Файл: Отчет по лабораторной работе 11 По дисциплине.docx

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе № 11

По дисциплине Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Измерение параметров электромагнитного контура

ВЫПОЛНИЛ: студент гр. САМ-22 _____________ Проскурякова П.В. (группа) (подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата:

Проверил(а): _____________ / /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.₎

Санкт-Петербург

2023

Цель работы: экспериментальное определение индуктивности и добротности электромагнитного контура.

Краткие теоретические сведения:

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

Электромагнитные колебания - периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения)

Электроемкость – характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд.

Индуктивность - коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Период колебания

---

– физическая величина, показывающая время одного колебания Амплитуда колебаний — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Коэффициент затухания - величина, характеризующая скорость затухания колебаний Добротность колебательного контура - характеристика, определяющая амплитуду и ширину резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в контуре больше, чем потери энергии за один период колебаний.

В работе используется закон перехода энергии электрического поля в конденсаторе в энергию магнитного поля в катушке и обратно.

Схема установки

L – катушка возбуждения

L1 – катушка индуктивности

FG – функциональный модуль

С – конденсатор

Основные расчетные формулы

1. 
   Период колебаний: ????₀ = 2???? , с, где L – индуктивность, Гн; С – емкость, Ф
   
2. 
   Индуктивность: L_1эксп = , Гн; ????_{1 расч} =2,1·10^-6·N²·r· (r/l)^(3/4), Гн при 0 < r/l< 1
   
3. 
   Коэффициент затухания: ???? = , где q_n+1 и q_n – амплитуды заряда конденсатора в момент времени t_n и t_n+1, мВ
   
4. 
   Добротность контура:
   
5. 
   Сопротивление контуров: ???? ????, Ом
   

Формулы погрешности:

1. 
   Погрешность косвенных измерений индуктивности:????????=????̅
   
2. 
   Погрешность косвенных измерений коэф. затухания: ???????? = ????̅
   
3. 
   Погрешность косвенных измерений добротности контура: ????????=
   
4. 
   Погрешность косвенных измерений сопротивления контура: ????????=
   

---

Таблица 1. Измерение основных параметров LC-контура

№ катушки	С	qn	qn+1	Тэксп	Трасч	L1эксп	L1расч	ln(qn/qn+1)	α	Q	R	Rтеор
	мкФ	мВ	мВ	мс	мс	мГн	мГн		c-1		Ом	Ом
1	0,47	40	30	0,12	0,121	0,776	0,795	0,2877	2397,50	10,92	3,72	3,5
2		56	46	0,12	0,100	0,776	0,538	0,1967	1639,17	15,97	2,54	2,8
3		44	36	0,08	0,083	0,345	0,374	0,2007	2508,75	15,65	1,73	2,2
4		54	44	0,12	0,095	0,776	0,484	0,2048	1706,67	15,34	2,65	2,2
5		44	36	0,08	0,061	0,345	0,202	0,2007	2508,75	15,65	1,73	1,1
6		42	38	0,04	0,042	0,086	0,093	0,1001	2502,50	31,38	0,43	0,3
7		22	20	0,04	0,021	0,086	0,023	0,0488	1220,00	32,97	0,21	0,15

---

Таблица 2. Характеристики катушек индуктивности

№ катушки	N	2r, мм	l, мм	№ по каталогу
1	300	40	160	11006.01
2	300	32	160	11006.02
3	300	26	160	11006.03
4	200	40	105	11006.04
5	100	40	53	11006.05
6	150	26	160	11006.06
7	75	26	160	11006.07

Примеры вычислений (для катушки №1)

L_1расч = 2,1*10^-6*300²*20*10^-2(20*10^-2/(160*10^-2))^3/4 = 0,795 мГн

Т_расч = 2*π*(0,795*10^-3*0,47*10^-6)^3/4 = 0,121 мс

????_1эксп = (0,12*10^-3)²/(4*3,14²*0,47*10^-6) = 0,776 мГн

α = ln(40/30)/ 0,12*10^-3 = 2397,50 c^-1

Q = 3,14/ln(40/30) = 10,92

R = 2*2397,50*0,776*10^-3 = 3,72 Ом

Погрешности прямых измерений

∆T = 0,02 мс

∆???? = 1 мВ

Графический материал

Погрешности косвенных измерений:

???????? = 0,4557

???????? =

???????? =

???????? =

Конечные результаты:

α = ( ±

---

) с^-1

Q = ( ± )

R = ( ± ) Ом

Вывод:

В данной лабораторной работе были произведены измерения и вычисления для определения индуктивности и добротности электромагнитного контура. В ходе эксперимента были определены коэффициент затухания и добротность электромагнитного колебательного контура. В ходе эксперимента было доказано, что индуктивность зависит от физических параметров катушки.

Максимальная разница между полученным значением сопротивления и теоретическим составляет , что показывает относительную точность измерений.

---