Файл: Сурков, К. С. Влияние жесткости нити на ее натяжение при взаимодействии с петлеобразующими органами трикотажных машин.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.10.2024
Просмотров: 31
Скачиваний: 0
95
Полагая начальное натяжение Т0 нити оо стороны нитевода из-
веотныы, согласно формуле Эйлера имеем
на |
игле |
3 |
7~3 = |
Т0 е г>Шз |
•, |
|
|
на |
платине Ш |
7"ш =7"3 е г^а“ |
— Тйe2f' (t<3+a"^ |
; |
|||
на игле |
2 |
Тг = |
Гше 2^ |
=Т0 |
+ |
. |
|
|
на платине |
П |
7“,, = Г0 е 2^(°‘з +с,ш + d2 +с‘ и) _ |
|
||
|
Максимальное |
натяжение нити на первой игле |
|
|||
|
|
|
|
г |
-т я 2яК +(<г +t»3+au+am) |
|
|
|
|
|
'max ~ ' о ° |
|
|
|
Здесь число членов в скобках показателя степени равно чиолу |
|||||
ыеот |
перегиба |
нити |
на иглах и платинах. В случае любого |
числа |
||
мест |
перегиба |
формулу |
можно записать е вида Г т(и = Т0е 2**Ёча‘^ |
|||
где |
cjf - чиоло |
мест |
перегиба нити на петле образующих органах. |
|||
|
Полученное |
выражение является для петлеобразующих |
органов |
|||
трикотажных машин весьма приближенным. Ошибка в основном вызыва
ется тем, что размеры поперечного сечения нити соизмеримы о се чениями игл и платин. В атом случае большое влияние на натяжение обегающего конца нити оказывает ее ж есткость. Жесткость же в фор
муле Эйлера не учтена, так как при ее выводе считалось, что тол щина гибкого тела гораздо меньше диаметра огибаемой цилиндричес
кой поверхности. Кроме того , неодинаков коэффициент трения на иглах и платинах, который мы принимали везде равным р .
Воспользуемся изложенной выше методикой для определения натяжения нити в процеоое курирования с учетом влияния жесткости
нити. При этом будем полагать нить нераотяжиыой и невеоомой, но обладающей некоторой жесткостью на изгиб. Для определения натя - кения обегающего конца нити применим выведенную нами формулу (4 1 ) .Предположим также,что коэффициенты сопротивления движению- '
р |
и изгибу |
В |
определены заранее по методике, наложенной в |
на-, |
|||
стоящей |
главе. |
В этом случае |
углы охвата нитью игл И платин |
мо |
|||
гут быть приняты теми же, что |
и для гибкой нити ( ом .рйс.33 |
) . |
|||||
Сохраняя ранее |
Принятые обозначения углов |
охвата нитью крючков |
|||||
( |
2 я | , |
2аг , |
2 |
с у3 ) и платин ( |
2ац и 2 « ш) , |
определим натяжение |
|
обегающей ветви |
нити на игле |
3: |
|
|
|||
96
|
т _ т„ 2ju<“3 . |
(e ! ' ' “ * - i ) a / 2 S ? = ( 7 D + а , / 2 ? | |
(e^ -sjztf) , |
||||
|
Т3 - Т0 е |
+ |
|||||
где |
Г о - |
начальное |
натяжение |
нити, подаваемой со стороны нитево |
|||
да ; |
jut и |
Sf |
- коэффициенты |
сопротивления движению и изгибу |
|||
нити |
на иглах; |
|
- радиус кривизны оси нити |
на иглах. |
|
||
|
Обозначив |
через juj и Да соответственно |
коэффициенты |
соп |
|||
ротивления движению и изгибу |
нити на платйнах, |
а через |
ра |
||||
диус кривизны оси нити на платйнах, определим натяжение сбегаю - щей ветви нити на платине Ш:
тш -(т г + в , / г ^ е г^ ' - в г/ г 9\ ,
или
тш=(то+ ^ / 2 ^ ) ^ 3+МгаШ~(в, /29]~Вг/2^ е ^ -В г/29\.
