R_я – сопротивление обмотки якоря, Ом;

R_дя – добавочное сопротивление в цепи якоря, Ом;

R_дп, R_ко – соответственно, сопротивления обмоток

28

дополнительных полюсов и компенсационной обмотки, Ом;

L_яц = L_я+L_дп+L_ко , Гн;

L_я, L_дп, L_ко – соответственно индуктивности обмоток яко-

ря, дополнительных полюсов и компенсационной об мотки,

Гн.

В уравнении (2.5): i_я ·R_яц – падение напряжения на активных

сопротивлениях, L_яц ·di_я/dt – ЭДС самоиндукции цепи якоря,

e – ЭДС якоря, равная e = КФ·ω.

Уравнение электрического равновесия для обмотки

возбуждения

U_в = i_в ·R_в + L_в ·di_в/dt. (3.2)

Наконец, электромагнитный момент двигателя

М = КФ ·i_я . (3.3)

Уравнение электрического равновесия цепи якоря можно преобразовать, подставив в него оператор p = d/dt,

U = R_яц (1+ T_яц ·p) i_я + e, (3.4)

где T_яц= L_яц/ R_яц– электромагнитная постоянная якорной цепи, составляющая для двигателей 0,02 … 0,1 с.

Аналогично для обмотки возбуждения уравнение(3.2) примет вид

U_в = R_в (1+ Т_в р)i_в , (3.5)

где Т_в– электромагнитная постоянная обмотки возбуждения, которая для двигателей мощностью 1…1000 кВт составляет 0,2…4 с.

Согласно принципиальной электрической схеме ДПТ НВ (рис. 3.2) и приведенным значениям электромагнитных постоянных времени следует, что его управление осуществляется по двум каналам: инерционному – путем изменения тока в обмотке возбуждения и быстродействующему – за счет регулирования напряжения на якоре. В последнем случае электрическая машина работает при постоянном магнитном потоке

Подставив в уравнение (3.4) значение ЭДС и проведя соответствующие преобразования относительно частоты враще

29

ния ω, получим динамическую электромеханическую характеристику электродвигателя постоянного тока независимого (параллельного) возбуждения.

ω= U/ КФ – i_я(1+ T_яц ·p) R_яц /КФ (3.6)

---

Выразив величину тока якоря через электромагнитный

момент (3.3) и подставив значение тока в уравнение (3.5), найдем динамическую механическую характеристику двигателя постоянного тока с независимым (параллельным) возбуж- дением.

ω= U/(КФ) – М(1+ T_яц ·p) R_яц /(КФ)² (3.7)

Динамические электромеханическая и механическая характеристики применяются для изучения динамических свойств

двигателя, например при наличии периодической состаляю-щей в нагрузке на валу ДПТ НВ.

В установившемся режиме, когда оператор р=0, по-лучают статическую электромеханическую характеристику (зависимость скорости электропривода от тока электродвига-тельного устройства)

ω= U/ КФ – I_я· R_яц /КФ (3.8)

и статическую механическую характеристику (зависимость скорости электропривода от электромагнитного момента, развиваемого электродвигательным устройством)

ω= U/ (КФ) – М·R_яц /(КФ)² . (3.9)

Различают естественные и искусственные меха-нические и электромеханические характеристики.

Естественными характеристиками двигателя являются механические (электромеханические) при номинальных значениях напряжения, потока и отсутствии внешних резисторов в якорной цепи и, соответственно, искусственными будут являться механические (электромеханические) характеристики при отличных от номинального значения напряжения сети, по-

тока двигателя (например, при введении внешнего резистора в цепь обмотки возбуждения) или при введении внешнего резистора в якорную цепь.

30

Анализируя уравнения (3.8) и (3.9), видим, что это уравнение прямой линии, пересекающей ось скоростей в точке ω₀ .

Величина U/(КФ) = ω_о называется скоростью идеально-

го холостого хода, когда ток якоря равен нулю. При М = Мс # 0 соотношения I_яR_я/(КФ) = МсR_я/(КФ)² = _с называют статическим перепадом скорости относительно ω₀ , вызванное наличием статического момента на валу двигателя.

