Файл: Трахтенброт, Б. А. Алгоритмы и вычислительные автоматы.pdf

трическне сигналы, изображающие выходные данные. Вход­ ные сигналы поступают в арифметический блок из ячеек па­ мяти, где они хранились, а выходной сигнал отправляется из него в ту ячейку, в которой он будет храниться. Схема­ тически это изображено на рис. 10, б, где числа из ячеек 11 и 12 складываются, а результат отправляется в ячейку 15. Для того чтобы такая операция была осуществлена в ма­ шине в некотором такте, необходимо, чтобы к началу этого такта были произведены соединения ячеек 11 н 12 с ариф­ метическим блоком и арифметического блока с ячейкой 15;

3. Б л о к у п р а в л е н и я предназначен для выпол­ нения функций, которые в схеме рис. 10, а выполняет сам

для реализации очередной операции процесса. При этом оно действует как автоматическая телефонная станция, со­ единяющая тех «абонентов» (узлы и ячейки машины), ко­ торые участвуют в данной отдельной операции. Выражаясь образно, блок управления заглядывает в программу и в со­ ответствии с нею отправляет распоряжения о срабатывании тех узлов машины, которые должны обеспечить очередную операцию.

5.3. Машинные команды. Для более точного описания возникающей здесь картины укажем, что каждая машина характеризуется вполне определенной системой команд (при­ казов), которые она может принимать к исполнению. При этом всякая программа, вкладываемая в машину, представ­

команд, каждая из которых является последовательностью

*) В машине БЭСМ-6 и в машинах серии «Урал» принята одно­ адресная система; в машинах серии «Минск» — двухадресная.

50

Практически каждая команда записывается в одной ячейке в виде одного числа, цифры которого разбиваются на четыре группы, имеющие соответствующие назначения. Например, на рис. 10, б в ячейке 1 запоминающего устрой­ ства записано число 1 11 12 15, которое представляет собой следующий зашифрованный приказ:

«Сложить (операция № 1) числа из ячек 11, 12 и резуль­ тат отправить в ячейку 15».

(Здесь принято разделение на группы справа налево по два разряда. Для определенности мы будем и дальше при­ держиваться такого метода записи команд.)

Обычно система команд насчитывает несколько десятков команд (хотя наблюдается общая тенденция к увеличению

ются к исполнению лишь в том случае, если выполнено со-

51

ответствующее условие, в противном случае они пропуска­ ются управляющим устройством без выполнения.

Обычно команды выполняются машиной в том порядке в каком они записаны в ячейках памяти, причем отклонение от этого порядка может произойти только в результате ко­ манды о передаче управления (безусловной или условной, если выполнено соответствующее условие).

Работа машины распадается на такты, в течение каж­ дого из которых выполняется одна очередная команда. К на­ чалу каждого такта из одной ячейки памяти поступает в блок управления содержащееся в этой ячейке число-команда. Как только команда попадает туда, управление осуществля­ ет автоматически соответствующие соединения и тем самым обеспечивает выполнение очередной операции процесса. После этого в блок управления поступает следующая коман­ да, и машина срабатывает на следующую операцию и т. д. до результативной остановки машины.

Возможность технической реализации такого блока управления не представляет собой ничего неожиданного; ведь от этого устройства требуется не больше того, что уме­ ет делать любая автоматическая телефонная станция, в ко­ торой номер набирается путем посылки соответствующего электрического сигнала.

Таковы основные три устройства вычислительной маши­ ны. Правда, в ней имеется еще ряд важных органов, в част­ ности, для ввода данных в машину, для вывода из нее выработанных ею результатов. Однако эти устройства не имеют значения при рассмотрении принципов работы маши­ ны и выяснении ее логических и математических возможно­ стей. Поэтому мы можем и не привлекать их в дальнейшем к рассмотрению, предполагая, что подача информации в ма­ шину и снятие результативной информации производится непосредственно на запоминающем устройстве.

§ 6. ПРОГРАММА (МАШИННЫЙ АЛГОРИТМ)

В этом параграфе мы рассмотрим примеры программ, со­ ставленных для электронной вычислительной машины стрехадресной системой команд. Эти программы получаются из рассмотренных ранее алгоритмов путем их переработки с учетом того, что их исполнителем будет теперь уже не че­ ловек, а автоматическая машина с рассматриваемой систе­ мой команд. Разбор предлагаемых примеров призван уяс-

52

нить реальный смысл употребляемого обычно выражения

«машина руководствуется в своей работе введенной в нее про­ граммой». Именно, будет выяснено, каким образом регу­ лируется тот или иной порядок поступления команд в блок управления и как удается при помощи сравнительно не­ большого числа команд обеспечить зачастую очень длинную цепь операций, необходимых для решения того или дру­ гого варианта решаемой задачи.

В дальнейшем мы полагаем, что арифметические опера­ ции сложения, вычитания, умножения и деления указыва­ ются в командах номерами I , 2, 3, 4 соответственно (см.

п5.3).

6.1.Программа для линейных уравнений. П р и м е р 1. Запрограммируем решение системы уравнений

с, d, е, f помещены подряд в ячейки памяти, начиная с номе­ ра 51:

Далее для промежуточных и окончательных результатов вычислений отведем ячейки 31—50.

Как видно из формул

для получения результата нужно совершить последователь­ но 6 умножений, три вычитания и два деления. В соответ­ ствии с этим предлагаемая нами программа состоит из 12

53

Команды поступают в блок управления и выполняются в порядке возрастания их адресов. После выполнения по­ следней команды в ячейках 31—41 приняты на хранение следующие числа:

представляющие собой промежуточные результаты вычис­ лений и окончательный результат (помещенный в ячейках 40,41).

и соответствующую программу для машины можно было бы легко составить по указанному выше образцу так, чтобы 6/г коэффициентов располагались в б/z ячейках памяти, и чтобы программа насчитывала lln + 1 команд.

После того, как первый цикл из 11 команд выработает решение первой системы, второй цикл из И команд выра­ ботает решение второй системы и так дальше п раз, (11/г -f- + 1)-й командой является команда остановки.

Однако такое значительное увеличение объема програм­ мы нецелесообразно и его можно избежать. Для этого за­ метим, что каждый последующий цикл из 11 команд может быть получен из предыдущего путем изменения адресов, участвующих в командах. Именно, если 6/z коэффициентов расположены по одному в ячейках, следующих подряд одна за другой, например, начиная с № 51, то в первых шести командах адреса множителей должны быть увеличены каж­ дый на 6, для того чтобы получить соответствующие коман­ ды второго цикла.

Далее, для того чтобы решение очередной системы ока­ залось записанным в двух ячейках, следующих за ячей-

54