Файл: Сурков, К. С. Влияние жесткости нити на ее натяжение при взаимодействии с петлеобразующими органами трикотажных машин.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 31.10.2024

Просмотров: 33

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

7

направляющей, условия равновесия нити при огибании ею стержня иг­ лы. Все эти вопросы рассматривались применительно к абсолютно

гибкой нити. При этом Мильпенко отмечает, что установленные им

зависимости справедливы лишь для абсолютно гибкой нити, а натя -

нение нити при огибании ею поверхностей является не только функ­ цией первичного натяжения, коэффициента трения и угла охвата, но

и функцией упругости пряжи. При определении натяжения нити в про­

цессе кулирования им учитываются перегибы

нити, которые

должны

появиться в местах соприкосновения нити с

платинами, иглами

и

старыми петлями. Вычислив соответствующие утлы охвата и подста -

вив их в формулу Эйлера, он выразил натяжение нити формулой

__

7-

_ Т а

 

у

 

 

____

 

'2

—

\“

 

 

 

коэффи­

гд е "jU( -

коэффициент

трения нити о

 

платины и крючки;

juz-

циент трения нити при огибании ею

старых

петель;

Z (o(- сумма уг­

лов охвата нитью платин и крючков

 

игл;

-

сумма

углов

охвата

нитью старых

петель.

Следует

отметить,

что

нали­

чие второго слагаемого в показателе степени не совсем оправдано,

так как старые петли фактически висят в свободном состоянии и не

могут оказаться достаточно жесткой опорой,

необходимой для изги­

ба и тем более скольжения новой нити вокруг

старой петли;

кроме

того , как новая нить, так и нити старой петли полагаются абсо

-

лютно гибкими [3 2 ] .

 

 

 

 

В.Н.Гарбарук [2 ] придал теории угла кулирования закончен -

ный вид, пригодный для инженерных расчетов.

В выведенном им

ви­

раже нии.уменьпкно число членов

в показателе

степени, которое

 

принимается равным числу игл,

участвующих в.

купировании.

Но

он

также полагает, что перерабатываемая нить нерастяжима, невесома и абсолютно гибка. Взаимодействие изгибаемой иглами нити со ста ­

рыми петлями автор во внимание

не принимает. Определив максима -

льное натяжение

нити

на основе

формулы Эйлера

 

 

 

 

 

 

т-

- т

p l “ (3oli + /|clz+ ' - f K - i <-3cim)

 

 

 

 

 

 

' плах

 

' 0 е

 

 

 

,

 

 

где

т

- число

купирующих игл,

 

jil

-

коэффициент трения

нити

об иглу

и платину, а £- -

половина

утла

охвата нитью иглы

(

i -

1 ,2 ,

. . . , / 77),

Гарбарук указывает

на

то,

что полученное выражение

является весьма приближенным. Ошибка в

основном вызывается

тем,

•что размеры поперечного сечения

нити соизмеримы с сечениями

игл

и апатии и что

в

этом

случае на

натяжение ведущей ветви нити ока-

8

зывает большое влияние ее ж есткость, которая полученной формулой

не учитывается.

Анализ работ, в которых в той или иной мере нашел свое отра­

жение вопрос о взаимодействии нити с рабочими и направляющими ор­ ганами различных машин, позволяет сделать следующие выводы.

1 . Формула Эйлера получила' исключительно широкое распростра­

нение; ее

применяют в случае, когда гибкая связь скользит по

по­

верхности

циливдра, и когда связь неподвижна, а .цилиндр вращает -

ся ( как

это имеет место в ленточных тормозах ) . При этом на

 

учитывают

разницу между этими двумя видами взаимодействия. Не

 

учитывают

также влияние жесткости гибкой связи на возникающие

в

ней натяжения, что не применимо к нитям, перерабатываемым на три­ котажных машинах.

2 . До последнего времени полностью не решен вопрос об учете

влияния механических свойств нити на ее натяжение при взаимодей -

ствии с рабочими и нитенаправляющими органами трикотажных машин.

Не установлена формула для определения натяжения нити при ее ку­

пировании с учетом жесткости нити и для определения сил, возника­

ющих между

нитью и изгибающими ее

петлеобразующими органами маши­

ны.

 

 

 

Цель

настоящей монографии:

 

 

1 . Показать принципиальное' различие между двумя видами взаи­

модействия

неидеально гибкой связи

с цилиндрическим стержнем

и

установить кинематическое и физическое различия между этими вида­ ми взаимодействия.

2. провести анализ экспериментального исследования двух ви­ дов взаимодействия неидеально гибкой связи с цилиндрическим стер­

жнем и установить характер влияния жесткости на изгиб связи на натяжение ее ветвей.

3. Провести аналитическое исследование взаимодействия неиде­

ально гибкой связи с неподвижным цилиндрическим стержнем с целью установления его характерных особенностей и отличия от взаимодей­

ствия со

стержнем идеально гибкой нити.

