Файл: Вакуленко М. О., Вакуленко О. В. Тлумачний словник із фізики..pdf

вакуумі,то т. н. М. дозволяє знайти силу, що дієна тіло.

т. метри́чний(рос. тензор метрический; англ. metrictensor,vertor) – двічі коваріантний симетричний тензорg і j(х), заданий в області ріманового простору з координатами х = (х1, х2, … хn), причому

матриця gі j позитивно визначена:gіjіj > 0,

якщо вектор Т ¹ 0. Т. м. іноді називають рімановою метрикою. Т. м. використовується при опису суцільного середовища, в теорії поля в криволінійних координатах, у теорії відносності та теорії тяжіння.

т.Рімана́ (рос. тензор Римана; англ.

Riemann tensor) – те саме, що тензор́ кривизни́ . ́

т.Річчі́ (рос. тензор Риччи; англ.

Ricci tensor) – двічі коваріантний симетричний тензор Rіj(x), що є однією з характеристик кривизни ріманового простору (чи псевдоріманового простору). Якщо gіj – метричний тензор простору, Rіjkl – відповідний тензор кривизни, то компоненти т. Р. визначаються

згорткою: Rіj=Rіjkl=qklRlіkj, де gkі – коваріантні компоненти метричного тензора.

Згортка R=gіjRіj є скаляром (не залежить від вибору координат) і називається

скалярною кривизною.

т. цілкови́тоантисиметри́чний(рос. тензор абсолютноантисимметричный;

англ. absolutely antisymmetric tensor) –

те саме, що си́мволЛе́ві–Чівіт́ .и

т. цілкови́то протиспівпо́мірний (рос. тензор абсолютноантисимметри-

чный; англ. absolutely antisymmetric tensor) – те саме, що си́мволЛеві–Чіві́́ - ти.

т-ри дуальні́ (рос. тензоры дуальные; англ. dual tensors) – антиси-

метричні тензори у n-вимірному рімановому або псевдорімановому просторі, пов'язані певним співвідношенням; тензор і його дуальний тензор належать ортогональним підпросторам n- вимірного простору, перехід до т. д. дозволяє коваріантно узагальнити на неевклідові випадки поняття потоку

643

через поверхню і формулу Гаусса-Остро- градського, а в евклідовому випадку спростити тензорні вирази.

ТЕОДОЛІТ́, -а (рос. теодолит; англ. theodolite) – оптикомеханічний прилад для вимірювання кутів у вертикальній та горизонтальній площинах із великою точністю. Основними частинами т. є лімб із кутовими поділками та зорова труба для точного наведення на репери.

t)dvdx, де f(v, x, t) – функція розподілу частинок за швидкостями та координатами, що задо-вольняє кінетичне рівняння Больцмана,– просторовагустина Н-функції, яка виступає як локальна густина ентропії зі зворотним знаком. У рівноважному стані Н-функція стала. Спадання Н-функції (зростанняентропії)відповідає зростанню хаосу всистемі.

т. CPT [теорема́ Людерса́ –Паулі́ (– Швінгера́ )] (рос. теорема CPT, теорема Людерса–Паули(–Швингера); англ. CPT theorem, lueders–Pauli(–Schwinger) theorem) – твердження про те, що релятивістично інваріантна квантова теорія поля зі звичайним зв'язком між спіном частинок і

їх статистикою є автоматично інваріантною відносно добутку перетворень віддзеркале-

ння просторових координат r → – r (P-перетворення), обернення часу t → – t (T-перетворення) та зарядового спряження

– заміни частинок античастинками (C-

перетворення).

т. Ампе́ра(рос. теорема Ампера;

англ. Amperetheorem) – встановлює еквівалентність полів, створюваних магнітним листком і сталим електричним струмом, що тече в контурі, сполученому з краєм цього листка. Ампер показав (1820), що магнітнівластивості витка зі струмом і постійного магніта на досить великих відстанях однакові.

т. Бабіне́в теорії дифракції (рос. теорема Бабинев теории дифракции; англ. Babinet theorem і n d і f f ractіon theory) – теорема, відповідно до якої фраунгоферові дифракційні картини від кожного з додаткових екранів, які одержуються у фокусній площині лінзи, однакові для будь-якої точки, за винятком самого фокуса (Ж.Бабіне [J. Babіnet], 1937). Додатковими називаються екрани, для яких прозорі місця (отвори) одного відповідають непрозорим місцям іншого і навпаки.