Натяжение сбегающей ветви на игле |
2 будет Т^(тт+B j29\)e г^ - 3 {/2$, |
||
или, после подстановки |
значения |
7- |
|
|
|
|
'ш > |
тг = [тй + д 4/ 29? ) |
в |
_ (-s y 2$i _ e J 9^ e2( ^ .m ^ + |
|
|
+ ( в , А ^ - В г/292г) е г^ - в , / 2 ^ . |
||
Натяжение |
обегающей ветви нити |
на платине Тп=(Т0+Вг/2$^ег,,гЧ-Вг/29г< |
|
или, после |
подстановки значения |
Тг , |
|
Гп = (Г0 + й 1/2 9 12) е 2[я' (аа+с<г)+/иг(с1"'+“ л,] -(аА!-««М)еф1Я'
|
|
( 56) |
Максимальное натяжение сбегающей ветви нити в |
процессе к у - |
|
лирования |
на первой игле Гтах=Г, = (^,+А(/ 29?) e a|U,e' |
~ B j 29? , |
или, после |
подстановки значения Гя , |
|
Г™, = Г, = (70 +5 )/2912)e2D',K ^ +",,+/,2<d'"+a'0] -
97
Полученные зависимости несколько упрощаются для тех случаев,
когда иглы и платины трикотажной машины изготовлены из одинаково го материала и имеют одинаковую чистоту обработки рабочих поверх
ностей. В этих |
случаях коэффициенты сопротивления движению ju< |
и |
||
jua й изгибу |
В, |
и Вг будут |
одинаковыми для игл и платин. Принимая |
|
Ju( = Ju2= iu |
и |
Bi = 8 2 = 8 |
, получим следующее выражение для оп |
|
ределения максимального натяжения нити в процессе купирования: |
• |
|||
(«1п+аг+ а п+м0+
|
При купировании нити на двухфонтурной машине |
радиусы кривиз |
||
ны оси нити на обоих системах будут одинаковыми, |
т .е |
. |
||
|
Определение натяжения нити на иглах двухфонтурной машины |
|||
значительно упрощается, так как все члены, содержащие |
разность |
|||
квадратов кривизны, будут равны нулю. Так, например,, |
максималь - |
|||
нов |
натяжение |
нити при участии в купировании трех игл |
цилиццра и |
|
двух |
игл диска |
будет определяться формулой |
|
|
|
|
. 2/и (<*з+сЦи + « 2 + а п + а1,) |
|
|
|
|
= (Т0 + В/2 9г] е |
-В /2§г. (56) |
|
|
Здесь число членов в скобках показателя степени равно числу |
|||
мест перегиба |
нити на иглах. |
|
|
|
|
Распространяя это выражение на любое число мест перегиба, |
|||
можно запиоать : |
|
|
||
7.3ак.74
98
где q - число пест перегиба нити на иглах двухфонтурной маши ны.
При определении максимального натяжения нити удобно выра зить утлы охвата нитью игл и платин через утлы охвата нитью игл
или, в случае двухфонтурной машины, через утлы охвата нитью игл одной системы. Для этого воспользуемся соотношениями, очевидны
ми из рис. 33: |
2а„ = ад + а ^ |
; 2 а ш= а„, + а^ . Так как |
« / , = 0 , , |
||||
« |
о - а ш= а 2 |
и ат= а з . |
находим: |
2а,|= а |+ а г , 2о(ш = a 2-+-oi3 . |
|||
|
Подставив |
найденные |
значения в |
показатель степени |
формулы |
||
( |
56 ) , находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
= ( W |
29V |
;а ,+ 4«2 + Зс*э) |
|
(57) |
|
|
|
,s |
- Д / V . |
|
|||
Здесь число членов в показателе степени равно числу кулиру-
гацих игл ( в одной системе для двухфонтурных машин ) . Распрост - раняя полученное выражение на любое число кулирующих игл одной системы в двухфонтурной машине, получим
Здесь в показателе степени первый и последний члены суммы имеют множитель 3, а все средние члены - множитель 4.