Таким образом, уравнение для скорости двигателя может быть записано так:

ω = ω₀ - ∆ω_с. (3.10)

Для механической и электромеханической характеристик

существует еще одна характерная точка – точка режима короткого замыкания (такой режим работы двигателя, при котором частота вращения якоря, подключенного к источнику напряжения, равна нулю). Приравняв выражения (3.8) и (3.9) нулю, получим ток короткого замыкания

I_кз = U/R_я (3.11)

и момент короткого замыкания

М_кз = , (3.12)

---

из которых видно, что ток короткого замыкания не завсит от

потока, а момент короткого замыкания прямо про-порционален потоку.

---

3.2.1. Построение механических и электромеха-

нических характеристик по паспортным данным

Для построения естественной характеристики необходимо найти две точки. Одна из них определяется из паспортных

данных двигателя для номинальных значений n_н, I_н и М_н

ω_н = ·n_н/30 = 0,105·n_н, М_н = P_н/ω_н,

где P_н – номинальная мощность двигателя, Вт;

n_н – номинальная частота вращения двигателя, об/мин.

Вторая точка соответствует идеальному холостому ходу, когда I = 0; М = 0. Ее можно найти из уравнения (3.8) при подста-

новке паспортных данных двигателя

31

ω_о = U_н ·ω_н / (U_н – I_н ·R_я∑ ) , (3.13)

где R_я∑ = R_я+R_дп+R_ко .

Естественную механическую характеристику можно

построить, зная скорость идеального холостого хода ω_о

и наклон характеристики, представляющей собой прямую линию.

Величину наклона определяют по величине статической жесткости механической характеристики (2.9):

 = dM/dω = – (КФ)²/ R_яц . (3.14)

На практике используют модуль статической жесткости  = ||. С учетом сказанного уравнение механической характеристики можно записать в следующем виде

ω = ω_о – М /  . (3.15)

Если неизвестна величина сопротивления обмотки якоря, то можно воспользоваться приближенной формулой при условии, что половина потерь мощности связана с потерями в меди обмотки якоря, т.е.

I_н²·R_яц = 0,5·(1-–)·U_н·I_н, (3.16)

где η – коэффициент полезного действия (КПД) электродви-гателя, равный отношению полезной мощности P_н = M_н·ω_н к полной мощности, потребляемой двигателем P_полн = U_н·I_н ,.

Из формулы (3.16) находим

R_яц = 0,5·(1–)·U_н/I_н ; (3.17)

или

R_яц = (U_н·I_н – P_н)/(2·I_н²). (3.18)

3.2.2. Механическая и электромеханическая характеристики в относительных единицах

---

Представление характеристик в относительных единицах позволяет сравнивать различные по мощности, числу пар полюсов электрические двигатели.

За базовые величины для двигателя постоянного тока независимого (параллельного) возбуждения принимают:

U_н – номинальное напряжение;

I_н– номинальный ток двигателя;

32

М_н– номинальный момент двигателя;

ω_ое– скорость идеального холостого хода;

Ф_н – номинальный магнитный поток;

R_н – номинальное сопротивление цепи якоря двигателя.

R_н = U_н/ I_н , (3.19)

где R_н – это сопротивление цепи якоря, которое ограни-чивает ток якоря до номинального значения в заторможенном состоянии (ω = 0) и приложенном номинальном напряжении.

Чтобы выразить электромеханическую характеристику (3.9) в относительных единицах, необходимо разделить правую и левую части уравнения на базовые величины для двигателя постоянного тока. В результате получим выражение электромеханической характеристики в относительных единицах (о.е.).

ω* = U*/Ф* –I*·R*_яц / Ф*, (3.20)

где ω* = ω/ ω_ое ; U* = U/ U_н ; Ф* = Ф/ Ф_н; I* = I /I_н ;

R*_яц = R_яц/ R_н .

Уравнение механической характеристики в относительных единицах можно получить из уравнения (3.20) после подстановки в него выражения I* = М*/ Ф*, где М* = М/М_н .