т. Бересте́цького(рос. теорема Берестецкого; англ. Beresteckij theorem) – твердження про те, що добуток внутрішніх парностей ферміона та відповідного йому антиферміона дорівнює –1. ВстановленаВ.Б.Берестецькиму 1951. Т. Б. безпосередньовипливаєзформул зарядового спряження та перетворення просторової інверсії для розв'язків рівняння Дірака.

т. Бло́ха(рос. теорема Блоха; англ.

Bloch theorem) – фундаментальна теорема квантової теорії твердого тіла, що встановлює вигляд хвильової функції електрона, який перебуває в полі з періодичним потенціалом U, зокрема в кристалічних решітках. Сформульована Блохом [F. Bloch] у 1929. Т. Б. стверджує, що якщо потенціалU(r) (r – просторова координата) – функція з періодом a кристалічних решіток: U(r + a) = U(r), де a =

644

n1 a 1+ n2 a2 + n3 a3; a1, a2, a3 – основні (базисні) вектори граток; n1, n2, n3 – цілі числа,

то розв'язки ψ(r) одноелектронного рівняння Шредінгера (адіабатичне наближен-

ня) мають вигляд ψk (r) = exp(іkr) uk(r). Тут k – хвильовий вектор, що характеризує стани електрона, uk(r) – періодична

функція з періодом решітки. Функції, що

задовольняютьумову ψk(r + a) = exp(іka)

ψk(r), називаютьсяблохівськими.

т.Боголю́бова(рос. теорема Боголюбова; англ. Bogoljubov theorem) – теоремастатистичної фізики про особливості типу 1/q2 у функцій Гріна для Бозе- і Фермі-систем при малих імпульсах q. Доведена М.М. Боголюбовим у 1961. Згідно з т. Б., для квантових Бозе-систем з калібрувально інваріантною взаємодією між частинками Фур'є-компонент функцій Гріна, що відповідають енергії E = 0, задовольняють нерівності

aq+ – Бозе-оператори, А – константа, пропорційна густині Бозе-конденсату. Функції Гріна слід розуміти як квазісередні. Аналогічна теорема має місце і для Фермі-систем, для яких можливий перехід у надпровідний стан, наприклад,для електронів у металі.

т. Боголю́бова–Парасюка́ (рос. теорема Боголюбова–Парасюка; англ. Bogoljubov–Parasjuk theorem) – твердження, що перенормовані функції Гріна та матричні елементи матриці розсіяння в квантовій теорії поля (КТП) не мають ультрафіолетових розбіжностей. Т. Б.–П., доведена М.М. Боголюбовим та О.С. Парасюком у 1955, гарантує скінченність цих квантовопольових величин, які обчислюються за теорією збурень, свідчить про математичну коректність процедури віднімання УФ розбіжностей і забезпечує однозначність отримуваних за теорією збурень результатів у перенормованих моделях КТП (див. також перенормува́ння). Значення т. Б.–П. у тому, що вона цілком вирішує

питання про перенормуваннявсіхрозбіжностей у досить високому порядку теорії збурень і дає доволі простий рецепт для цього, який одержавназву R-операції.

т. Бо́ра–ванЛе́вена(рос. теорема Бора–ван Левена; англ. Bohr–van Leeuwentheorem) – теорема класичної статистичної фізики, відповідно до якої магнітний момент будь-якого тіла, що розглядається як сукупність елементарних електричних зарядів, які рухаються за законами класичної механіки в сталому магнітному полі, у стаціонарному стані дорівнює нулю. Теорема доведена Н. Бором [N. Bohr] у 1911 у його дисертації та незалежно Й. ван Левеном [J. van Leeuwen] у 1919.

т. Бо́рна–Оппенга́ймера (рос. теорема Борна–Оппенгеймера; англ. Born–Oppenheimertheorem) – те саме, що теоре́маБо́рна–Оппенге́ймера.

