ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 30
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
– максимальная глубина n-го дефекта;
n – номер дефекта;
N – число дефектов в дефектной области.
, (6.2)
где Аос – первоначальная (без коррозии) площадь продольного сечения стенки трубы по длине дефектной области;
Lm – длина m-ой перемычки между дефектами;
m – номер перемычки между дефектами;
М – число перемычек между дефектами, М=N-1
, (6.3)
где Мс – коэффициент Фолиаса, рассчитанный для длины дефектной области.
Формула для оценки остаточной прочности с несколькими дефектами:
(6.4)
Задание
2>
7 Циклическая трещиностойкость
Для оценки числа циклов Np от момента зарождения трещины до моментов, когда трещина становится сквозной, существуют кинетические диаграммы усталостного разрушения. Эти диаграммы связывают между собой скорость роста трещины da/dN и изменение за цикл напряженно-деформированного состояния, в вершине трещины. Так как напряженно-деформированное состояние в вершине трещины описывается посредством коэффициентов интенсивности напряжений, К1 и деформации К1е, то и кинетические диаграммы усталостного разрушения выражаются формулами типа:
; , (7.1)
где - размах коэффициента интенсивности напряжений. В области трещина практически не развивается. Величина является пороговой величиной для роста трещины. В области трещина не может существовать, т.к. при происходит полное разрушение.
Область Кth<∆К<Кfc условно делится на три подобласти. Во второй подобласти диаграмма усталостного разрушения хорошо описывается уравнениями Пэриса-Махутова
; (7.2)
В режиме циклического нагружения основными характеристиками трещин являются параметры: С, , Се, .
Уравнения (7.2) являются полуэмпирическими и не учитывают накопление повреждений, вызванное деформационным и коррозионным старением материала трубы в процессе эксплуатации. Для силы сопротивления Г примем степенную зависимость от суммарного повреждения :
, (7.3)
где - удельная работа разрушения для первоначально поврежденного материала трубопровода, - функция накопления повреждений как механического, так и коррозионного происхождения, - параметр. Один из вариантов уравнения усталостного роста однопараметрической трещины
, (7.4)
где N – число циклов нагружения; и - длины зон интенсивного накопления повреждений, имеющие порядок длин краевых эффектов; - характеристика сопротивления материала накоплению повреждений; и - пороговые значения размаха обобщенных сил, продвигающих фронт трещины; и - размах обобщенных сил; - параметры, определяемые экспериментально по диаграмме усталостного разрушении.
В соответствии с уравнениями (7.2) число циклов Nр на этапе роста трещины при циклическом нагружении определяется по формуле:
, (7.5)
где - исходная глубина дефекта (принять равным 4 мм),
- критическая глубина, удовлетворяющая хотя бы одному из условий статического разрушения (принять равным 2 мм).
Если процессы накопления усталостных и квазистатических повреждений протекают параллельно, то принцип суммирования повреждений приводит к обобщенному уравнению
(7.6)
где - параметр, определяющий скорость роста трещин,
Кth - пороговое значение коэффициента интенсивности напряжений, - число циклов нагружения за единицу времени.
Уравнение (7.5) описывает рост трещин при сочетании длительно действующего постоянного давления с переменным циклическим нагружением.
Задание
при их параллельном протекании по формуле (7.6).
Принять =10мм
=15мм
=105Дж
=1
=0,9
=0,9
8 Оценка долговечности и прогнозирование остаточного ресурса
Для оценки долговечности и остаточного ресурса обычно применяют гипотезу линейного суммирования повреждений. По этой гипотезе при эксплуатации трубопровода в сложном циклическом режиме происходит накопление повреждений в дефектных местах. Как только на каком-то дефекте функция накопления повреждений будет равна единице, то на нем происходит разрыв трубы.
Если трубопровод испытывает простое циклическое нагружение, то повреждения за один год (П1) определяются так:
, , (8.1)
где N1 – число перепадов давления за этот год;
- число циклов до разрушения, которое может выдержать труба с заданным дефектом при данном режиме эксплуатации.
Если трубопровод испытывает в течение года сложное нагружение, то согласно гипотезе линейного суммирования повреждений, повреждения за год вычисляются по формуле:
, (8.2)
Если считать, что режимы перекачки продукта в течение эксплуатации трубопровода не изменяются, то долговечность (ресурс) определяется как:
, , (8.3)
где П – повреждения, накапливаемые за год;
nN – коэффициент запаса по долговечности.
Задание
циклическом нагружении.
нагружении.
n – номер дефекта;
N – число дефектов в дефектной области.
, (6.2)
где Аос – первоначальная (без коррозии) площадь продольного сечения стенки трубы по длине дефектной области;
Lm – длина m-ой перемычки между дефектами;
m – номер перемычки между дефектами;
М – число перемычек между дефектами, М=N-1
, (6.3)
где Мс – коэффициент Фолиаса, рассчитанный для длины дефектной области.
