Файл: Решение Ранжируем значения х в порядке возрастания Количество пропущенных занятий.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 12
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание:
Проведите анализ успеваемости магистрантов по курсу «Математика» по итогам сессии. Определите, есть ли взаимосвязь между итогами успеваемости и количеством пропущенных занятий.
| Номер магистранта | Балл в сессию, у | Количество пропущенных занятий, х |
| 1 | 5 | 1 |
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 4 | 3 |
| 4 | 4 | 5 |
| 5 | 3 | 8 |
| 6 | 2 | 10 |
| 7 | 5 | 2 |
| 8 | 4 | 4 |
| 9 | 5 | 2 |
| 10 | 3 | 6 |
Решение:
Ранжируем значения х в порядке возрастания:
| Количество пропущенных занятий, х | Балл в сессию, у |
| 1 | 5 |
| 2 | 5 |
| 3 | 5 |
| 4 | 4 |
| 5 | 4 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 3 |
| 9 | 3 |
| 10 | 2 |
Как видно из данных таблицы, чем меньше количество пропущенных занятий, тем выше балл, полученный магистрантами.
Изображаем графически зависимость успеваемости магистрантов от количества пропущенных занятий:
График демонстрирует наличие тенденции - чем меньше пропущенных занятий, тем выше балл, полученный магистрантами.
Проводим анализ корреляционных связей между показателями У, Х. Для расчета линейного (парного) коэффициента корреляции осуществляем вспомогательные расчеты:
| N | X | Y | X2 | XY | Y2 |
| 1 | 1 | 5 | 1 | 5 | 25 |
| 2 | 2 | 5 | 4 | 10 | 25 |
| 3 | 2 | 5 | 4 | 10 | 25 |
| 4 | 3 | 4 | 9 | 12 | 16 |
| 5 | 4 | 4 | 16 | 16 | 16 |
| 6 | 5 | 4 | 25 | 20 | 16 |
| 7 | 6 | 3 | 36 | 18 | 9 |
| 8 | 8 | 3 | 64 | 24 | 9 |
| 9 | 8 | 3 | 64 | 24 | 9 |
| 10 | 10 | 2 | 100 | 20 | 4 |
| Итого | 49 | 38 | 323 | 159 | 154 |
Рассчитываем коэффициент парной линейной корреляции:
Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1. Положительное его значение свидетельствует о наличии прямой связи, отрицательное – об обратной. Итак, в данном случае имеет место обратная связь, т.е. чем меньше Х (количество прогулов), тем больше У (успеваемость).
Абсолютная величина R, лежащая между 0 и 1, служит мерой тесноты связи. В зависимости от величины R можно сделать следующие заключения о степени тесноты связи: 0<=R<0,2 – практически нет связи; 0,2<=R<0,5 – слабая (не тесная) связь; 0,5<=R<0,75 – средняя связь; 0,75<=R<0,95 – сильная (тесная) связь; 0,95<=R<1,00 – практически функциональная связь. Если R по абсолютной величине равен 1, это свидетельствует о том, что связь между признаками является функциональной, т.е. факторный признак полностью определяет результативный. Полученное значение коэффициента R=-0,964 свидетельствует о наличии сильной связи между факторным и результирующим показателем.
Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:
Полученное значение свидетельствует, что успеваемость магистрантов на 93,0% определяется посещаемостью занятий.
Рекомендации по выполнению задания
1. Внимательно ознакомьтесь с заданием, вспомните основной материал по теме задания.
2. Проранжируйте по возрастанию данные переменной х и переменной у.
3. Представьте графически полученные данные ранжировки двух переменных.
4. Сформулируйте вывод.
