Файл: 2_Interferentsia_Zadachi_Na_Pervuyu_Kontrolnuyu_I_Ekzamen.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.03.2025
Просмотров: 9
Скачиваний: 0
МОДУЛЬ 2. ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
ЗАДАЧИ НА ПЕРВУЮ КОНТРОЛЬНУЮ И ЭКЗАМЕН
ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА
1 . ЗЕРКАЛО ЛЛОЙДА
4.79 [5.73] схема см. семинар или консультацию, файл "Оптика в рисунках"
В опыте Ллойда (рис.) световая волна, исходящая непосредственно из источника (узкой щели), интерферирует с волной, отражённой от зеркала . В результате на экране образуется система интерференционных полос. Расстояние от источника до экрана см. При некотором положении источника ширина интерференционной полосы на экране мм, а после того как источник отодвинули от плоскости зеркала на мм, ширина полос уменьшилась в раза. Найти длину волны света.
Замечание
В опыте, предложенном Ллойдом, интерферируют лучи, исходящие непосредственно от источника S (рисунок) и отраженные от поверхности зеркала З. Лучи, отраженные от зеркала З, как бы исходят от мнимого источника S' когерентного с S.
Для того чтобы расстояние между S и S' было достаточно мало, лучи должны отражаться от зеркала под углом, близким к 90°. Источником света служит щель, параллельная плоскости зеркала. Особенность интерференционной картины, наблюдаемой с помощью зеркала Ллойда, заключается в том, что центральная полоса получается не светлой, а темной. Это указывает на то, что лучи, проходящие одинаковые геометрические пути, все же сходятся в опыте Ллойда с разностью хода λ/2. Такая „потеря" полуволны (или, другими словами, изменение фазы на π) происходит при отражении света от поверхности стекла, показатель преломления которого больше, чем воздуха. В дальнейшем мы увидим, в каких случаях при отражении света от прозрачной среды происходит „потеря" полуволны.
2. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ
4.84 [5.78] схема см. лекция, файл "Оптика в рисунках "
Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно а=25 см и b=100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом =20'. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране x=0,55 мм.
4.20 [5.20] Ознакомиться с решением см. Иродов (3.6.) (на лекции показано падение под прямым углом)
Показать, что при преломлении в призме с малым преломляющим углом луч отклоняется на угол независимо от угла падения, если последний также мал.
3. ОПЫТ ЮНГА
4.86 [5.80] - на лекции, семинаре
Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на d=2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на l=100 см образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщины h=10 мкм?
Указание :Сначала решить задачу из лекции
Затем учесть, что оптическая разность хода это
( если одна волна проходит до точки наблюдения путь в среде
с показателем преломления ,а вторая волна – путь в среде с показателем преломления ).
Тест на экзамене :чему равно , что это такое?
ЧТО ОТЛОЖЕНО ПО ОСЯМ АБСЦИСС И ОРДИНАТ?
О братить внимание на метод векторных диаграмм! (см. лекция, файл "Оптика в рисунках)
4. БИЗЕРКАЛА ФРЕНЕЛЯ
№ 5.75 схема см. лекция, файл "Оптика в рисунках " (в тестах нет, в задачах на "4" и "5" на экзамене)
На рисунке показана интерференционная схема с бизеркалами Френеля. Угол между зеркалами , Расстояния от линии пересечения зеркал до узкой щели S и экрана Э равны соответственно и . Длина волны света . Определить:
а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов;
5. ИНТЕРФЕРОМЕТР РЭЛЕЯ
4.87 [5.81] Ознакомиться с решением см. Иродов И.Е., задача 4.2
Н а рис. показана схема интерферометра для измерения показателя преломления прозрачных веществ. Здесь – узкая щель, освещаемая монохроматическим светом нм, и – две одинаковые трубки с воздухом, длина каждой из которых см, – диафрагма с двумя щелями. Когда воздух в трубке заменили аммиаком, то интерференционная картина на экране сместилась вверх на полос. Показатель преломления воздуха . Определить показатель преломления аммиака.
6. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНКЕ
4.89 [5.83] семинар, ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА, консультация
Н а тонкую пленку (n=1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения 1=52. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (=0,60 мкм)?