Формула для оценки остаточной прочности с несколькими дефектами:
(6.4)
Задание
2>
-
Рассчитать параметры дефектной области по формуле (6.1). -
Рассчитать коэффициент Фолиаса для длины дефектной области. -
Рассчитать остаточную прочность для области с несколькими дефектами.
| № варианта | LП, мм | tmax, мм | n | N | Аос, мм2 | Lm, мм | m | R, мм | h, мм |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 10 12 14 16 18 20 22 24 26 30 | 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 | 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 | 5 5 5 8 8 8 10 10 10 10 | 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 | 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 | 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 | 114 114 114 159 159 159 215 215 215 | 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 |
7 Циклическая трещиностойкость
Для оценки числа циклов Np от момента зарождения трещины до моментов, когда трещина становится сквозной, существуют кинетические диаграммы усталостного разрушения. Эти диаграммы связывают между собой скорость роста трещины da/dN и изменение за цикл напряженно-деформированного состояния, в вершине трещины. Так как напряженно-деформированное состояние в вершине трещины описывается посредством коэффициентов интенсивности напряжений, К1 и деформации К1е, то и кинетические диаграммы усталостного разрушения выражаются формулами типа:
; , (7.1)
где - размах коэффициента интенсивности напряжений. В области трещина практически не развивается. Величина является пороговой величиной для роста трещины. В области трещина не может существовать, т.к. при происходит полное разрушение.
Область Кth<∆К<Кfc условно делится на три подобласти. Во второй подобласти диаграмма усталостного разрушения хорошо описывается уравнениями Пэриса-Махутова
; (7.2)
В режиме циклического нагружения основными характеристиками трещин являются параметры: С, , Се, .
Уравнения (7.2) являются полуэмпирическими и не учитывают накопление повреждений, вызванное деформационным и коррозионным старением материала трубы в процессе эксплуатации. Для силы сопротивления Г примем степенную зависимость от суммарного повреждения :
, (7.3)
где - удельная работа разрушения для первоначально поврежденного материала трубопровода, - функция накопления повреждений как механического, так и коррозионного происхождения, - параметр. Один из вариантов уравнения усталостного роста однопараметрической трещины
, (7.4)
где N – число циклов нагружения; и - длины зон интенсивного накопления повреждений, имеющие порядок длин краевых эффектов; - характеристика сопротивления материала накоплению повреждений; и - пороговые значения размаха обобщенных сил, продвигающих фронт трещины; и - размах обобщенных сил; - параметры, определяемые экспериментально по диаграмме усталостного разрушении.
В соответствии с уравнениями (7.2) число циклов Nр на этапе роста трещины при циклическом нагружении определяется по формуле:
, (7.5)
где - исходная глубина дефекта (принять равным 4 мм),
- критическая глубина, удовлетворяющая хотя бы одному из условий статического разрушения (принять равным 2 мм).
Если процессы накопления усталостных и квазистатических повреждений протекают параллельно, то принцип суммирования повреждений приводит к обобщенному уравнению
(7.6)
где - параметр, определяющий скорость роста трещин,
Кth - пороговое значение коэффициента интенсивности напряжений, - число циклов нагружения за единицу времени.
Уравнение (7.5) описывает рост трещин при сочетании длительно действующего постоянного давления с переменным циклическим нагружением.
Задание
-
Рассчитать число циклов при циклическом нагружении по формуле (7.5). -
Рассчитать накопление усталостных и квазистатических повреждений
при их параллельном протекании по формуле (7.6).
Принять =10мм
=15мм
=105Дж
=1
=0,9
=0,9
8 Оценка долговечности и прогнозирование остаточного ресурса
Для оценки долговечности и остаточного ресурса обычно применяют гипотезу линейного суммирования повреждений. По этой гипотезе при эксплуатации трубопровода в сложном циклическом режиме происходит накопление повреждений в дефектных местах. Как только на каком-то дефекте функция накопления повреждений будет равна единице, то на нем происходит разрыв трубы.
Если трубопровод испытывает простое циклическое нагружение, то повреждения за один год (П1) определяются так:
, , (8.1)
где N1 – число перепадов давления за этот год;
- число циклов до разрушения, которое может выдержать труба с заданным дефектом при данном режиме эксплуатации.
Если трубопровод испытывает в течение года сложное нагружение, то согласно гипотезе линейного суммирования повреждений, повреждения за год вычисляются по формуле:
, (8.2)
Если считать, что режимы перекачки продукта в течение эксплуатации трубопровода не изменяются, то долговечность (ресурс) определяется как:
, , (8.3)
где П – повреждения, накапливаемые за год;
nN – коэффициент запаса по долговечности.
Задание
-
Рассчитать по формуле (8.1) повреждения за год при простом
циклическом нагружении.
-
Рассчитать по формуле (8.2) повреждения за год при сложном
нагружении.
-
Рассчитать ресурс при стационарном режиме перекачки.
| № варианта | N1 | | nN |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 30 40 60 80 100 120 120 180 200 200 | 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 | Принять 0,9 |