Естественные характеристики ДПТ НВ в относительных

единицах примут вид:

электромеханическая

ω* = 1– I*·R*_яц; (3.21)

механическая

ω* = 1– М*·R*_яц . (3.22)

Статический перепад скорости ωс = I*·R*_яц = М*·R*_яц , откуда следует, что I* = М*. Таким образом, в относительных единицах естественные механическая и электромеханическая характеристики совпадают. При М = М_н и I = I_н из уравне- ний (3.21) и (3.22) видно, что сопротивлению цепи якоря в относительных единицах, то есть ω*сн = R*_яц . Величина R*_яц зависит от мощности двигателя и находится в пределах 0,2…0,02 для ДПТ НВ мощностью от 0,5 до 1000 кВт. -

33

Зная относительное сопротивление якоря, нетрудно определить ток короткого замыкания в относительных единицах I*к= U*/ R*_яц, в абсолютных единицах этот ток равен Iк = I*к· I_н .

---

3.2.3. Искусственные электромеханические и

механические характеристики двигателя

постоянного тока независимого возбуждения

Из формул электромеханической (3.8) и механической (3.9) характеристик ДПТ НВ просматриваются три способа получения искусственных характеристик – это путем изменения добавочного сопротивления внешнего резистора R_дя , напряжения источника питания U, магнитного потока Ф.

3.2.3.1. Реостатные характеристики

Получаются путем введения в цепь якоря дополнительных активных сопротивлений резисторов, т.е. R_яц = R_я+R_дя = var при U = U_н, Ф = Ф_н . Как видно из уравнения механической характеристики (3.9), при варьировании величины добавочного сопротивления R_дя в цепи якоря скорость идеального холостого хода остаётся постоянной ω_о = U_н / КФ_н, изменяется лишь модуль статической жесткости , а с ним и крутизна характеристики (рис. 3.3).

Например, при введении добавочного резистора со-противлением R_дя= R_яц модуль статической жесткости ис-кусственной характеристики (ИМХ) и в два раза меньше, чем для естественной механической характеристики (ЕМХ) е, т.е. и = 0,5е. Соответственно в два раза возрастет статический перепад скорости ωси = 2 ωсе .

В относительных единицах реостатную механическую харак-

теристику можно записать

ω* =1– М*·R*_яц =1– М*·(R*_яц + R*_дя) (3.23)

При номинальном моменте или токе

ω*_ни = 1– R*_яц=1– R*_яц + R*_дя = ω*_не – R*_дя= = ω°_не – ω*_Rдя, ,

где ω*_Rдя – статический перепад скорости, обусловленный добавочным резистором.

По условию допустимого нагрева ток якоря не должен

34

I- рабочая зона, II – нерабочая зона

Рис. 3.3. Реостатные характеристики

превышать номинального значения, т.е. I_{я доп} = I_ян, тогда М_доп = КФ_нI_{я доп} = КФ_н ·I_ян = М_н.

Потребляемая мощность при этом регулировании, если

I_я = I_н, составляет

Р₁ = U_н· I_я = КФ_н·ω_o· I_ян = ω_o · М_н = Р_1н.

Механическая мощность на валу двигателя равна

P_м = Р₂= ω· М_н,

а КПД двигателя в этом случае будет равно

 = Р_м/ Р_1н = (ω·М_н)/(ω_o·М_н) = ω/ω_о.

3.2.3.2. Изменение магнитного потока

Как уже отмечалось, магнитный поток целесообразно из-

менять только в сторону уменьшения от номинального значе-

ния, поэтому такой способ регулирования осуществляется за

счет ослабления магнитного потока возбуждения двигателя. При этом соблюдаются условия: U = U_н; R_дя= 0. В случае варьирования магнитным потоком изменяется как модуль статической жесткости _и= _е (Ф)², так и скорость идеального холостого хода ω _0и = ω_0е /Ф.

---

Из уравнения (3.8) электромеханической характеристики (ЭМХ) следует, что с уменьшением магнитного потока, хотя и

35

возрастает ω_0и , но все электромеханические характеристики имеют общую точку I_{к .з} = U_н / R_яS при ω = 0 (рис. 3.5).

