии, чтобы она отказалась от всякого привычного чувственного познания, усомнившись во всѐм (картезианское сомнение) и с помощью мышления за- ново построила истинный мир, ничего не принимая за истину, кроме того, что выдержит испытание любым сомнением. Исходя из такой твердой точки опоры, как самосознание, он стал родоначальником последующих систем философии и оказал на нее большое влияние, благодаря оригинальности и самостоятельности, ясности и простоте своего мышления, а также легкости и естественности изложения. Хотя Декарт вполне признавал метафизику, но в области природы он гораздо строже проводил механицизм, чем Ф. Бэкон, так что на него позже ссылались даже чуждые духу его философии материали- сты.
Система Декарта возбудила оживленную полемику среди философов и в особенности между теологами. Гоббс, Гассенди, иезуит Валуа выступили противниками Декарта, преследовали его, обвиняли в скептицизме и атеизме и даже добились запрещения его «опасной» философии в Италии (1643) и
Голландии (1656). Но у Декарта нашлось и много приверженцев в Голландии и Франции. Делафорж, Режи, Арно, Паскаль, Мальбранш, Гейлинкс и др. старались развивать далее его систему.
Тесты
1. Основоположник скептицизма: а. Сенека б. Плотин
в. Пиррон
г. Парменид д. Зенон
2. Родоначальник эмпиризма:
а. Ф. Бэкон
б. Р. Декарт в. Д. Юм г. Д.Локк
3. К какому направлению философской мысли принадлежал Р. Декарт
а. рационализм
б. мистицизм в. сенсуализм г. Иррационализм
4. Какой ответ на вопрос: что является источником познания, дает субъек- тивный идеализм? а. опыт
б. ощущение
в. разум г. интуиция
5. Кому из философов Нового времени принадлежит афоризм: "Знание - си- ла"? а. Декарт б. Лейбниц
в. Бэкон
г. Спиноза
6. Философ, считавший естественным состоянием «войну всех против всех»: а. Д.Бруно
б. Т. Гоббс
в. Г.Галилей г. И.Фихте
7. Над какими проблемами, по преимуществу, размышляли философы Ново- го времени? а. онтологическими
б. гносеологическими
в. антропологическими г. аксиологическими
4. Какой ответ на вопрос: что является источником познания, дает субъек- тивный идеализм? а. опыт
б. ощущение
в. разум г. интуиция
5. Кому из философов Нового времени принадлежит афоризм: "Знание - си- ла"? а. Декарт б. Лейбниц
в. Бэкон
г. Спиноза
6. Философ, считавший естественным состоянием «войну всех против всех»: а. Д.Бруно
б. Т. Гоббс
в. Г.Галилей г. И.Фихте
7. Над какими проблемами, по преимуществу, размышляли философы Ново- го времени? а. онтологическими
б. гносеологическими
в. антропологическими г. аксиологическими
8.Кто из философов Нового времени разрабатывал индуктивно- экспериментальный метод? а. Д. Локк б. Р. Декарт в. Т. Гоббс
г. Ф. Бэкон