Подготовить фрагмент урока с использованием информационно-коммуникационных технологий (Advanced Grapher).

Предмет: алгебра

Тема урока: Графики функций y=ax²+n y=a(x-m)².

Класс: 9

Цели урока:

Рассмотреть параллельный перенос графика функции у=ах².

Задачи:

Образовательные:

• 
  Расширить сведения о свойствах функций.
  
• 
  Рассмотреть частные виды квадратичной функции у=ах²+n, у=а(х-m)², получаемые параллельным переносомграфика функции у=ах².
  
• 
  Сформировать умение строить графики функций у=ах²+n, у=а(х-m)².
  

Развивающие:

• 
  Развивать умение обобщать полученные знания.
  
• 
  Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление).
  
• 
  Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.
  
• 
  Повысить эмоциональный настрой учащихся путём привлечения технических средств обучения.
  

Воспитательные:

• 
  Расширять кругозор учащихся.
  
• 
  Воспитывать наблюдательность и внимательность.
  
• 
  Вырабатывать навыки социального и делового общения в коллективе.
  

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер.

На прошлом уроке были рассмотрены два важнейших преобразования графика функции у= х².

График функции у= ах² получается из графика функции у=х² растяжением вдоль оси ординат в а раз при а>1 и в 1/а раз при 0<а< 1.

Задание 1. Постройте графики функций у=х², у=1/2х² и у=2х². Объясните трансформации, произошедшие с параболой у=х².



График функции у=-х² получается из графика функции у=х² с помощью симметрии относительно оси абсцисс.

Задание 2. Постройте графики функций у=х² и у= -х². Объясните трансформации, произошедшие с параболой у=х².

---

Рассмотрим ещё два важнейших преобразования графика функции у=ах². Построение графиковфункций у=ах²+n и у=а(х-m)².

График функции у=ах²+n получается из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на | n | единиц: вверх при n>0 и вниз при n<0.

Задание 3. Постройте график функции у=0,5х². А затем в этой же системе координат графики у=0,5х²+3 и у=0,5х²-4. С помощью выполнения этого задания можно увидеть, как с помощью параллельного переноса строятся эти графики. Объясните трансформации, произошедшие с параболой у=0,5х². Назовите координаты вершины каждой параболы.



График функции у=а(х-m)² получается из графика функции у=ах² с помощью переноса вдоль оси абсцисс на |m| единиц: вправо при m>0 и влево при m<0.

Задание 4. Постройте график функции у=х². А затем в этой же системе координат графики у=(х-3)², у=(х+4)², у=0,5(х-5)², у=0,5(х+2)². С помощью выполнения этого задания можно увидеть, как с помощью параллельного переноса строятся эти графики. Объясните трансформации, произошедшие с параболой у=х². Объясните трансформации, произошедшие с параболами у=х² и у= 0,5х². Назовите координаты вершины каждой параболы.


Задание 5. В одной системе координат построить графики функций у=2х², у= -2(х+2)²,

у= -2х², у= -2(х-4)². Объясните трансформации, произошедшие с параболой у=2х². Назовите координаты вершины каждой параболы. Назовите координаты вершины каждой параболы.

---

Смотрите также файлы

• Материнство, отцовство, детство и система социального обеспечения.docx

• Курсовая работа выполнена в рамках изучения дисциплины.docx

• Контрольная работа по математике в 6 классе Вариант Часть 1. Вычислите 16,44 7,583.doc

• "Білім туралы" азастан Республикасы Заыны 5бабыны.docx

• "Білім туралы" азастан Республикасы Заны 5бабыны 111 тармашасына сйкес Бйырамын.docx