Файл: Теплофизика и термодинамика [сборник статей]..pdf

в этих условиях может сделать процесс инициирования вследствие локализации тепла наиболее существенным.

П. В. Вавилов [21], указывая на неоправданное пренебреже­ ние тепловыми процессами в инициированном зародышеобразовании, считает, что этот процесс является основным. Им был рас­ смотрен процесс торможения б-электронов, вследствие чего мини­ мальная энергия, необходимая для образования критического зародыша, локализуется в области порядка критического радиуса.

По Ю. М. Кагану [22], образование видимых пузырьков вдоль трека ионизирующей частицы — результат попадания докритических зародышей, которые всегда имеются в жидкости из-за флук­ туаций, в область существенной локализации энергии, теряемой частицей при торможении. Следствием этого является рост пузырька. Ионы, по мненикэ этого автора, могут способствовать росту пу­ зырька только при условии их симметричного распределения вокруг зародыша и при попадании центра такого пузырька в об­ ласть тепловой локализации. При этом макроскопическая эффек­ тивность процессов инициирования, связанных с образованием ионов или с выделением тепла либо одновременно с тем или другим, зависит от величины локализации энергии.

Дальнейшее развитие тепловая модель инициирования, со­ гласно которой образование и рост пузырьков происходят в ре­ зультате трансформации энергии ионизирующей частицы, прохо­ дящей через жидкость в горячие области (тепловые «пички»), по­

стицы; с — скорость света]. Поскольку зависимость количества б-

электронов от скорости первичной частицы меняется тоже как

— . можно заключить, что тепловые «пички» образуются в ре­

13

ляется скоростью его роста и временем рассасывания «пичка» за счет теплопроводности. Это время для большинства жидкостей равно 10~10 сек [9, 23].

Для образования пузырька критического размера б-электрон должен потерять значительную энергию в области порядка объема критического зародыша. Плесе, Плано [25] и Зейтц [24] полагают, что процесс роста пузырька в тепловом «пич'ке» близок к адиа­ батическому. Ими найдено, что для быстрого образования крити­ ческого пузырька с учетом потерь на необратимость расширения требуется несколько сот электронвольт.

Такова вкратце сущность представлений о тепловом механизме инициированного зародышеобразования. Хотя тепловая теория объясняет многие экспериментальные данные, остается неясной эффективность различных микропроцессов преобразования энергии б-электронов в тепловую энергию молекул жидкости. Неясна и роль ионов в зародышеобразовании. При торможении б-электрон

ионы, которые, возможно, облегчают разрыв жидкости.

В настоящей работе делается попытка описать наблюдаемую на опыте частоту инициированного зародышеобразования на основе квазитермодинамического подхода с учетом влияния ионов.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ ЗАРЯЖЕННОГО ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА В ЖИДКОСТИ

Допустим, что при прохождении ионизирующей частицы через жидкость образовался паровой пузырек, содержащий N ионизи­ рованных и (п — N) нейтральных молекул. В предположении

равномерного по поверхности распределения одноименно заря­ женных ионов1 в среде с диэлектрической постоянной е электро­ статическая энергия сферического пузырька радиуса г равна [26]

(еЛ/)2

(4)

8я8л8/* '

где е — заряд иона; е0 — диэлектрическая постоянная вакуума.

Запишем условия термодинамического равновесия системы

жидкость — заряженный пузырек пара:

рГ _ pff _ р,

1 Истинное распределение в пузырьке несколько отличается от поверх­ ностного, однако на конечные результаты это не влияет.

14

где Т' и Т", р/ и р", р' и р" — температура, химический потен­

циал и давление жидкости и пара в пузырьке, соответственно. Изменение термодинамического потенциала при образовании

где т' — масса жидкости; т" — масса пара в пузырьке. Функция ДФ(г) в отличие от случая N = 0 имеет два экстремума при зна­

чениях г, определяемых из уравнения

аа

Уравнение (7) имеет два вещественных и положительных кор­ ня гх и г2, значения которых с увеличением величины перегрева при фиксированном N сближаются, и при определенном перегреве

это уравнение имеет два равных положительных корня

туаций.

15

Наличие устойчивых заряженных микропузырьков облегчает образование критических пузырьков, для роста которых из докритических зародышей радиусом гх необходимо затратить опре­

деленную работу:

флуктуационным путем равна нулю и пузырьки с радиусом г >г*

беспрепятственно растут.

На рис. 2 приведены рассчитанные по формулам (7) и (10) температурные зависимости термодинамических потенциалов ДФ(гх) и ДФ(г2) для диэтилового эфира при давлениях в жидкости 1,0 и 10,0 бар и различных числах ионов N в пузырьке.

ЧАСТОТА ИНИЦИИРОВАННОГО ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ ПО РАЗНЫМ МОДЕЛЯМ

Частоту инициированного зародышеобразования можно опре­ делить в чистой пузырьковой камере, измеряя среднее время

жизни т перегретой жидкости [27, 28]. Индикацией появления жизнеспособного зародыша в перегретой жидкости является ее вскипание. Время ожидания вскипания в опыте значительно

16

Рис. 3. Температурная зависимость среднего времени жиз­ ни перегретого диэтилового эфира по изобарам,

больше времени самого вскипания, поэтому справедлива следую­

Ранее были проведены опыты по измерению среднего времени жизни перегретых жидкостей в естественных условиях и в поле у-излучения [27—29]. Среднее время жизни перегретого диэтило­ вого эфира в поле у-излучения (использовали кобальт-60 актив­ ностью 0,2 мг-экв радия) и в естественных условиях приведено

на рис. 3. На кривых можно отметить три характерных участка: пологий «хвост», «плато» и крутой участок, где наблюдается

резкий спад т. В интервале температур 1 —1,5°С среднее время жизни на крутом участке уменьшается на два порядка. Положе­ ние этого участка хорошо описывается кинетической теорией гомогенного зародышеобразования [1—5].

Отклонение кривых от участка, соответствующего гомогенному зародышеобразованию, можно объяснить действием радиационного

ческих паровых зародышей флуктуационным путем. Предположим далее, что докритические зародыши образуются вследствие куло­ новского взаимодействия ионов по следу ионизирующей частицы. Для частоты зародышеобразования, инициированного излучением,

Число ионов N в пузырьке и x = e / N , определяющих нижнюю границу постоянной и радиационной чувствительности жидкостей

что «плато» на экспериментальных кривых соответствует условию

ница постоянной радиационной чувствительности описывается для н. гексана и н. пентана при N^.6,5 и для диэтилового эфира при

iV—11. Найденные таким способом значения N остаются почти

постоянными для каждой из трех исследованных жидкостей при

изменении давления в системе2. Значения N и х=г/Ы при тем­ пературе жидкости Т, которая определяет нижнюю границу по­

стоянной радиационной чувствительности на изобаре р ' , приведены в таблице. Видно, что отношение x = s/N для всех трех жидкостей

почти одинаково. В дальнейших расчетах принимается л:=0,25. Предэкспоненциальный член в (13) при заданном N (или х) слабо

2 При прохождении ионизирующей частицы через перегретую жидкость в ней образуются пузырьки с различным числом ионов. Оцененное таким

способом из опыта число ионов есть некоторое среднее N.

18