Файл: Лабораторная работа 1 по дисциплине Вычислительная математика Вариант 5 Выполнили Проверил.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.02.2024

Просмотров: 4

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ государственное БЮДЖЕТНОЕ

образовательное учреждение

высшего образования

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра систем сбора и обработки данных



Лабораторная работа №1

по дисциплине: « Вычислительная математика »

Вариант № 5

Выполнили Проверил

Студенты гр. АО-12 Уберт Алексей Игоревич

Васютич С.В.

Смыков Е.Д.

Новосибирск

2022

  1. Цель работы

Ознакомиться с квадратурными формулами Ньютона-Котеса численного интегрирования, исследовать влияние порядка точности квадратурной формулы и шага интегрирования на точность вычисления определенного интеграла.

  1. Постановка задачи

Вычислить определенный интеграл

, ,

от функции , заданной на с шагом посредством квадратурных формул Ньютона-Котеса порядка точности (при имеет место формула левых прямоугольников).

При вычислении погрешностей интегрирования  за точное значение интеграла принимается результат интегрирования, полученный с минимальным шагом и максимальным порядком
.

  1. Квадратурные формулы (обобщенные) для .

При m = 0:



При m = 1:

.

При m = 2:



.

  1. Результаты вычислений (значения интегралов).

Значения интеграла, высчитанные по изменению порядка точности:











Значения интеграла, высчитанные по изменению шага:











  1. График исследуемой функции и погрешностей, от шага и порядка точности



График по порядку точности:





График по шагу:





Смотрите также файлы