ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.02.2024
Просмотров: 19
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
Учреждение высшего профессионального образования
«Тульский государственный университет»
Институт Горного дела и строительства
Кафедра «Строительство, строительные материалы и конструкции»
КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ РАБОТА
ПРИМЕНЕННИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ СТРОЙИНДУСТРИИ
по дисциплине
Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества
Выполнил студент гр. ИБ361091 Утенков О.В.
Проверила к.т.н., доц. Прохорова А.В.
Тула - 2023 г.
Введение
Контрольные карты Шухарта используются для статистического регулирования процессов. Основной задачей статистического регулирования является наблюдение за устойчивостью процесса, предупреждение нарушений и устранение причин этих нарушений путём соответствующей регулировки процесса. Контрольная карта является статистическим инструментом, с помощью которого осуществляется контроль и регулирование процесса. Статистический анализ осуществляется посредством выборки и заключается в следующем. Берётся текущая выборка, состоящая из деталей, изготовленных подряд – одна за другой при неизменной настройке и других неизменных условиях. Объём выборки и интервал времени, через который берется выборка, устанавливается в зависимости от желаемой точности и стабильности протекания процесса. Границы регулирования могут быть:
1. статистические границы регулирования Kв и Kн (внутри своего допуска на изготовления, когда процесс протекает стабильно);
2. заданные заранее предельные значения контролируемого размера Tв и Tн (технические нормы и допуск на изготовление изделия).
Если последовательность значений точек контроля параметра не выходит за эти границы, то процесс является статистически управляемым.
При введении контрольных карт следует учитывать:
1. если технические нормы на изготовление неизвестны, то производится анализ процесса и опытным путём устанавливается номинальное значение параметра и допуск, в котором должен протекать процесс.
2. если технические нормы на изготовление детали известны, процесс следует контролировать и управлять им так, чтобы требования стандарта соблюдались.
Задание к контрольно-курсовой работе
Необходимо осуществить построение и анализ наиболее применяемых в производстве контрольных карт Шухарта. Для чего по данным выборки №1 построить контрольные карты средних арифметических значений и размахов (ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта).
По данным выборки №2 построить контрольные карты медиан и размахов (ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта).
Для построения карт выборку разбить на двадцать подгрупп объемом 5 значений параметра в каждой подгруппе. Провести анализ полученных контрольных карт и сделать выводы.
№ п/п | 1-я выборка | 2-я выборка | № п/п | 1-я выборка | 2-я выборка |
1 | 16,22 | 14,9 | 51 | 16,24 | 14,89 |
2 | 16,22 | 14,74 | 52 | 16,19 | 14,9 |
3 | 16,19 | 14,77 | 53 | 16,19 | 14,88 |
4 | 16,27 | 14,77 | 54 | 16,21 | 14,88 |
5 | 16,29 | 14,79 | 55 | 16,19 | 14,84 |
6 | 16,18 | 14,78 | 56 | 16,24 | 14,81 |
7 | 16,23 | 14,78 | 57 | 16,26 | 14,9 |
8 | 16,24 | 14,76 | 58 | 16,19 | 14,72 |
9 | 16,25 | 14,87 | 59 | 16,26 | 14,89 |
10 | 16,26 | 14,81 | 60 | 16,27 | 14,9 |
11 | 16,22 | 14,88 | 61 | 16,22 | 14,82 |
12 | 16,23 | 14,82 | 62 | 16,16 | 14,97 |
13 | 16,24 | 14,83 | 63 | 16,21 | 14,84 |
14 | 16,19 | 14,8 | 64 | 16,22 | 14,86 |
15 | 16,18 | 14,81 | 65 | 16,23 | 14,87 |
