Файл: Л.р.17.doc

Лабораторная работа № 17 Опыт Франка – Герца

Цель работы: Измерение значений энергетических уровней атомов, их потенциалов возбуждения и ионизации.

Теоретическая часть

Опыты Франка и Герца, выполненные в 1913-1914 гг., показали, что внутренняя энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает лишь определенные дискретные значения. Эти опыты являются непосредственным экспериментальным подтверждением постулатов Бора, которые были сформулированы в 1913 г. для построения теории атома водорода. Теория Бора, основывающаяся на ядерной модели атома Резерфорда, впервые позволила описать основные свойства атома водорода и, в том числе, объяснить закономерности в спектре испускаемого им электромагнитного излучения.

Согласно эмпирическим данным, полученным к началу XX века, атомные спектры являются линейчатыми, т. е. состоящими из отдельных закономерно расположенных линий, объединенных в группы (серии линий). Линейчатость атомных спектров в двух постулатах Бора связывается с дискретностью процессов внутри атома:

1. Атом может находиться в лишь некоторых избранных состояниях, удовлетворяющих определенным квантовым условиям и характеризующимся прерывными значениями энергии , , … В этих устойчивых состояниях, называемых стационарными, атом не излучает электромагнитных волн вопреки классическим представлениям.

2. При переходе из одного стационарного состояния в другое атомом испускается или поглощается световой квант с энергией , равной

.

Поскольку возможные значения внутренней энергии атома являются дискретными, то атом может поглощать или испускать лишь порции энергии, равные разности энергий двух стационарных состояний. Поэтому атому нельзя передать энергию меньше той, которая необходима для перевода его из основного стационарного состояния с наименьшей энергией в первое возбужденное состояние с энергией .

В опытах Франка и Герца для сообщения атому определенных порций энергии использовалась бомбардировка атомов электронами, разогнанными электрическим полем. Если энергия электронов, ускоренных разностью потенциалов U_уск, будет меньше энергии , необходимой для перевода атома в первое возбужденное состояние, то столкновение между электроном и атомом будет упругим. При таком столкновении электрон практически не передает атому своей энергии, а лишь изменяет направление движения. Если же энергия электрона превышает , то столкновение между ним и атомом может быть неупругим. При этом электрон передаст атому такое количество энергии, которое необходимо для перевода его в возбужденное состояние.

---

Опыты Франка и Герца показали, что, начиная с некоторого, вполне определенного значения энергии электрона, происходит его неупругое столкновение с атомом. Разность потенциалов , сообщающая электрону такую энергию, называют первым или резонансным потенциалом возбуждения атома. Численно он равен энергии возбуждения , выраженной в электрон-вольтах.

Если электрон, двигаясь в электрическом поле, приобретает энергию, превышающую величину , то в результате его неупругого столкновения с атомом последний может перейти в возбужденное состояние с энергией . Отметим, что доля электронов, вступающих в такое взаимодействие, неодинакова для различных атомов и зависит от скорости электронов, т.е. от их энергии.

Атомы, перешедшие в возбужденное состояние в результате неупругого столкновения с электроном, за время порядка  с возвращаются в основное состояние, излучая квант электромагнитного излучения – фотон, частота которого определяется вторым постулатом Бора.

Принципиальная схема установки, используемой для выполнения опыта Франка и Герца, приведена на рис.1.

Рис.1. Схема установки опыта Франка и Герца.

Трехэлектродная лампа заполнена газом, например, парами ртути при давлении в несколько миллиметров ртутного столба. Нить катода разогревается током I_н, величина которого определяется напряжением U_н. Напряжение U_уск, которое ускоряет электроны при их движении от катода к сетке лампы , изменяется потенциометром и измеряется вольтметром. К аноду прикладывается небольшое относительно сетки задерживающее напряжение U_зад, вследствие чего создается слабое электрическое поле, тормозящее движение электронов. Напряжение U_зад изменяется потенциометром , а его величина контролируется вольтметром. Для измерения анодного тока I_а в цепь включен микроамперметр. На основе измеренных I_а и U_уск строится вольт-амперная характеристика, представляющая собой зависимость анодного тока I_а от ускоряющего напряжения U_уск. В опытах, которые были выполнены Франком и Герцем, для заполнения трехэлектродной лампы использовались пары ртути, и вольт-амперная характеристика имела вид, показанный на рис.2.

Рис.2. Вольт-амперная характеристика опыта Франка и Герца.

Электроны, испускаемые раскаленной нитью катода вследствие термоэлектронной эмиссии, разгоняются ускоряющим напряжением. Если их энергии достаточно для преодоления задерживающего электрического поля между сеткой и анодом, они попадают на анод. По мере возрастания напряжения U_уск все большее количество электронов, испытывающих лишь упругие столкновения с атомами, попадают на анод, и ток I_а увеличивается. При напряжении столкновения электронов с атомами становятся неупругими, поскольку в этом случае их энергии уже достаточно для перехода атома в первое возбужденное состояние. Потеряв энергию, электроны уже не могут преодолеть задерживающее электрическое поле между сеткой и анодом, и величина анодного тока уменьшается.