Ф₂ < Ф₁< Ф_ном

Рис. 3.4 Механические Рис. 3.5 Электромехани-

характкристи ческие характеристики

Механические характеристики (рис.3.4) отличаются от электромеханических тем, что при ω = 0 имеют разные значения моментов короткого замыкания М_к.= КФ·I_к вследствие разной величины магнитного потока: М_ке > М_к1 >М_к2.

Электромеханические и механические характеристики в

относительных единицах:

ω* = 1/Ф* – I°* ·R*_яц/Ф*; ω* = 1/Ф* – М* ·R*_яц/(Ф*)²

отличаются друг от друга

Регулирование скорости изменением магнитного потока по условию нагрева допускается при I_н . Тогда величина допустимого момента будет равна

М_доп = К·Ф·I_н = (U_н – I_н· R_яц ) I_н /ω, (3.24)

поскольку значение КФ из уравнения ЭМХ (3.8) составляет

КФ = (U_н – I_н· R_яц)/ω.

В соответствии с уравнением (3.24) момент с увеличением частоты вращения уменьшается по гиперболической зависимости. Максимальная скорость определяется механической

прочностью двигателя и приводится в его паспортных данных

36.

(находится в пределах от 2 до 8 номинальных скоростей).

---

3.2.3.3. Изменение питающего напряжения

При рассмотрении данного способа необходимы ре-гулируемые источники напряжения. Из уравнения элект-ромеханической характеристики (2.11) видно, что с регу-лированием напряжения связано изменение скорости идеального холостого хода ω_о = U_н/(КФ_н) при сохранении жесткости характеристик _и = (К·Ф)²/R_я= _е , поскольку Ф = Ф_н и добавочное сопротивление в цепи якоря отсутствует. Это позволяет существенно расширить диапазон регулирования. Другим достоинством способа является регулирование в цепях управляющих устройств (обмотка возбуждения системы Г-Д), угол запирания вентиля (ТП-Д), мощность управления которых значительно меньше по сравнению с главными силовыми цепями. Регулирование частоты вращения идет, как правило, вниз от основной скорости.

Искусственные характеристики при изменении U представляют собой параллельные прямые, показанные на рис. 3.6. Искусственные механические и электромеханические характеристики в относительных единицах для рассматриваемого

случая принимают вид:

ω* = U*– М*·R*_яц ; ω* = U*– I*·R*_яц и одинаковы благодаря постоянству магнитного потока (Ф = Ф_н ).

Рис. 3.6 Механические характеристики при изменении

напряжения питания

37

3.2.4. Режимы работы электродвигателя и

направление потоков мощности

3.2.4.1. Двигательный режим работы

В процессе функционирования электрической машины имеют место двигательный и тормозной режимы работы. Наиболее простым способом определения режи-ма работы является анализ направлений электромагнит-

ного момента и скорости двигателя. Если электромагнит-ный момент и скорость направлены согласно, то электри-ческая машина работает в двигательном режиме, в про-тивном случае – в тормозном режиме.

Рассмотрим двигательный режим работы ( рис. 3.7) при 0< ω< ω_о. Уравнение электрического равновесия в уста-новившимся режиме работы U = I ·R _яц + Е умножим на ток якоря с учетом его знака I >0 и получим

U ·I = I² ·R _яц + Е·I,

где U ·I = P1 > 0 – потребляемая двигателем электричес-кая мощность из сети;

Рис. 3.7. Двигательный режим работы

Е·I = КФ·ω·I = М·ω > 0 – электромагнитная мощность Рэм, с учетом принимаемых на практике допущений, равна мощности на валу двигателя Р2 (Рэм ~ Р2);

38

I² ·R _яS = P – потери электрической мощности, обус-ловленные процессом электромеханического преобразования электрической энергии._.

---

Смотрите также файлы

• Б1.В.16 Латинский язык (РПД).pdf

• Создание системы для мониторинга и анализа средств контроля и управления доступом в РУП ПО 'Белоруснефть'.rtf

• Технология продукции общественного питания.zip

• Третий всемирный курултай казахов.zip

• Основы охраны труда.zip