ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.03.2024
Просмотров: 10
Скачиваний: 0
Занятие №3
Слайд 2-5.
|
abs (х) |
Абсолютное значение x. |
|
acos |
Арккосинус (в радианах) |
|
angle |
Угол в радианах |
|
asin |
Арксинус (в радианах) |
|
atan |
Арктангенс (в радианах) |
|
i0 |
Аппроксимация модифицированной функции нулевого порядка Бесселя первого рода. |
|
i1 |
Аппроксимация модифицированной функции первого порядка Бесселя первого рода. |
|
in |
Аппроксимация модифицированной функции n-ого порядка Бесселя первого рода. |
|
beta |
Бета-функция Эйлера |
|
cos |
Косинус угла в радианах |
|
cosh |
Гиперболический косинус |
|
erf |
Функция ошибки |
|
exp |
Эспонента |
|
ftable |
Обратная функция кумулятивного распределения F |
|
gammaln |
Натуральный логарифм гамма-функции |
|
incbeta |
Неполная бета-функцию |
|
incf |
Функция используется для вычисления неполной функции F-таблицы. X - верхний предел интегрирования. M и n - это степени свободы. |
|
incgamma |
Вычисляет неполную гамма-функцию |
|
int |
Целое число x |
|
inverf |
Обратную функцию ошибки при x |
|
invf |
Возвращает функцию кумулятивного распределения F-distribution |
|
invprob |
Обратной функцией плотности вероятности |
|
ln |
Натуральный логарифм x |
|
log |
Десятичный логарифм |
|
mod |
Остаток от деления x на y |
|
nint |
Ближайшее целое число к x |
|
prec |
Значение (или набор данных) x с n значащими цифрами |
|
prob |
Вероятность в определенном диапазоне (-z, z) для нормального распределения |
|
sin |
Значение синуса x |
|
sinh |
Вычисляет гиперболический синус |
|
sqrt |
Функция sqrt(x) возвращает квадратный корень из положительного значения x. |
|
tan |
Значение тангенса x |
|
tanh |
Вычисляет гиперболический тангенс |
|
ttable |
Обратная кумулятивная функция распределения для T-распределения |
|
y0 |
Возвращает функцию Бесселя нулевого порядка второго рода в x. |
|
y1 |
Возвращает функцию Бесселя первого порядка второго рода в x. |
|
yn |
Возвращает функцию Бесселя n-ого порядка второго рода в x. |
Слайд 6.
Задание №1
Слайд 7.
Рассмотрим наиболее часто используемые возможности Origin можно на примере лабораторной работы по изучению влияния сопротивления нагрузки на напряжение, мощность, КПД источников тока. Данная работа уже знакома слушателям и выполнялась в ходе практической работы третьего модуля.
Цель эксперимента заключается в исследовании влияния нагрузки на нагрузочную характеристику источника тока и режима его работы в электрических цепях. Результатом работы будет являться экспериментальное доказательство необходимости согласования нагрузки с источником для получения максимальной мощности.
Подключить прибор к источнику питания с напряжением 220 Вольт.
Варьировать сопротивление нагрузки от минимума до максимума, замеряя показания тока и напряжения на нагрузке.
Отобразить результаты измерений в таблице, указав около 15 показаний напряжения. Таблица будет иметь вид, отображенный на рисунке 1.
|
№ |
U |
I |
ε |
r |
R |
NR |
N |
η |
|
1 |
1,32 |
20 |
|
|
0,066 |
26,4 |
132,6 |
0,1991 |
|
2 |
1,87 |
10 |
|
|
0,187 |
33,66 |
119,34 |
0,28205 |
|
3 |
2,05 |
17 |
|
|
0,12059 |
34,85 |
112,71 |
0,3092 |
|
4 |
2,17 |
15 |
|
|
0,14467 |
32,55 |
99,45 |
0,3273 |
|
5 |
2,36 |
14 |
|
|
0,16857 |
33,04 |
92,82 |
0,35596 |
|
6 |
3,35 |
11 |
|
|
0,30455 |
36,85 |
72,93 |
0,50528 |
|
7 |
3,68 |
10 |
|
|
0,368 |
36,8 |
66,3 |
0,55505 |
|
8 |
4,08 |
8 |
|
|
0,51 |
32,64 |
53,04 |
0,61538 |
|
9 |
4,11 |
6 |
|
|
0,685 |
24,66 |
39,78 |
0,61991 |
|
10 |
5,26 |
5 |
|
|
1,052 |
26,3 |
33,15 |
0,79336 |
|
11 |
5,78 |
4,7 |
|
|
1,22979 |
27,166 |
31,161 |
0,87179 |
|
12 |
6,01 |
3 |
|
|
2,00333 |
18,03 |
19,89 |
0,90649 |
|
13 |
6,09 |
2,5 |
|
|
2,436 |
15,225 |
16,575 |
0,91855 |
|
14 |
6,16 |
2,2 |
|
|
2,8 |
13,552 |
14,586 |
0,92911 |
|
15 |
6,25 |
2 |
|
|
3,125 |
12,5 |
13,26 |
0,94268 |
Необходимо создать подписи на столбцах. Для этого следует нажать правой кнопкой мышки по заголовку столбца А и выбрать пункт меню Properties (Свойства). В появившемся диалоговом окне Worksheet Column Format (Формат столбца) в нижней части Column Label (Подпись колонки) следует внести подпись U, V и в строке Plot Designation (Назначение для графика) выбрать Y (рисунок 3). Нажав кнопку Next, аналогично изменить подпись столбца B (I, mA), выбрав в строке Plot Designation X. Нажать OK.