•ч
Рис. 34.
При проектировании петле образующих органов трикотажных ма-'
99 -
шин представляется важным определить усилие полезного сопротивле ния, преодолеваемое иглой при купировании. Поскольку усилие по
лезного сопротивления складывается из натяжений входящей и сбе -
гагощей ветвей |
нити, очевидно, что наибольшая его величина |
будет |
||
на первой игле |
( ом. рис. 33 ) в момент окончания купирования. |
|||
На рис. |
34 |
показана верхняя часть иглы 1 вместе |
с действую |
|
щими на нее силами Tm„ и Т„ . Равнодействующая этих |
сил |
R = |
||
= Ттах + ТП, |
|
приложенная в точке их пересечения |
0\, |
при - |
нятой за начало координат, может быть разложена на горизонталь -
ную ( |
Q |
) |
и вертикальную |
( |
р ) составляющие, направленные |
|
|
|||||||||||
вдоль |
осей |
координат |
0{х |
и |
0{у'. |
Из чертежа |
видно, |
что |
|
|
|
|||||||
|
Q = |
( r m8« |
- ;rn J C05ai - |
|
|
|
+ 7 U J Stnol, . |
|
|
|
|
|||||||
|
Величина |
rmtt |
для дзухфонтурной |
машины может быть вычисле |
||||||||||||||
на по формуле |
( |
57 |
) , |
а величина |
|
Гп — с |
помощью формулы ( |
55 |
), |
|||||||||
которая для двухфонтурнбй машины принимает вид |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
т, - [т, |
+ e / 2 ? V |
M |
" ’ 4" ‘ lV |
2 f’ . |
|
|
(58) |
|
|||||||||
|
Углы охвата |
нитью игл |
а, , |
а г и |
а 3 могут быть вычислены |
|||||||||||||
по упрошенным или уточненным формулам, |
предложенным в работе |
|
|
|||||||||||||||
В.Н.Гарбарука |
[2 6 ] |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
tg a = 2 h |
j t |
|
|
|
|
|
|
( 59) |
|
|||
или |
a = |
«p)+ (p2 t |
t g |
vt = |
(Лк — |
zJ/[0,S f |
|
, |
|
|
|
|
||||||
sin<p2 = |
[ г г + F )/\/ d,25 { t - p f + i/iK-r,)1 , |
|
где |
« - п о |
||||||||||||||
ловина угла охвата нитью иглы; |
л к - глубина |
купирования |
ооот |
- |
||||||||||||||
ветствующей иглы; |
t - |
горизонтальный игольный шаг; |
г 2- |
радиус |
||||||||||||||
сечения крючка иглы; |
р - |
толщина |
платины; |
F - толщина нити. |
||||||||||||||
В качестве |
примера определим |
максимальное натяжение^ Тты |
|
|||||||||||||||
нити и усилия полезного сопротивления |
Р |
для двухфонтурного чу |
||||||||||||||||
лочного автомата 14 -го клаоса. Принимаем следующие данные |
для |
|||||||||||||||||
расчета: максимальная глубина купирования |
^ тах= 5 |
ми ( |
вяжется |
|||||||||||||||
ранжеечный ряд ) ; угол купирования |
J3K= |
5 2°; |
начальное |
натяже - |
||||||||||||||
ние |
Т0= 15 гс |
( |
147,15 мН |
) |
(перерабатывается хлопчатобумажная |
|||||||||||||
пряна 25 такс ) ; |
ju = |
О Д ; |
|
В = |
1,35 гс-мм2 |
( 13,24. мН-мм2 ) |
; |
|||||||||||
диаметр крючка |
игл |
d = 0,54 |
мм, |
толщина |
нити |
F - 0,19 мм. |
|
|
||||||||||