т. Бо́рна–Оппенге́ймера(т. Бо́рна– Оппенга́ймера) (рос. теорема Борна– Оппенгеймера; англ. Born–Oppenheimer theorem) – встановлює співвідношення між внесками рухів електронів відносно рухів ядер і обертання молекули як цілого в повну енергію молекули. Із т. Б.–О. випливає, що рівняння Шредінгера для молекули можна розв'язувати незалежно для електронів і для ядер. Т. Б.–О. лежить воснові квантової хімії.

т. ван Ціт́ терта–Це́рніке (рос. теорема ван Циттерта–Цернике; англ. van Cittert–Zernicke theorem): функція когерентності випромінювання від просторово некогерентного джерела з розподілом інтенсивності І(ρ) пропорційна хвильовому полю когерентного випромінювача з розподілом амплітуди, що повторює І(ρ). ДоведенаП. ван Ціттертом [P. van Cіttert, 1934]; Ф. Церніке [F. Zernіcke, 1938, простіший спосіб].

т. Варіньйо́на(рос. теорема Вариньона; англ. Varignontheorem) – одна з теорем механіки, що встановлює залежність між моментами сил даної системи та моментом їх рівнодійної відносно яко- го-небудь центра чи осі. Сформульована

645

Khinchin theorem) – твердження про те,

що спектральнагустина %( ) стаціонарного випадкового процесу x(t), пов'язана з

³ 0 (кутові дужки означають статистичне усереднення, * – комплекснеспряження). Спектральну густину називають також с пектром потужності випадкового процесу. (О. Вінер [O. Wіener], 1930, в іншому формулюванні А.Я. Хінчін, 1934).

т. віріалу́ (рос. теорема вириала;

англ. virial theorem; нім. Vіrіal, від лат.

vіres, мн. від vіs – сила) – співвідношення, що пов'язує середню кінетичну енергію системи N частинок з діючими в ній силами. Для класичної системи матеріальних точок, які рухаються так, що їхні координати rі і швидкості vі не досягають нескінченних значень, середнє за нескінченним проміжком часу від кінетичної енергії K(v) дорівнює середньому від віріалу сил Fі, що діють на матеріальні точки системи (Р. Клаузіус [R. Clausіus] вираз праворуч під знаком середнього назвав віріалом, 1870): <K(v)>

тенціал, що відповідаєсиліF.

У такій формі т. в. справедливаі для квантовомеханічних систем. Т. в. застосовується також і в статистичній механіці.

т. Га́уссав електродинаміці (рос. теорема Гаусса в электродинамике; англ. Gauss theorem і n e lectrodynamіcs) – теорема, яка стверджує, що потік вектора електричної індукції D через замкнуту поверхню S пропорційний повному вільному заряду Q, що міститься всередині об'єму V, охопленого поверхнею S. У системі оди-

ницьГаусса vsdr=kn s DdS 4 Q 4 V dV , (ρ

– об'ємна густина вільного заряду); у си-

стемі СІ множника 4p немає. Це співвідношення отримане К.Ф. Гауссом [K.F. Gauβ] у 1830 для суто електростатичних полів. Воно пов'язане, власне кажучи, зі встановленим раніше (1785) законом взаємодії нерухомих електричних зарядів – законом Кулона. Т. Г. в диференціальній формі має вигляд: dіv D

=(ÑD) = 4pρ.

т.Голдсто́уна в квантовій теорі ї поля (рос. теорема Голдстоуна в квантовой теории поля;

. Goldstonetheorem і n quantum f і e ld theory) – теорема, що стверджує необхідність існування частинок із нульовою масою (голдстоуні-англ

646

вських частинок) при спонтанному порушенні деякої неперервної симетрії (див. також пору́шення симе́трії спонта́нне).

т. Жуко́вського(рос. теорема Жуковского; англ. Zhukovskij theorem) – формулюється у такий спосіб: якщо сталий плоскопаралельнийпотенціальний потік (див. також течія́потенціа́льна) ідеальної нестисливої рідини набігає на нескінченно довгий циліндр перпендикулярно його твірним, то на ділянку циліндра, що має довжину уздовжтвірної, рівну одиниці, діє підіймальна силаY, яка дорівнює добутку густини ρ середовища на швидкість v потоку на нескінченності і на циркуляцію швидкості Г по будь-якому замкнутому контуру, що охоплює обтічний циліндр, тобто Y = ρvГ. Напрямок підій-мальної сили можнаодержати, якщо напрямок векторашвидкості на нескінченності повернути на прямий кут проти напрямку циркуляції (М.Є. Жуковський, 1904).

