Файл: Е жасы жоспар уаыт талабына бейімделген жоспар. Елбасы Нрслтан Назарбаев алыа Жолдауында 30. 11. 2015 ж Сабаымызды раны бірлігімізді сатап, Біріміз бріміз шін, бріміз біріміз шін.ppt

Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысын табуға есептер шығару.

Ең жақсы жоспар – уақыт талабына бейімделген жоспар.

Елбасы Нұрсұлтан Назарбаев алыққа
Жолдауында 30.11.2015 ж

Сабағымыздың ұраны:

...... бірлігімізді сақтап, «Біріміз бәріміз үшін, бәріміз біріміз үшін» деген қағиданы ұстанып, еңбек етуге тиіспіз.

САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесін және алғашқы n мүшелерінің қосындысы формуласы туралы алған білімін есептер шығаруға қолдану дағдысын қалыптастыру; оқушылардың математикалық мәдениеті мен шығармашылық қабілеттерін дамыту одан әрі жетілдіру;
оқушыларды ойлауға, пайымдауға баулу, пәнге деген қызығушылығын дамыту; тақырып бойынша теориялық білімдерін қорытындылау; оқушыларды сыныптастарын сыйлауға, дәлдікке, ұқыптылыққа, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге үйрету;математиканың айналадағы өмірмен байланысын көре білуге үйрету; математика тілінде сауатты сөйлеуді үйрету;
Оқыту нәтижелері: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесін және алғашқы n мүшелерінің қосындысы формуласын пайдаланып есептер шығара алады; арифметикалық прогрессия туралы алған білімдерін өмірмен ұштастыра білуіге үйренеді; Оқушылардың белсенділігін, ынтасы мен жауапкершілігін артады.
Оқыту әдістері: Деңгейлік тапсырма, салыстыру, үлестірмелі материалдар, тест, ой қозғау
Сабақтың типі: аралас сабақ
Сабақтың түрі: блум таксономиясы бойынша кіріктірілген сабақ
Көрнекілігі: интерактивті тақта,сладтар, А3, А4 формат, маркер, үлестірмелі материалдар,тест тапсырмалары.

Жоспар

І. Ұйымдастыру.
ІІ. Үй тапсырасын тексеру
ІІІ. Сабақтың негізгі бөлімі
1. “ Ұшқыр ойдан – ұтымды жауап”.
2.Қызығушылықты ояту
3. Формуланы танисың ба? Сәйкестендіру тесті
4.Ой шақыру “Тапқыр болсаң тауып көр
5. Оқулықпен жұмыс
6.Сергіту сәті
7.Деңгейлік есептер.
8.Мағынаны тану: Жұптық жұмыс
Ү. Үйге тапсырма.
ҮІІ. Қорытындылау.

Білу: Үй тапсырмасын тексеру:
№ 3
1) Берілгені: а1=13 аn =67 n=25
Т/к: S 25 -?
Шешуі: S 25 =
2) Берілгені а1=-2,5; d=1,5 n=20
Т/к: S 20 -?
Шешуі: S 20 =

Білу: Үй тапсырмасын тексеру:
№ 3
1) Берілгені: а1=13 аn =67 n=25

Т/к: S 25 -?
Шешуі: S 25 = (а1+ а25)*25 \2=(13+67)*25 \2=1000
2) Берілгені а1=-2,5; d=1,5 n=20
Т/к: S 20 -?
Шешуі: S 20 =(а1 + а20)*20/2
а20 =а1+19d=-2,5+19*1,5=-2,5+28,5 =26
S 20 = (-2,5+26)*20 \2=23,5*10=235

Еске түсіру, түсіну: Ұшқыр ойдан – ұтымды жауап

1.Шекті тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
2.Шексіз тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
3.Кемімелі тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
4.Өспелі тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
5.Бірсарынды дегеніміз не? Мысал келтір.
6.Рекуренттік тәсілмен берілген тізбектер дегеніміз не?
Мысал келтір.
7.Арифметикалық прогрессия дегеніміз не? Арифметикалық
прогрессияның айырымы деп қандай санды атайды?
8.Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?

