ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 120
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1
| Дано: |  |
Для двухопорной балки построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.
Решение
y
М=10кНм
F=15кН
q=20кН/м
RB
q=20кН/м
RA
z
А
В
z1
z2
z3
z01
a=4м
b=2м
с=1,5м
Эпюра Qy (кН)
52,92
30
1см
20кН
27,08
42,08
42,08
Эпюра Mх (кНм)
22,5
1см
10
40кНм
61,68
80
Условия равновесия балки записываем в виде: сумма моментов всех сил относительно опор А и В равна нулю, сумма проекций на горизонтальную ось равна нулю. В качестве проверки правильности решения используем условие: сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю.
Так как нет никакой горизонтальной нагрузки, то можно считать, что в опорах А и В возникают реактивные реакции RA и RB перпендикулярные, опорной плоскости.
Проверка
- верно.Поперечная сила в сечении балки считается положительной, если равнодействующая внешних сил слева от рассматриваемого сечения направлена снизу вверх, а справа – сверху – вниз, и отрицательной в противоположном случае. Ординаты эпюр поперечных сил соответствующим положительным значениям
будем откладывать вверх от оси балки, а отрицательные - вниз.
Изгибающий момент считается положительным, если равнодействующий момент внешних сил направлен по часовой стрелке слева от сечения и справа - против часовой стрелки. Ординаты эпюр изгибающих моментов соответствующим положительным значениям будем откладывать вниз от оси балки, а отрицательные – вверх.
Р
ассмотрим первый участок. Ход слева.
Эпюра Qу изображается наклонной прямой, и так как на этом участке она меняет знак, то на эпюре моментов будет точка экстремума, расстояние найдем из подобия треугольников :
Эпюра Мx изображается параболической кривой, имеющая точку экстремума и выпуклость которой направлена в сторону распределенной нагрузки:
Рассмотрим второй участок длиной 3м. Ход слева.
Эпюра Qy изображается прямой параллельной оси балки.
Эпюра Мz изображается наклонной прямой.
Рассмотрим третий участок. Ход справа.
Эпюра Мz изображается наклонной прямой.