Файл: 4501.pdf

2

Светлана Александровна Наумова

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы №2

для студентов II курса заочного отделения всех специальностей

Редактор Г.С.Одинцова

680042, Хабаровск, ул.Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ

3

Предисловие

Работа содержит методические указания, вопросы по разделу «Математическая статистика» и задания для контрольной работы №2 по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика», список рекомендуемой литературы.

Чтобы облегчить студентам усвоение материала, в методических указаниях рассмотрены некоторые основные сведения из теории, приведены примеры решения типовых задач, а также ряд формул, необходимых для понимания изучаемого материала.

В связи с большой ролью вероятностно-статистических методов в экономике, задачи составлены таким образом, чтобы дать студенту некоторые практические навыки по использованию статистических методов обработки и анализа эмпирических данных при последующем изучении им дисциплины «Экономико-математические методы и модели», а также при выполнении курсовых и дипломных работ.

Перед тем как приступить к разбору решений типовых задач, изложенных в данной методической разработке, студентам рекомендуется изучить теоретический материал в соответствии с программой.

4

Вопросы раздела «Математическая статистика»

1.Выборочный метод

1.1.Генеральная и выборочная совокупности.

1.2.Виды выборок. Способы отбора.

1.3.Статистическое распределение выборки.

1.4.Полигон и гистограмма.

1.5.Эмпирическая функция распределения.

2.Статистические оценки параметров распределения

2.1.Понятие статистической оценки.

2.2.Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.

2.3.Генеральная и выборочная средние. Оценка генеральной средней по выборочной средней.

2.4.Устойчивость выборочных средних.

2.5.Выборочная дисперсия. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной.

2.6.Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.

2.7.Доверительный интервал для оценки математического

ожидания нормального распределения при известном .

2.8.Доверительный интервал для оценки математического

ожидания нормального распределения при неизвестном .

2.9.Оценка истинного значения измеряемой величины.

3.Элементы теории корреляции

3.1.Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость.

3.2.Две основные задачи теорий корреляции.

3.3.Понятия уравнения и линии регрессии.

3.4.Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии.

3.5.Выборочный коэффициент корреляции. Его свойства.

4.Проверка статистических гипотез

4.1.Статистические гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Простая и сложная гипотезы.

4.2.Ошибки первого и второго рода, уровень значимости.

5

4.3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия.

4.4.Критическая область и область принятия гипотезы, критические точки. Отыскание критических областей.

4.5.Мощность критерия. Критерий согласия. Примеры критериев согласия.

4.6.Проверка гипотезы о нормальном распределении совокупности с помощью критерия согласия Пирсона.

4.7.Методики вычисления теоретических частот нормального распределения.

Библиографический список

1.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Высшая школа, 1977.

2.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.-М.: Высшая школа, 1979.

3.Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 2.-М.: Высшая математика, 1982.

4.Лихолетов И.И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика:-Минск: Вышейшая школа, 1976.

5.Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике.-Минск: Вышейшая школа, 1976.

Внастоящих методических указаниях приведенные пособия для краткости обозначаются заключенными в квадратные скобки номерами из библиографического списка.

Например, запись [4] гл. 31 [2] № 450, 454, означает следующее: изучите материал, изложенный в главе 31 учебника Лихолетова И.И. "Высшая математика" и решите задачи № 450, 454 из учебника Гмурмана В.Е.

Указания к выполнению контрольной работы № 2

Тема 1. Выборочный метод

[1] гл.15, [2] №439,443,446.

Проведение экономических исследований связано с изучением свойств различных совокупностей однотипных объектов (людей, предприятий, товаров и т.п.). При этом каждый объект, входящий в состав совокупности,