ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.03.2025
Просмотров: 9
Скачиваний: 0
Квантовые свойства света
Занятие 12
№5.280 Лазер излучил в импульсе длительностью пучок света с энергией . Найти среднее давление такого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметром на поверхность, перпендикулярную к пучку, с коэффициентом отражения .
Решение:
По определению, давление ищется по формуле
,
где - сила, действующая на преграду, а - площадь поверхности, на которую падает пучок. Из условия ясно, что площадь поверхности равна:
.
Сила давления возникает за счет изменения импульса пучка при столкновении, тогда импульс пучка до столкновения , а после столкновения (потому что отразилась только часть пучка). С учетом того, что импульсы направлены в противоположные стороны, получаем
.
Тогда
.
№5.290
Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, , где с – скорость света.
Решение:
Причина рентгеновского спектра: электрон, подлетая к антикатоду, тормозит, т.е. движется с ускорением. А любая частица, движущаяся с ускорением, излучает. Причем длину волны коротковолновой границы будем наблюдать в том случае, когда электрон затормозит перед самой границей антикатода. Значит, кинетическая энергия электронов в трубке из релятивистских соображений:
,
или из волновых свойств частиц:
,
тогда приравняв эти два выражения:
№5.293
При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн и обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
Решение:
Энергия фотона уходит на то, чтобы выбить электрон и сообщить ему какую-то скорость:
, где
Тогда при освещении светом с двумя разными длинами волн:
и
Подставляя второе в первое и вспоминая, что такое , получаем:
*№ 5.298 Фототок, возникающий в цепи вакуумного фотоэлемента при освещении цинкового электрода электромагнитным излучением с длиной волны прекращается, если подключить внешнее задерживающее напряжение . Найти величину и полярность внешней контактной разности потенциалов фотоэлемента.
Решение:
Для того чтобы внешнее задерживающее напряжение было > 0, система должна выглядеть так, как изображено на рисунке. Т.е. энергия падающих фотонов полностью расходуется на работу выхода электронов из металла и на противодействие внешнему напряжению, т.е.
,
где - максимальная энергия, которую может получить электрон; с учетом того, что она полностью гасится внешним полем, можно записать:
,
где - разность потенциалов между катодом и анодом, возникающая в результате фотоэффекта; контактная разность потенциалов - разность потенциалов, возникающая между двумя разнородными проводниками при их соприкосновении, т.е. его тоже нужно скомпенсировать внешним напряжением:
О направлении контактного напряжения можно судить по ее знаку, полученному после подсчетов. Если получим знак «+» - оно сонаправлено с , т.е. противонаправлено внешнему напряжению (судя по ответу, так и есть).
№5.304
Фотон с длиной волны рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти: а) частоту рассеянного фотона;
*б) кинетическую энергию электрона отдачи;
Решение:
а) Из формулы эффекта Комптона, , где ; в нашей задаче , тогда
*б) Кинетическая энергия электрона отдачи – это разница между его полной энергией после рассеяния на нем фотона (эта энергия включает в себя энергию ) и той самой энергией , которой обладал покоящийся электрон: . Из закона сохранения энергии:
