Файл: Лекция 2_3.doc

Шифри складної заміни називають багатоалфавітними тому, що для шифрування кожного символа вихідного повідомлення застосовують свій шифр простої заміни.

Багатоалфавітна підстановка послідовно й циклічно змінює використовувані алфавіти.

При r-алфавітній підстановці символ вихідного повідомлення замінюється символом з алфавіту, символ – символом з алфавіту і т. д., символ заміняється символом з алфавіту .

Загальна схема багатоалфавітної підстановки для випадку наведена в таблиці 1.

Таблиця 1

Вхідний символ:	X₀	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	X₇	X₈	X₉
Алфавіт підстановки:	В₀	B₁	B₂	В₃	В₀	B₁	B₂	В₃	В₀	B₁

Ефект використання багатоалфавітної підстановки полягає в тому, що забезпечується маскування природної статистики вихідної мови, тому що конкретний символ з вихідного алфавіту А може бути перетворений у кілька різних символів шифрувальних алфавітів , . Ступінь забезпечуваного захисту теоретично пропорційна довжині періоду r у послідовності використовуваних алфавітів .

Багатоалфавітні шифри заміни запропонував та ввів у практику криптографії Ліон Баттіста Альберті, що також був відомим архітектором і теоретиком мистецтва. Його книга «Трактат про шифр», написана в 1566 р., являла собою першу у Европі наукову працю з криптології. Крім шифру багатоалфавітної заміни, Альберті також докладно описав пристрій з обертових колес для його реалізації. Криптологи всього світу вважають Л. Альберті основоположником криптології.

1 Шифр Гронсфельда

Шифр складної заміни, який називають шифром Гронсфельда, являє собою модифікацію шифру Цезаря за допомогою числового ключа. Для цього під літерами вихідного повідомлення записують цифри числового ключа. Якщо ключ коротший за повідомлення, то його запис циклічно повторюють.

Літерою шифротексту вважають літеру, яка зміщена за алфавітом на число позицій, відповідне цифрі ключа.

Наприклад, застосовуючи як ключ натуральне число 2718, одержимо для вихідного повідомлення ТАЄМНИЙ КЛЮЧ такий шифротекст:

Повідомлення

Ключ

Шифротекст

Щоб зашифрувати першу букву повідомлення Т, використовуючи першу цифру ключа 2, потрібно відрахувати другу літеру від Т у алфавіті

Т	У	Ф
	1	2

виходить перша літера шифротексту Ф.

Криптоаналіз шифру Гронсфельда

Слід зазначити, що шифр Гронсфельда розкривається відносно легко, якщо врахувати, що в числовому ключі кожна цифра має тільки десять значень, виходить, є лише десять варіантів прочитання кожної літери шифротексту. З іншого боку, шифр Гронсфельда допускає подальші модифікації, що поліпшують його стійкість, зокрема, подвійне шифрування різними числовими ключами.

2 Система шифрування Віженера

Шифр Гронсфельда являє собою, власне кажучи, окремий випадок системи шифрування Віженера.

Система Віженера вперше була опублікована в 1586 р. і є однією з найстаріших і найбільш відомих багатоалфавітних систем. Система шифрування була названа ім’ям французького дипломата XVI століття Блеза Віженера, що розвивав і удосконалював криптографічні системи.

Система Віженера подібна до системи шифрування Цезаря, за тим винятком, що ключ підстановки змінюється від літери до літери. Шифр багатоалфавітної заміни можна описати таблицею шифрування, яку часто називають таблицею Віженера. У додатку Б наведені таблиці Віженера для англійського, українського та російського алфавітів.

Таблиця Віженера використовується для зашифрування та розшифрування. Таблиця має два входи:

верхній рядок символів, який використовується для зчитування літери вихідного відкритого тексту;
крайній лівий стовпець ключа, який використовується для зчитування літери ключа.

При шифруванні вихідного повідомлення його виписують у рядок, а під ним записують ключове слово (або фразу). Якщо ключ виявився коротший за повідомлення, то його циклічно повторюють. У процесі шифрування знаходять у верхньому рядку таблиці чергову літеру вихідного тексту, а у лівому стовпці – чергове значення ключа. Літеру шифротексту знаходять на перетинанні стовпця, обумовленого літерою, що шифрують, та рядка, обумовленого відповідною літерою ключа.

Нехай ключова послідовність має довжину r, тоді ключ r-алфавітної підстановки є r-рядок

Система шифрування Віженера перетворить відкритий текст у шифротекст за допомогою ключа відповідно до правила

де

_, .

Наприклад, з використанням шифру Віженера виконати шифрування відкритого тексту М= “БЕЗ КАЛИНИ НЕМА УКРАЇНИ” ключем Key =“БАРВІНОК”.

Випишемо вихідне повідомлення в рядок і запишемо під ним ключове слово з циклічним повторенням. У третій рядок будемо виписувати літери шифротексту, обумовлені таблицею Віженера (таблиця 2 дадатка Б).