Файл: 1 Технологические и конструктивные требования.docx

Подбор компрессоров опирается на термодинамику как базовую теорию сжатия газа, сравнение нескольких типов компрессоров, теорию расчета и подбора, а также формулы для расчета компрессора. Имеется несколько уравнений для расчета компрессора. Чтобы наглядно представить теорию расчета.

Выбор компрессорного оборудования. Тип компрессора

Остановимся на основных шагах выбора компрессорного оборудования.

Компрессор – это устройство, которое используется для увеличения давления сжимаемой среды путем уменьшения удельного объема среды во время ее прохождения через компрессор. Уровень давления на входе и выходе варьируются от глубокого вакуума до избыточного давления в зависимости от потребностей технологического процесса. Это одно из главных условий, под которые подбирают тип и конфигурацию компрессора. Компрессоры обычно подразделяют на две больших подгруппы: динамические и объемные. Для одной области применения могут быть подобраны разные типы компрессоров, которые могут лучше подходить для конкретного применения, учитывая специфику их конструкции.

Свойства рабочей среды. Сжатие газов

В компрессоре могут быть сжаты различные газы. Необходимо предоставить термодинамические свойства газа или сжимаемой газовой смеси, для того, чтобы поставщик мог надлежащим образом рассчитать компрессорный агрегат. При выполнении расчета компрессора необходим полный состав газа, название газа, а также его химическую формулу. В спецификации компрессора должен быть указан анализ газа с перечислением названий каждого компонента, молекулярного веса, точки кипения и т.д. Эти данные очень важны, так как являются определяющими для многих параметров компрессора. Соотношение между основными параметрами газа (давлением, температурой и объемом) называется уравнением состояния газа.

Наиболее простое уравнение состояния газа – это уравнение состояния идеального газа.

P · V = R · T

где:

P — давление,

V — молярный объём,

R — универсальная газовая постоянная,

T —температура.

Это уравнение применяется только к газу, температура которого намного выше критической температуры, или давление намного ниже, чем критическое давление. Воздух при атмосферных условиях подчиняется этому закону.

Реальный газ отличается от идеального фактором называемым сжимаемостью («Z»). Понятие «сжимаемость» используют в термодинамике для пояснения отклонения термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов.

---

P · V = Z · R · T

Значение «Z» - функциональная зависимость состава газа и его давления и температуры.

Это уравнение верно, если и только если «Z» определено. «Z» может быть рассчитано с адекватной точностью во многих случаях при использовании закона соответственных состояний:

Z = fn(PR,TR) = fn([P/PC],[T/TC])

Часто удобно использовать одно уравнение для расчета значения «Z».

Существуют много уравнений, наиболее простое - это уравнение состояния Редлиха — Квонга.

P = ([(R · T)/(v-b)] - [a/(v²+b · v)])

Другие уравнения более точные для широкого диапазона газов и условий, но более сложные.

Наиболее часто используемые для расчета производительности компрессора - это уравнение состояния Соаве-Редлиха-Квонга, уравнение состояния Пенга-Робинсона, уравнение Бенедикта-Вебба-Рубина, Старлинга-Хана, методы API и другие.

Коэффициент сжимаемости Z можно рассчитать на компьютере для чистых газов или их смесей, используя готовые общие таблицы сжимаемости газов на основе отношения фактических и критических значений температуры и давления, имеющиеся в доступе в различных источниках.

Параметры газа также можно найти с помощью диаграмм состояния, таблиц термодинамических свойств конкретного газа или из соответствующего уравнения состояния.

Термодинамика. Расчеты.

Термодинамика – это отрасль науки, которая занимается тепловой энергией. Это основа инжиниринга, которая позволяет понять механизм преобразования энергии. Теория процесса сжатия изначально определяется первым и вторым законом термодинамики.

Первый закон термодинамики.

Первый основной принцип термодинамики гласит: энергия не может быть ни создана, ни разрушена, она может быть только изменена из одной формы в другую.

Q_h = W_w · ∆E

Уравнение энергии для фиксированной массы газа гласит, что увеличение энергии газа равняется работе, совершаемой по отношению к газу, минус тепло, отводимое от газа во внешнюю среду. В компрессоре можно не учитывать изменения в потенциальной и химической энергии. В тех областях применения, где используется уравнение энергии для фиксированной массы газа, можно не принимать в расчет кинетическую энергию. Тогда уравнение энергии будет выглядеть так:

E₂

---

 - E₁ = M · (e₁ - e₂) = W - Q

Если мы рассматриваем контрольный объем, то должны учитывать работу совершаемую газом, который входит и выходит из контрольного объема. При этом в большинстве случаев там, где используется это уравнение, необходимо учитывать кинетическую энергию газа, который входит и покидает контрольный объем. Уравнение энергии тогда примет такой вид:

E₂ - E₁ = M_вх · h_{о вх} - M_вых · h_{о вых} + W - Q

где:

h₀ = h + (1/2) · u² · (1/32,18)

И

h = e + P · v(144)

Для стационарного процесса не будет изменений в условиях в контрольном объеме и E2 = E1.