---

При дальнейшем увеличении ускоряющего напряжения остаточная энергия электронов, испытавших неупругие столкновения с атомами, становится достаточной для преодоления тормозящего поля, и величина анодного тока снова начинает возрастать. Если энергия электронов после первого неупругого соударения и последующего ускорения снова окажется равной еU₁, то они смогут испытать еще одно неупругое столкновение с атомами, и на вольт-амперной характеристике появляется второе уменьшение анодного тока. Таким образом, при значениях ускоряющего напряжения на вольт-амперной характеристике будут наблюдаться n максимумов, расположенных друг от друга на расстоянии, равном первому потенциалу возбуждения атома. При проведении опыта Франка и Герца ряд факторов приводит к уменьшению глубины минимумов и резкости максимумов на кривой зависимости анодного тока от напряжения. Один из них связан с тем, что из-за теплового разброса скоростей электронов, эмитируемых катодом, их энергия после прохождения разности потенциалов U_уск оказывается различной. Другая причина состоит в том, что для преодоления задерживающего поля между сеткой и анодом имеет значение только составляющая скорости электрона, направленная вдоль поля. Эта составляющая может меняться при упругих столкновениях, поскольку в них сохраняется лишь модуль скорости электрона. Кроме того, не все обладающие необходимой энергией электроны, возбуждают атомы при столкновениях. На вид вольт-амперной характеристики оказывает также влияние наличие объемных зарядов, возможное загрязнение лампы парами других элементов с иными потенциалами возбуждения. Вследствие контактной разности потенциалов между катодом и сеткой кривая зависимости тока от напряжения может смещаться вправо и влево.

---

Экспериментальная часть

Внешний вид установки показан на рис.3.

Рис.3. Внешний вид установки для проведения опытов Франка-Герца.

1 – термостат с трехэлектродной лампой; 2 – источник питания; 3 – монитор.

Трехэлектродная лампа 1 (рис.3) заполнена парами ртути и предназначена для определения уровней возбуждения атомов ртути в результате их столкновения с электронами. Лампа, используемая в экспериментах, представляет собой триод с плоскими параллельными электродами: нагреваемый катод, покрытый окисью для усиления эмиссии электронов, ускоряющий электрод, выполненный в виде сетки, и собирающий электрод. Расстояние между катодом и сеткой значительно превышает длину свободного пробега электронов в парах ртути при используемых температурах для того, чтобы сделать вероятность взаимодействия максимально высокой. Расстояние же между сеткой и собирающим электродом (анодом) напротив, незначительно.

Первые максимумы на кривой зависимости тока от ускоряющего напряжения лучше всего наблюдать при низких температурах трехэлектродной лампы. В основном, используются температуры около 165°С. Однако, в ряде случаев лучшие экспериментальные результаты могут быть получены как при более низких (менее 150°C), так и при более высоких температурах (свыше 220°C). Нагрев лампы осуществляется для того, чтобы находящаяся в ней ртуть испарилась, и образовался пар соответствующей плотности.

Для нагрева трехэлектродная лампа помещается в нагревательный шкаф (термостат) 1 (рис.3), который соединяется с сетью переменного напряжения 220 В посредством шнура питания со штепсельной вилкой. И шнур, и вилка устойчивы к воздействию высоких температур. Внешний вид термостата показан на рис.4.

Рис.4. Внешний вид термостата.

1 – ручка регулирования мощности нагрева.

Рис.5. Внешний вид блока питания и управления исследуемой лампы: 1 – кнопка «Function», для изменения режимов управления блоком питания; 2 – дисплей блока питания.

Блок питания и управления (рис.5) необходим для построения вольт-амперной характеристики в опыте Франка-Герца на экране монитора компьютера 3 (рис.3). На его передней панели представлены схемы подключения трехэлектродной лампы для двух случаев проведения эксперимента – для лампы с неоном и с ртутью. В данной работе используется лампа с ртутью, схема подключения для этого случая представлена на рис.6.

---

Рис.6. Схема подключения лампы Франка-Герца для лампы с ртутью.

Снятие вольт-амперной характеристики осуществляется в автоматическом режиме с помощью компьютера, подсоединенного к блоку питания и управления.

Методика выполнения работы

Целью работы является определение потенциала возбуждения атомов ртути путем измерения вольтамперной характеристики при различных температурах. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

1. Включите компьютер. Войдите в систему под учетной записью «Student».

2. Включите установку, нажав тумблер «Сеть» на задней панели блока питания и управления. Нажатием кнопки «Function» (рис.5, поз.1) выберите управление с компьютера – должны загореться светодиод у надписи «PC» на передней панели блока питания и надпись «PC» на его дисплее (рис.5, поз.2).

3. Откройте программу «Measure».

4. В контекстном меню «Прибор» выберите пункт «Эксперимент Франка-Герца (ЭФГ)». Откроется окно управления параметрами эксперимента (рис.7). Установите параметры в соответствии с рисунком:

• В разделе «Режим» выберите «Автоконтроль».

• В разделе «Каналы» выберите «ток I_А», «Т_акт температуру», «Напряжение U₂» и «Напряжение U_H».

• В разделе «Параметры» установите «Падение напряжения» 60 В и «Напряжение U_H» 6,3 В. Задерживающее «Напряжение U₂» изначально устанавливается в пределах от 0 до 3 В, а «Температура Т_акт » – от 170 до 190С. Их оптимальные значения подбираются в ходе эксперимента.

• В разделе «Дисплей» выберите (поставьте галочку) U₁, U₂, U_H, I_А, Т_акт.

Нажмите кнопку «Далее».

Рис.7. Окно управления параметрами эксперимента.

5. Появится окно контроля температуры, в котором выводится текущая и заданная температуры (рис.8). Одновременно с этим начинается нагрев термостата. Необходимо дождаться, когда текущая температура достигнет заданного значения. Этот процесс может занять от 10 до 20 минут. Мощность нагрева термостата можно регулировать с помощью ручки, расположенной на кожухе с правой стороны (рис.4, поз.1). На начальном этапе нагрева рекомендуется вращением по часовой стрелке вывести её в крайнее положение.

---