16 | 16,21 | 14,91 | 66 | 16,22 | 14,82 |
17 | 16,18 | 14,85 | 67 | 16,28 | 14,85 |
18 | 16,25 | 14,77 | 68 | 16,23 | 14,73 |
19 | 16,26 | 14,72 | 69 | 16,23 | 14,75 |
20 | 16,24 | 14,79 | 70 | 16,28 | 14,8 |
21 | 16,16 | 14,85 | 71 | 16,24 | 14,89 |
22 | 16,25 | 14,81 | 72 | 16,21 | 14,81 |
23 | 16,26 | 14,85 | 73 | 16,18 | 14,82 |
24 | 16,22 | 14,77 | 74 | 16,26 | 14,79 |
25 | 16,24 | 14,9 | 75 | 16,27 | 14,83 |
26 | 16,18 | 14,68 | 76 | 16,18 | 14,88 |
27 | 16,17 | 14,88 | 77 | 16,19 | 14,85 |
28 | 16,26 | 14,71 | 78 | 16,26 | 14,83 |
29 | 16,24 | 14,82 | 79 | 16,17 | 14,82 |
30 | 16,24 | 14,87 | 80 | 16,18 | 14,86 |
31 | 16,25 | 14,88 | 81 | 16,18 | 14,91 |
32 | 16,17 | 14,78 | 82 | 16,19 | 14,82 |
33 | 16,29 | 14,82 | 83 | 16,22 | 14,82 |
34 | 16,19 | 14,83 | 84 | 16,26 | 14,86 |
35 | 16,20 | 14,78 | 85 | 16,26 | 14,88 |
36 | 16,27 | 14,79 | 86 | 16,27 | 14,82 |
37 | 16,21 | 14,85 | 87 | 16,22 | 14,81 |
38 | 16,27 | 14,82 | 88 | 16,22 | 14,86 |
39 | 16,17 | 14,9 | 89 | 16,23 | 14,84 |
40 | 16,19 | 14,8 | 90 | 16,17 | 14,78 |
41 | 16,19 | 14,83 | 91 | 16,21 | 14,78 |
42 | 16,15 | 14,86 | 92 | 16,23 | 14,82 |
43 | 16,24 | 14,89 | 93 | 16,24 | 14,74 |
44 | 16,25 | 14,76 | 94 | 16,22 | 14,89 |
45 | 16,24 | 14,8 | 95 | 16,24 | 14,82 |
46 | 16,25 | 14,79 | 96 | 16,24 | 14,83 |
47 | 16,26 | 14,94 | 97 | 16,22 | 14,85 |
48 | 16,22 | 14,89 | 98 | 16,22 | 14,82 |
49 | 16,22 | 14,8 | 99 | 16,22 | 14,94 |
50 | 16,23 | 14,8 | 100 | 16,21 | 14,84 |
1. Построение контрольных карт средних и размахов R (для выборки №1)
1.1. Предварительно разобьем выборку на 20 подгрупп объемом по пять значений параметра в каждой, и вычислим для каждой подгруппы среднее арифметическое значение и размах по формулам:
,
где – среднее арифметическое, – значение в подгруппе, n – количество значений в подгруппе.
, (1)
где R – размах значений в подгруппе, и – максимальное и минимальное значения в подгруппе.
Таблица 1.3 – Разбивка выборки на подгруппы
№ подгруппы | Значения | Среднее | Размах R | ||||||
x1 | x2 | x3 | x4 | х5 | |||||
1 | 16,22 | 16,22 | 16,19 | 16,27 | 16,29 | 16,238 | 0,13 | ||
2 | 16,18 | 16,23 | 16,24 | 16,25 | 16,26 | 16,232 | 0,08 | ||
3 | 16,22 | 16,23 | 16,24 | 16,19 | 16,18 | 16,212 | 0,06 | ||
4 | 16,21 | 16,18 | 16,25 | 16,26 | 16,24 | 16,228 | 0,08 | ||
5 | 16,16 | 16,25 | 16,26 | 16,22 | 16,24 | 16,226 | 0,1 | ||
6 | 16,18 | 16,17 | 16,26 | 16,24 | 16,24 | 16,218 | 0,09 | ||
7 | 16,25 | 16,17 | 16,29 | 16,19 | 16,20 | 16,22 | 0,1 | ||
8 | 16,27 | 16,21 | 16,27 | 16,17 | 16,19 | 16,222 | 0,1 | ||
9 | 16,19 | 16,15 | 16,24 | 16,25 | 16,24 | 16,214 | 0,1 | ||
10 | 16,25 | 16,26 | 16,22 | 16,22 | 16,23 | 16,236 | 0,04 | ||
11 | 16,24 | 16,19 | 16,19 | 16,21 | 16,19 | 16,204 | 0,05 | ||
12 | 16,24 | 16,26 | 16,19 | 16,26 | 16,27 | 16,244 | 0,08 | ||
13 | 16,22 | 16,16 | 16,21 | 16,22 | 16,23 | 16,208 | 0,07 | ||
14 | 16,22 | 16,28 | 16,23 | 16,23 | 16,28 | 16,248 | 0,06 | ||
15 | 16,24 | 16,21 | 16,18 | 16,26 | 16,27 | 16,232 | 0,09 | ||
16 | 16,18 | 16,19 | 16,26 | 16,17 | 16,18 | 16,196 | 0,09 | ||
17 | 16,18 | 16,19 | 16,22 | 16,26 | 16,26 | 16,222 | 0,08 | ||
18 | 16,27 | 16,22 | 16,22 | 16,23 | 16,17 | 16,222 | 0,1 | ||
19 | 16,21 | 16,23 | 16,24 | 16,22 | 16,24 | 16,228 | 0,03 | ||
20 | 16,24 | 16,22 | 16,22 | 16,22 | 16,21 | 16,222 | 0,03 |
Рассчитаем среднее арифметическое средних и размахов значений для всех подгрупп:
,
где – среднее арифметическое средних значений, k – количество подгрупп;
,
где – среднее размахов.