Тогда:

M_вых · h_{о вых} - M_вх · h_{о вх} = H_{0 вых} - H_{0 вх} = W - Q
Уравнения изоэнтропического изменения указаны выше. Они применяются к любому изменению во время, которого нет потерь и нет отвода тепла к газу. Изменение свойств можно взять из диаграммы Молье для газа или если газ является идеальным газом, то по уравнениям приведенным выше:

P · Vⁿ_v = const

P⁽ⁿ_v-1)/n_v) / T = const

Закон для потока несжимаемой среды через ограничение:

m = F · √((2 · ρ · ∆P)) · √(32,18/144)
F - площадь эффективного потока, то есть геометрическая площадь потока.

Для идеального газа, если перепад давления низок настолько, что поток дозвуковой как это должно быть в поршневых компрессорах, перепад давления выражается:

m = k · p₁/a₁ · (p₂/p₁)^(k+1)/2k · F · √(2/(k-1) · ((p₁/p₂)^(k-1)/k - 1)) · 32,18

если

p₂/p₁

---

 < [2/(k+1)]^k/(k-1)

Поток звуковой и m:

m = k · p₁/a₁· (2/(k+1))^{(k+1)/(2·(k-1))} · F · 32,18

В термодинамике, система может классифицироваться как изолированная, закрытая или открытая опираясь на передачу массы и энергии в рамках границ системы. Система, в которой нет ни передачи вещества, ни энергии по ее границам с внешней средой называется изолированной. Закрытая система не имеет передачи массы с внешней средой, но может передавать энергию (либо тепло или работу) внешней среде. Открытая система - это система, в которой вещество и энергия могут передаваться вдоль ее границ. Когда переменные системы, такие как температура, давление, или объем меняются, говорят о том, что система находится в термодинамическом процессе. Существуют различные виды термодинамических процессов:

1. изобарический процесс (означает, что объем увеличивается, в то время как давление постоянное)

2. изохорический процесс (процесс с постоянным объемом, означает, что работа совершаемая системой равна 0. Все тепло остается в системе.)

3. изотермический процесс (предполагается, что сжимаемый газ остается при постоянной температуре во время сжатия или расширения. Внутреннее тепло удаляется из системы с такой же скоростью, что и добавляется от механической работы процесса сжатия.)

4. адиабатический процесс (предполагается, что во время сжатия газа энергия или тепло не передаются к газу или от газа)

5. изоэнтропический процесс (адиабатический процесс, который обратимый)

6. обратимый и необратимый процесс

Тепловой поток можно ограничить при помощи термически изолирующего материала вокруг системы, либо если проводить процесс так быстро, что тепловой поток не успеет образоваться.

Ниже представлена диаграмма различных типов термодинамических процессов описанных выше:

---

Процесс сжатия

Степень сжатия (R) – это отношение давления на нагнетании к давлению на всасе:

R = Pd/Ps (где значения Pd и Ps являются абсолютными).
У одноступенчатого компрессора только одно значение R.
У двухступенчатого компрессора 3 значения R.

R = общая степень сжатия компрессора
R1 = степень сжатия первой ступени
R2 = степень сжатия второй ступени.

R = Pd/Ps

R1 = Pi/P

R2 = Pd/Pi

Ps – давление всасывания
Pd – давление на нагнетании
Pi –давление между ступенями

При сжатии газа в компрессоре доступный для молекул объем становится меньше, в результате чего расстояние между молекулами уменьшается. Т.к в фиксированном объеме количество молекул газа увеличивается, то его масса и плотность этого фиксированного объема также увеличиваются. Увеличение плотности влечет за собой увеличение давления.

На рисунке ниже вертикальная линия от точки 1 до точки 2’ представляет изоэнтропический процесс сжатия, который требует минимальной работы по сжатию от Р₁ до Р₂. Фактический процесс сжатия следует траектории от точки 1 вверх и вправо по направлению к увеличивающейся энтропии, заканчиваясь у точки 2 на изобаре для Р₂.




Работа, совершаемая в компрессоре, идет на увеличение давления газа, на увеличение температуры газа и на тепло, отводимое из компрессора. В большинстве случаев требование заключается в увеличении давления газа с наименьшей затратой мощности. Если процесс сжатия адиабатический, тогда между компрессором и внешней средой нет передачи тепла, тогда меньше работы будет совершаться, когда процесс изоэнтропический. Это предполагает, что нет потерь в компрессоре что, по сути, является недостижимой целью, но это можно брать за основу для индикаторного коэффициента полезного действия сжатия. Изоэнтропийный КПД компрессора определяется как работа по сжатию газа в изоэнтропическом процессе, поделенном на фактическую работу, используемую, для сжатия газа. КПД компрессора часто указывается как изоэнтропийный КПД.

Однако невозможно изготовить компрессор с изоэнтропийным КПД больше чем 100%. Совершаемая работа в обратимом изотермическом процессе меньше той, которая совершается в изоэнтропическом процессе. В обратимом изотермическом процессе температура газа поддерживается равной температуре на всасе при помощи обратимой передачи тепла во время сжатия. В таком процессе не должно быть потерь, однако потребляемая мощность больше почти всегда, чем изоэнтропическая мощность и поэтому изоэнтропический КПД обычно используется для классифицирования компрессоров.

---