 

4.

Подучить аналитические формулы,

позволяющие определить -

натяжение ведущей ветви неидеально гибкой связи с учетом влияния ее жесткости на изгиб.

5 . Показать возможность применения полученных аналитических зависимостей для определения натяжения некоторых видов текстиль-

9

ных нитей при их взаимодействии с направляющими и петлеобразую» щиыи органами трикотажных машин.

Выполнение этой задачи позволит полнее установить истин -

нуто картину процесса взаимодействия нити с петле образующими ор­ ганами трикотажных машин, что важно для установления оптималь - ных режимов их работы.

10

Г Л А В А I

ВИДЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕИДЕАЛЬНО ГИБКОЙ СВЯЗИ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ СТЕРЖНЯМИ •

§I . Различие между видами взаимодействия

Втрикотажных и других текстильных машинах имеют место два вида взаимодействия гибкой связи со стержнем, через который она переброшена [34] ,

П е р в ы й в и д в з а и м о д е й с т в и я . Стержень не­

подвижен, а гибкая связь ( обычно нить ) перемещается вдоль своей

оси, скользя по

поверхности стержня. Этот вид взаимодействия

яв­

ляется наиболее

распространенным и соответствует, например,

слу­

чаю скольжения нити по

петлеобразующим органам трикотажных

ма­

шин.

 

 

 

 

В т о р о й

в и д

в з а и м о д е й с т в и я .

Стержень

вращается, а охватывающая его гибкая связь остается неподвижной . При этом происходит скольжение поверхности цилиндра относительно неподвижной гибкой связи. Этот вид взаимодействия характерен дня различного вида ленточных тормозов, например, тормоза навоев р а - шель-машин.

т.

РИО; 2.

Рис. 3.

II

На рис. 2 и 3 показаны первый и второй вид взаимодействия,

причем рассмотрен олучай, когда гибкая связь расположена в пло­

скости, .перпендикулярной оси стержня. Выясним характерные осо ­ бенности обоих видов и их существенные различия в том случае,

когда гибкая связь является нитью.

Если связь ( дать ) являетоя абсолютно гибкой, то в обоих

рассматриваемых

случаях между натяжениями ее ведущей (

Т2 )

и

ведомой ( Тх ) ветвей имеет место зависимость Эйлера (

I

) :

 

где ju -

коэффициент трения,

о. - угол охвата.

 

Т\

 

 

Пусть в обоих случаях взаимодействия

ju , а

,

будут

одними и теми же. Кроме того ,

пусть в первом случае

нить движет­

ся с постоянной

скоростью в направлении, указанном на

р и с.2

 

стрелкой,

а во

втором ( рио.З ) - стержень вращается,

а линейная

скорость

на его

поверхности равна скорости

скольжения

нити в

пер­

вом случае. Очевидно, что если нить, взаимодействующая со стерж -

нем, будет абсолютно

гибкой, то и

натяжение ведущей ее ветви

в обоих случаях будет

одинаковым.

На этом основании иногда 'два

Рис. 4.

12

отманенных случая взаимодействия считают равноценными и не про­ водят между ними должного различия. Но с точки зрения теорети -

ческой механики равноценными можно назвать лишь два взаимообрат-

ных движения. Нетрудно убедиться, что движения, имеющие место в

рассматриваемых двух случаях взаимодействия нити со стержнем,не

являются взаимно обратными.

 

В первом случае по неподвижной поверхности стержня

прохо­

дят сменяющиеся участки нити, последовательно изгибаемые

при

входе на стержень. Движением, равноценным, или взаимно обратным

данному, будет, очевидно, такое, при котором ведущая ветвь нити останется неподвижной, а стержень будет поступательно перемеща­

ться в сторону ведомой ветви ( р и с.4 ).При этом направление ве­

домой ветви должно сохраняться параллельным первоначальному.При таком движении, как и в случав с неподвижным стержнем, по по­

верхности последнего проходят сменяющиеся учаотки нити, после -

довательно изгибаемые при входе на стержень.

Во втором случае, когда вращается стержень и неподвижна

нить, происходит скольжение одного и того не участка АВ нити по движущейся поверхности стержня. Движением, обратным данному, бу­ дет вращение скользящего по стержню участка АВ вокруг пеподвиж -

ного стержня в направлении, обратном направлениюпрежнего его

вращения (р и с .5 ) . При этом, как и в случае вращения стержня и

неподвижной нити, происходит скольжение одного и того же уча -

стка АВ по поверхности стер­

жня, в результате

чего

он

займет положение

А В ' .

 

Из изложенного видно, что

движениям, имеющим место

при

рассматриваемых видах взаимо -

действия нити со стержнем, со ­ ответствуют два разных взаимно обратных движения и, следова -

тельно, сами рассматриваемые случаи являются принципиально отличными один от другого.

Принципиальным различием в ука­ занных видах взаимодействия яв­ ляется. тот факт, что в первом

Смотрите также файлы