Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

жидкостей с применением соответствующим образом вязкости (эф­ фективной или рассчитанной при напряжении сдвига иа стенке).

Мак-Адамс предлагает вводить в уравнение подобия модифици­ рованное число Пекле для потока твердых частиц в жидкости, пред­ ложенное Зингером и Вильгельмом,

где Dp — диаметр твердой частицы; Gn — расход в единицу времени; (.1 — вязкость жидкости; ср — теплоемкость жидкости при постоян­

ном давлении; к — теплопроводность; а — молекулярная теплопро­ водность жидкости; Е — температуропроводность.

В. И. Кофанов вывел уравнение подобия конвективного тепло­

Завпспмость (9.29) справедлива для жидкостных суспензий, не проявляющих аномальный характер течения.

Как указывают Б. И. Есьман и Г. Г. Габузов, иа теплообмен глинистого раствора, движущегося в круглой трубе, влияют сле­ дующие группы переменных:

1)величины геометрического характера — диаметр d и абсо­ лютная шероховатость стенок трубы А;

2)кинетические и динамические характеристики течения и тепло­

раствора к стейкам трубы а; 3) физические и теплофизические свойства глинистого раствора —

плотность р, теплопроводность X, температуропроводность а, струк­ турная вязкость г], динамическое напряжение сдвига т0.

Рассмотрим случай конвективного теплообмена глинистого рас­ твора, движущегося в гладком канале кольцевого сечения, когда в группу величин геометрического характера, влияющих на процесс, должны войти диаметры образующих кольцевой канал труб и вели­ чина их эксцентрического смещения. Кроме того, необходимо учи­ тывать переменный характер коэффициента теплоотдачи вдоль канала длиной L.

В силу изложенного выше можно представить функциональную

где Э — эксцентриситет, равный расстоянию между центральными осями труб.

184

Величины, входящие в уравнение (9.30), могут быть составлены из основных единиц размерности: длина — м, масса — кг, время — с, температура — градус. В качестве независимых переменных можно принять эквивалентный диаметр d3KB, скорость ѵ, плотность р и коэффициент теплоотдачи а.

Согласно П-теореме уравнение (9.30) можно заменить следующей функциональной зависимостью, в которую входят восемь безраз­

Каждый П-член включает пять переменных, из которых четыре ; независимые и одна новая для каждого П-члена.

В результате имеем следующие безразмерные комплексы: -J p ;

критерий пластичности (Re" или В), предложенный Н. В. Стаб-

никовым и Р. И. Шищенко; ^ — критерий Рейнольдса (Re).

Итак, функциональная зависимость, связывающая безразмерные комплексы, имеет вид

Первые два симплекса в уравнении (9.32) можно переписать

в виде ~ — 1 и 1 — откуда видно, что их можно заменить

Таблица 14

Теплоотдача воды прп турбулентном течении в круглой трубе

185

Для случая конвективного теплообмена в круглой трубе из

зовать при обобщении экспериментальныхданных по конвективному

в табл. 13 и на рис. 44. Теплоемкость растворов определялась по формуле (8.1), а теплопроводность — по формулам (8.3) и (8.2) с ис­ пользованием данных по теплопроводности глинопорошков, приве­ денных в гл. 8.

А. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ

При турбулентном режиме теплоотдача глинистых растворов исследовалась в двух каналах круглого сечения с внутренним диа­ метром 0,02 м и 0,025 м. Вход в трубу — острый. Результаты опытов (табл. 15) сравнивались с обобщенной критериальной зави­ симостью для ньютоновских жидкостей (рис. 50). Как видно из рис. 50, экспериментальные точки для глинистых растворов легли несколько ниже кривой, вычисленной по «ньютоновской» формуле. В связи с этим была сделана попытка учесть отклонение теплоот­ дачи глинистых растворов от теплоотдачи ньютоновских жидкостей

186

І 8 7

введением параметра Re" согласно критериальному уравнению (9.33).

Однако показатель степени при Re" определить не удалось ввиду его малости. Это говорит о том, что при турбулентном течении структура глинистых растворов настолько разрушается, что они приближаются к ньютоновским жидкостям.

Рис. 50. Сравнение экспериментальных данных по тепло­ отдаче глинистых растворов с расчетной зависимостью по теплоотдаче пыотоновских жидкостей прп турбулентном течении в круглой трубе:

1 — раствор Л5 1; 2 — раствор Л'» 2; 3 — раствор ЛІ 4.

Незначительные отклонения были учтены введением средней поправки в числовой коэффициент «ньютоновской» формулы, после чего она приобрела вид

Б. СТРУКТУРНОЕ ТЕЧЕНИЕ

При структурном течении теплоотдача глинистых растворов исследовалась в круглых трубах диаметром 0,0139 м (раствор № 1), 0,02 м (раствор № 2) и 0,025 м (раствор № 3) (табл. 16), в каналах кольцевого сечения с наружным диаметром внутренней трубы 0,02 м

довалась теплоотдача на внутренней трубе.

Для обработки экспериментальных данных по теплоотдаче при структурном течении использовался метод выбранных точек, при­ менявшийся В. И. Кофановым.

Как было ранее установлено, экспериментальные данные должны обрабатываться в виде критериальной зависимости (9.33). Функция

188