Указание: Сначала решить задачу из лекции
1.Плоскопараллельная пластинка
Разность хода между интерферирующими лучами -
Из рисунка ,
Из закона , ( - показатель преломления среды над стеклянной пластинкой) получается
Окончательно
ПОЛУЧИТЬ ЛИЧНО!!!
Далее ...Наиболее яркий окрас в желтый свет говорит о том, что отражаться будет свет с длиной волны мкм. И в условие максимумов нужно подставить именно это значение.
7. ПРОСВЕТЛЕНИЕ ОПТИКИ
4.91 [5.85] лекция, консультация, тест на экзамене
Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла последнее покрывают тонким слоем вещества с показателем преломления , где – показатель преломления стекла. В этом случае амплитуды световых колебаний, отражённых от обеих поверхностей такого слоя, будут одинаковыми. При какой толщине этого слоя отражательная способность этого стекла в направлении нормали будет равна нулю для света с длиной волны ?
Т ест разобрали на консультации (или на семинаре) Тонкая стеклянная пластинка с показателем преломления n=1,5 и толщиной d=2 мкм помещена между двумя средами с показателями преломления n1=1,2 и n2=1,3. На пластинку нормально падает свет с длиной волны
Разность хода интерферирующих отраженных лучей в нанометрах равна ....
8.КОЛЬЦА НЬЮТОНА
семинар, ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА, консультация
4.96 [5.90]
Плоско выпуклая стеклянная линза выпуклой поверхностью соприкасается со стеклянной поверхностью. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы , длина волны света . Найти ширину кольца Ньютона в зависимости от его радиуса в области, где .
Указание :Сначала решить задачу (разобрана на консультации или на семинаре!)
2 .Кольца Ньютона
УМЕТЬ ОБЪЯСНЯТЬ ХОД ЛУЧЕЙ !!! ( ВСЕ УГЛЫ ОТРАЖЕНИЯ и ПРЕЛОМЛЕНИЯ НА РИСУНКЕ ПРЕУВЕЛИЧЕНЫ)
- для радиусов темных интерференционных колец Ньютона
- для радиусов светлых интерференционных колец Ньютона.
Затем работаем с "красной формулой"
Для соседних колец имеем:
, .
Далее см. консультацию
4.97 [5.91]
Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R=40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r=2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на h=5,0 мкм. Каким стал радиус этого кольца
Указание : См. указание к предыдущей задаче
Далее см. консультацию
Интерферометр Майкельсона Ознакомиться с решением!
Как работает рассказала на консультации. Кто не был - описание интерферометра см. Сивухин Д.В., п.35, Иродов И.Е.
№5.97
В двухлучевом интерферометре используется оранжевая линия ртути, состоящая из двух компонент =576,79 нм и =579,03 нм. При каком наименьшем порядке интерференции четкость интерференционной картины будет наихудшей?
№5.98
В интерферометре Майкельсона использовалась желтая линия натрия, состоящая из двух компонент с длинами волн =589,0 нм и =589,6 нм. При поступательном перемещении одного из зеркал интерференционная картина периодически исчезала (почему?). Найти перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее четкой картины.
Кто не был, ознакомиться с решением см. Иродов И.Е., задачи 4.9,4.10
ВАРИАНТЫ ТЕСТОВЫХ ВОПРОСОВ НА ЭКЗАМЕНЕ
1. В опыте Юнга (см. рис.) известны величины .Чему равна ширина интерференционной полосы на экране ?
2. В опыте Френеля (см. рис.) известны величины . n – показатель преломления материала бипризмы. Чему равна ширина интерференционной полосы на экране ? или Известны величины , чему равна длина волны света, падающего на бипризму ?
3 . В опыте Ллойда с зеркалом известны величины . Разность хода интерферирующих волн в точке Р экрана с координатой х равна: х
1) 2) 3) 4) .
4. На рис. изображена схема интерференции света, отраженного от двух поверхностей плоскопараллельной пластинки, толщиной h, n – показатель преломления материала пластинки?
1. Разность оптических путей интерферирующих волн равна:
5. Кольца Ньютона наблюдаются в отраженном свете, линза касается пластинки в одной точке, между линзой и пластинкой находится воздух.
Чему равна оптическая разность хода вблизи точки А ?