Файл: Методические указания к курсовой работе Геодезические работы при проектировании, строительстве и эксплуатации промышленного предприятия (для студентов 4-го курса специальности П..pdf

PNRPU

Пусть точка II пересечения основных осей 1–1 и В–В (рис. 2.4, 2.5) выносится в натуру от пункта строительной сетки 4. По формуле (2.5) определено значение mT = ±5 мм, из схемы разбивки основ-

ных осей известны значения d1 = 100 м и d2 = 50 м. Требуется определить mβ – допустимую среднюю квадратическую ошибку построения прямого угла в точке а и допустимые средние квадрати-

ческие относительные ошибки отложения длин линий md1 и md2 . d1 d2

Рис. 2.4. Схема разбивки основных осей небольшого здания

Рис. 2.5. Схема разбивки точки II

17

Средняя квадратическая ошибка в положении точки II по направлению В–В определяется по формуле

где md1 и md2 – средние квадратические ошибки отложения рас-

стояний d1 и d2 ;

mβ – средняя квадратическая ошибка построения прямого угла

18

Подставив в формулы для рассматриваемого примера числовые значения, находим

Таким образом, для обеспечения заданной точности разбивки в нашем примере необходимо прямые углы откладывать с относительной средней квадратической ошибкой не более mβ = ±15′′

и расстояния d1 и d2 – с относительной средней квадратической

ошибкой не более 271000 .

Если точки пересечения основных осей I, IV находятся промерами по створам (см. рис. 2.4), то относительные ошибки отложения расстояний II–I и III–IV будут равны,

где mSосн определяется по формуле (2.1);

d – расстояние между точками пересечения основных осей

II–I и III–IV.

По результатам расчета необходимой точности построения прямых углов и отложения длин линий подбираются соответствующие инструменты, обеспечивающие рассчитанную точность (теодолит, визирные цели, мерный прибор для отложения линий), указывается методика измерений (число приемов измерений, способ центрирования теодолита, способ закрепления вынесенных точек и т.д.).

19

2.7. Расчет точности угловых и линейных измерений при построении строительной сетки

Расчет точности измерения длин сторон строительной сетки можно выполнить по следующей формуле:

где N1 – относительная средняя квадратическая ошибка определе-

ния (измерения) длин сторон сетки;

mSосн – средняя квадратическая ошибка в расстоянии между

основными осями, рассчитанная в подразделе 2.1;

Si – длина i-й стороны сетки, входящая в уравнение размерной

цепи.

Для вычисления средней квадратической ошибки измерения углов на пунктах строительной сетки рекомендуется следующая формула:

где S – максимальная длина стороны строительной сетки, входящая в уравнение размерной цепи;

n – число сторон сетки, входящих в уравнение размерной цепи. Применение формул (2.12) и (2.13) иллюстрируется следую-

щими примерами.

Пример 1. Основная ось здания выносится в натуру от пунктов строительной сетки 4 и 5 (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Схема разбивки основных осей здания

20

На основании схемы разбивки (см. рис. 2.6) составляем уравнение размерной цепи, связывающее расстояние D (длину здания) с длиной стороны сетки S4–5 и элементами разбивки d1 и d3 ,

D= S4−5 −d1 −d3.

Всоответствии с уравнением размерной цепи относительная средняя квадратическая ошибка определения длин сторон сетки

исредняя квадратическая ошибка построения прямого угла будут равны,

Пример 2. Основная ось здания выносится в натуру от пунктов строительной сетки 6 и 24 (рис. 2.7), S6–12 = 100 м, S12–24 = 120 м.

Рис. 2.7. Схема разбивки основных осей здания

На основании схемы разбивки (см. рис 2.7) уравнение размерной цепи будет иметь вид

D = S6−12 +S12−24 −d1 −d3.

21

Тогда

Пример 3. Основная ось здания выносится от пунктов сетки 12

и 24 (рис. 2.8), S6–12 = S12–24 = 100 м.

Рис. 2.8. Схема разбивки основных осей здания

В соответствии с рис. 2.8 уравнение размерной цепи будет иметь вид

D = S12−24 +d1 −d3.

Тогда

Пример 4. От пунктов строительной сетки выносятся в натуру все 4 основные оси здания (рис. 2.9).

22