Получаем:
=16,223;
-
= 0,07.
1.2. Линии -карты.
Центральной линией -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:
=16,223;
Верхняя контрольная граница UCL и нижняя контрольная граница LCL находятся на расстоянии от центральной линии, где – генеральное стандартное отклонение, используемое статистикой. По коэффициенту , взятому из таблицы (ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта) в зависимости от объема выборки рассчитаем контрольные границы:
UCL = + А2 =16,223+0,577×0,078=16,268,
UCL = - А2 =16,223-0,577×0,078=16,178.
1.3. Линии R-карты.
Центральной линией
R-карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:
-
= 0,07.
Контрольные границы:
UCL= D4 =2,114×0,07=0,14,
LCL= D3 =0×0,07=0.
1.4. Построение контрольных карт.
1.5. Анализ контрольных карт.
На построенных контрольных картах все точки находятся в пределах контрольных линий, что говорит о статистической управляемости процесса, т.е. отклонения значений параметра от номинального являются случайными.
-
Построение контрольных карт медиан Me и размахов R.
2.1 Предварительно разбивают выборку на 20 подгрупп объемом по пять значений параметра в каждой и вычисляют для каждой подгруппы медианы и размах.
Значение медианы определяется путем ранжирования значений в подгруппе, например по возрастанию, и для нечетного числа в подгруппе (5), как среднее число.
Значения размахов определяется по формуле (1).
Таблица 1.4 – Разбивка выборки на подгруппы
№ подгруппы | Значения | Медиана Ме | Размах R | ||||||
x1 | x2 | x3 | x4 | х5 | |||||
1 | 14,9 | 14,74 | 14,77 | 14,77 | 14,79 | 14,77 | 0,16 | ||
2 | 14,78 | 14,78 | 14,76 | 14,87 | 14,81 | 14,78 | 0,11 | ||
3 | 14,88 | 14,82 | 14,83 | 14,8 | 14,81 | 14,82 | 0,08 | ||
4 | 14,91 | 14,85 | 14,77 | 14,72 | 14,79 | 14,79 | 0,19 | ||
5 | 14,85 | 14,81 | 14,85 | 14,77 | 14,9 | 14,85 | 0,13 | ||
6 | 14,68 | 14,88 | 14,71 | 14,82 | 14,87 | 14,82 | 0,2 | ||
7 | 14,88 | 14,78 | 14,82 | 14,83 | 14,78 | 14,82 | 0,1 | ||
8 | 14,79 | 14,85 | 14,82 | 14,9 | 14,8 | 14,82 | 0,06 | ||
9 | 14,83 | 14,86 | 14,89 | 14,76 | 14,8 | 14,83 | 0,13 | ||
10 | 14,79 | 14,94 | 14,89 | 14,8 | 14,8 | 14,8 | 0,15 | ||
11 | 14,89 | 14,9 | 14,88 | 14,88 | 14,84 | 14,88 | 0,06 | ||
12 | 14,81 | 14,9 | 14,72 | 14,89 | 14,9 | 14,89 | 0,18 | ||
13 | 14,82 | 14,97 | 14,84 | 14,86 | 14,87 | 14,86 | 0,15 | ||
14 | 14,82 | 14,85 | 14,73 | 14,75 | 14,8 | 14,8 | 0,12 | ||
15 | 14,89 | 14,81 | 14,82 | 14,79 | 14,83 | 14,82 | 0,1 | ||
16 | 14,88 | 14,85 | 14,83 | 14,82 | 14,86 | 14,85 | 0,06 | ||
17 | 14,91 | 14,82 | 14,82 | 14,86 | 14,88 | 14,86 | 0,09 | ||
18 | 14,82 | 14,81 | 14,86 | 14,84 | 14,78 | 14,82 | 0,08 | ||
19 | 14,78 | 14,82 | 14,74 | 14,89 | 14,82 | 14,82 | 0,15 | ||
20 | 14,83 | 14,85 | 14,82 | 14,94 | 14,84 | 14,84 | 0,12 |