У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. раздели на b

(b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.
Решение.

Заметим, что после выполнения первой команды мы получаем число 49. Далее, составим и решим уравнение:

49:b+6=13 49:b=13-6 49:b=7

 

Ответ: 7.

У исполнителя Квадратор две команды. которым присвоены номера:

1.  возведи в квадрат

2.  прибавь 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

 

(Например, 12221  — это алгоритм:

возведи в квадрат

прибавь 3

прибавь 3

прибавь 3

возведи в квадрат,

который преобразует число 2 в 169.)

 

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение.

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 25 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

Число 25 является квадратом. Если образовали его, пользуясь первой командой (25  =  5 · 5), то предшествующим являлось число 5. Число 5 с помощью второй команды получилось из числа 2, к которой дойти от 1, используя данные команды, невозможно.

 

1.  Значит, 25 было получено добавлением трёх к числу 22: 22 + 3 = 25 (команда 2).

2.  Число 22 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением трёх к числу 19: 19 + 3 = 22 (команда 2).

3.  Число 19 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением трёх к числу 16: 19 = 16 + 3 (команда 2).

4.  Число 16 является квадратом числа 4: 16 = 4 · 4 (команда 1).

5.  Число 4 можно получить возведением в квадрат числа 2 (команда 1) либо прибавлением 3 к числу 1 (команда 2). Поскольку исходным должно быть число 1, а в

---

программе должно быть не более пяти команд, выбираем второй вариант: 4 = 1 + 3 (команда 2).

 

Искомая последовательность команд: 21222.

 

Ответ: 21222.

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. умножь на b

(b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 202. Определите значение b.

Решение.

Заметим, что после выполнения первых трёх команд мы получаем число 10. Далее, составим и решим уравнение:

10b+2=202 10b=202-2 10b=200

Ответ: 20.

---

Смотрите также файлы

• Учительница русского языка и литературы Сейдалиева Акбота С.ppt

• Правила психодиагностики детей.doc

• Л л. Н. Толстой. Кавказский пленник Жилин и Костылин.docx

• Формулы сокращенного умножения.docx

• Магистрлікдиссертация.docx