т.зворо́тливості[при́нцип зворо́тливості хо́ду про́менів світ́ ла] (рос.

теорема обратимости,принцип обратимости хода лучей света; англ. reversibility theorem, reversibility principleof ray path) – одне з основних положеньгеометричної оптики, відповідно до якого шлях елементарного світлового потоку, що поширюєтьсяв оптичних середовищах, замінюється на протилежний, якщо світло виходить у напрямку, протилежному до первісного.

т. Ір́ншоу (рос. теорема Ирншоу;

англ. Earnshawtheorem) – стверджує, що сукупність нерухомих частинок, які взаємодіють між собою із силою, обернено пропорційною квадратові відстані (притягуються або відштовхуються), не може утворювати стійкої рівноважної системи. СформульованаС. Ірншоу [S. Earnshaw] у 1839. Об'єкти із заданими (незалежними від зовнішніх полів) дипольними і мультипольними моментами також задовольняють заборону т. І., що не

поширюється, однак, на об'єкти з індукованими(наведеними) моментами.

т. Карно́(рос. теорема Карно; англ.

Carnottheorem) – стверджує, що коефі-

цієнт корисної дії η теплової машини, в якій використовується цикл Карно, залежить тільки від температурнагрівачаі холодильника і не залежить від природи

нкція f(z) є аналітичною в області D, аγ – шматковогла-денький контур, що лежить у D і не містить усередині себе особливостей цієї функції. Доведена О. Коші у 1825.

т. Кра́мерса(рос. теорема Крамерса;

англ. Kramers theorem) – твердження про існування принаймні дворазового виродження рівнів енергії довільної зворотливої за часом квантової системи, що містить непарне число ферміонів [Х.А. Крамерс, 1930].

т. Лагра́нжа–Діріхле́(рос. теорема Лагранжа–Дирихле; англ. Lagrange–

647

Dirichlettheorem) – встановлює достатнюумову стійкості рівноваги консервативної механічної системи. Відповідно до т. Л.-Д., консервативна механічна система перебуває в положенні стійкої рівноваги, якщо потенціальнаенергія укладу в цьомуположенні має чіткий мінімум.

т. Ліувіл́ ля(рос. теорема Лиувилля;

англ. Liouvilletheorem) – теорема механіки, згідно з якою фазовий об'єм системи, що підкоряється рівнянням механіки у формі Гамільтона, залишається сталим при русі системи. Теорема встановленаЖ.Ліувіллем у 1838.

т. Лі–Я́нга (рос. теорема Ли–Янга;

англ. Lie–Yang theorem) – теорема про розподіл нулів великої статистичної суми для феромагнітної моделі Ізінга

N

Z(ω) = ωnZn, де ω = exp(-2μH/k), H –

n 0

напруженість магнітного поля, μ – магнітний момент,Zn – статистична сума з заданимповним магнітним моментом М = μn. Згідно з т. Лі–Я., всі нулі полінома Z(ω) розташовані на одиничному колі |ω| = 1 у комплексній площині ω.

т. Людерса́ –Паулі́ –Швінгера) (рос. теорема Людерса–Паули–Швингера; англ. Lueders–Pauli–Schwinger theorem)

– те саме, що теорема́ СРТ.

т. Ляпунова́ (рос. теорема Ляпунова; англ. Ljapunov theorem) –

ц е н т р а л ь н а г р а н и ч н а т е о р е м а

теорії ймовірностей.

т. Ма́ксвелла (рос. теорема Максвелла; англ. Maxwell theorem) – теорема теорії пружності та будівельної механіки, яка встановлює, що у всякій лінійній пружній системі при статичному її навантаженні переміщення δВА в напрямку однієї сили В, викликане кількісно рівною їй іншою силою А, відповідно дорівнює переміщенню δАВ в напрямку другої сили, викликаного першою. Т. М. називається також принципом взаємності переміщень і записується так: δАВ = δВА; Дж.Максвелл[J.C. Maxwell].