Ауызша анықтамалық сұрақтар:

Анықтама: Егер а1, а2,…,аn , …тізбегінің әрбір мүшесі, екінші мүшесінен бастап, алдыңғы мүшесіне тұрақты бір санның қосылуымен жасалып отыратын тізбек болса, онда бұл тізбек арифметикалық прогрессия болып табылады.

an =a1+(n-1)d

Баяндау тәсілі

Берілу тәсілдері

Сандар тізбегі

Аналитикалық тәсіл

Рекурренттік тәсіл

Графиктік тәсіл

график арқылы беріледі

келесі мүше алдыңғы мүше арқылы анықталады

формула арқылы беріледі

сөзбен беріледі

Қолдану : Қызығушылықты ояту

2,4,9,16,...

1. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі:

1; 3; 5; 7; 9; 11; . .
.

2; 4; 6; 8; 10; 12; . . .

:

1; 8; 27; 64; 125; 216; . . .

5.Бір ғана бестіктерден тұратын сандар тізбегі:

5; 5; 5; 5; . . .

6.20-ға дейінгі 3-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын сандар тізбегі:

7.20-ға дейінгі тақ жай сандар тізбегі:

5; 8; 11; 14; 17; 20; . . .

2. Өсу ретімен алынған жұп сандар тізбегі:

4. Натурал сандар кубтар тізбегі

3.Натурал сандар квадраттарының тізбегі:

1, 3,5,7,9,11,...19

Арифметикалық прогрессияның

Арифметикалық прогрессияның
анықтамасы

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті

Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

Sn=(a1+an)* n/2

Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің қосындысының формуласы

Формуланы танисың ба?

Арифметикалық прогрессияның
анықтамасы п

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті

Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің қосындысының формуласы

Sn=(a1+an)* n/2

Талдау: “Тапқыр болсаң тауып көр”

1. а1=5, а3=15, а2=? d=?

Ж: а2=10, d=5

2. а1=160, а3=220, а2=? d=?

Ж: а2=190, d=30

3. а1=360, а3=120, а2=? d=?

Ж: а2=240, d=120

4. а1=14, d=2, а2 , а3 , а4 =?

Ж: а2=16,а3=18,а4=20

5. а1=31, d=2, а2 , а3 , а4 =?

Ж: а2=33,а3=35,а4=37

Оқулықпен жұмыс:
№ №

a1000=1995 S1000=996000

d=2 n=140
Sn=22540

a18=18a S18=171a

Б/і:

Тізбекке байланысты К.Ф.Гаусстың өмірінде қандай оқиға болды?

Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына велосипед сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдынғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды.Еркіннің ата-анасы 10 айда қанша ақша жинайды?

a1=650
d=50 n=10
a10=1100
S10=8750

Мағынаны тану: “Ой толғау”

Б\і:

Б\і:
Т\к :
Шешімі:
Жауабы:

Деңгейлік тапсырма:
І
Aрифметикалық прогрессияның он мүшесінің қосындысыны тап.
а1=8, d=4 S10=?
Арифметикалық прогрессияның айырымын тап:
a1=2, a10=92 d=?
ІІ
1. Арифметикалық прогрессияның он бесінші мүшесінің қосындысыны тап:
а1 =13 d =3 S15 =?
2.Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын тап:
an =2п-1 a1 =? d =?

Сергіту сәті «Қу түлкі»
Шал балықтарды көп аулап әндетіп келе жатса, жолда бір түлкі сұлап жатады, шал қуанып түлкіні шанаға салып алады. Ал түлкі жолда 1 -минутта 1 балық, 2 -минутта 2 балық, т.с.с. Бір лақтырғанда алдыңғы лақтырғаннан 2 есе артық лақтыра береді. 7- минутта барлығы неше балық лақтырған.
64

Тест
1. Арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз. 18, 15, 12
А.18 В.15 С.3 Д.-3 Е.19
2. Арифметикалық прогрессияның 12-ші мүшесін табыңдар; a1=6; d=-1.
А. -6 В. 17 С. -4 Д. -3 Е.-5
3. а5=19 а17=7 рифметикалық прогрессияның он бірінші мүшесін табыңыз.
А.23 В.37 С. 28 Д.34 Е. 47
4. а4=-4 а17=-17 арифметикалық прогрессияның алғашқы 17-ші мүшесінің қосындысын тап.
А.-153 В.-126 С.150 Д.-152 Е.-151
5. Егер a3=4; a5= 0 болса, онда арифметикалық прогрессияның
айырмасын табыңдар.
А. -4 В. -3 С. -2 Д. -1 Е.0