Построить график нагрузочной характеристики источника тока U = U(I). Для этого необходимо выделив столбцы А и В, в меню Plot (График) выбрать символ Scatter (Точки). Появится график, отображенный на рисунке 4.
Задать параметры символов и линий графика можно, совершив двойной щелчок мышки по одной из точек прямой. В появившемся диалоговом окне Plot Details (Параметры графика), на вкладке Symbol выбрать внешний вид символов, перечень которых отображается при нажатии кнопки Preview (Предварительный просмотр). Также можно указать размер символов в окне Size, выбрать цвет из списка Color, задать толщину линий в списке Edge Thickness (рисунок 5).
Для облегчения сопоставления экспериментальных данных на графике следует задать проекции. Для этого на закладке Drop Lines (Линии соединения) следует установить переключатели Horizontal и Vertical, нажав кнопку ОК, на графике появятся соединительные линии.
Слайд 8.
Проведение линейной аппроксимации возможно при условии, когда прямая доходит до осей графика. В меню Tools (Инструменты) необходимо выбрать Linear Fit (Подбор линии), а на закладке Settings (Настройки) поставить галочку в окошке Span X Axis (Интервал оси). Нажав кнопку Fit на закладке Operation, на графике отобразится прямая (рисунок 6). В правом нижнем углу окна в протоколе результатов Results Log автоматически будут выведены значения параметров аппроксимации и их погрешностей. В случае отсутствия данных следует нажать кнопку Results Log (колонка результатов) на стандартной панели инструментов.
Для форматирования графика следует изменить его легенду. Для этого правой кнопкой мыши нужно щелкнуть по легенде графика и выбрать пункт Properties, после чего появится диалоговое окно Text Control, в которое заносятся названия легенд и параметры прямой U, рассчитанные в проколе результатов.
Вызвать диалоговое окно для определения свойств осей, дважды щёлкнув по координатной оси графика. Выбрать ось Horizontal на вкладке Scale, установив граничные значения в полях From (от) и To (до). В поле Increment (Приращение) указать количество промежуточных отметок, обязательно нажать кнопку применить (рисунок 8) Аналогично отредактировать параметры вертикальной оси графика, нажать ОК.
На вкладке Title&Format в списке Selection выбрав горизонтальную ось, в текстовом поле Title задать подпись оси I, mA, нажать применить. Для вертикальной оси задать подпись U, V, нажать ОК.
Задать имена оси можно также, щелкнув правой кнопкой мыши на стандартной подписи к оси. Выбрав пункт Properties, появится диалоговое окно Text Control, в котором можно ввести новую подпись для оси. Также здесь можно выбрать цвет, шрифт и местоположение подписи (рисунок 9).
Программный продукт Origin предполагает добавление данных. На основе расчетов проведенного физического эксперимента, можно вычислить сопротивление нагрузки согласно закону Ома U = IR. Для этого следует добавить новый столбец к исходной таблице, щелкнув правой кнопкой мыши на пустом месте и выбрав из контекстного меню пункт Add New Column (Добавить новую колонку), задать ей имя R, kOm. Рассчитать значения величины R можно найдя отношение величины U (столбец А) к силе тока I (столбец В). Для внесения значений в новый столбец следует его выделить и в контекстном меню выбрать пункт Set Column Values. В списке выбрать COL(C) и составить выражение COL(C)=COL(А)/COL(В). При необходимости использования каких-либо функций, можно выбрать их из списка на кнопке Add Function (Добавить функцию) (рисунок 10).
Добавим в имеющуюся таблицу дополнительные три столбца со значениями NR, mW; N, mW и КПД. Используя формулу NR = UI, следует найти мощность, выделяемую на нагрузке и внести результаты в таблицу. Для внесения данных в столбец NR в окне Set Column Values выбрать переменную СOL(D) и внести выражение СOL(D)=СOL(А)*СOL(В), нажать ОК. Полную мощность можно найти по формуле N=ɛI. Для заполнения столбца N,mW следует составить выражение СOL(E)=СOL(В)*ɛ , где ɛ - это ЭДС источника, значение которой занесено в протокол результата (параметр А). КПД источника тока определяется по формуле η= NR /N, соответственно должно быть составлено следующее выражение СOL(F)= СOL(D)/СOL(E). В результате итоговая таблица должна иметь следующий вид (рисунок 11).
Построить график зависимости мощности в нагрузке NR от сопротивления нагрузки NR = NR (R) можно, выделив столбцы С и D итоговой таблицы и выбрав в меню Plot (График) пункт Scatter (Точки) (рисунок 12).
В меню Graph (График) следует выбрать пункт Add Function Graph (Добавить функцию) и в появившемся окне Plot Details (Параметры графика) задать функцию по формуле
полезной мощности Формула полезной мощности, значения ɛ и r для расчета которой берутся из протокола результатов, а R является значением величины X. В итоге функция должна быть записана в виде 6,63^2*X/ (X+0,281)^2 (рисунок 13).
Нажав кнопки Apply (Применить) и ОК, появится график (рисунок 14), параметры которого можно изменить способами, описанными в пункте 7.
Идентичным способом можно построить график зависимости КПД от сопротивления нагрузки ƞ = ƞ(R).
Выделив столбцы C и F, задаем функцию X/(X+ 0,281) согласно формуле Формула для зависимости КПД от сопротивления нагрузки и изменяем необходимые параметры графика и легенды (рисунок 15).
Программный продукт Origin позволяет строить и располагать множество графиков в пределах одних координатных осей. Например, можно построить сложный график для изображения зависимости мощности и КПД от силы тока N = N(I) и ƞ=ƞ(I). Для изображения кривой N = N(I) необходимо выделить столбцы B и Е в таблице и построить график, задав функцию вида 6,63*Х согласно формуле, N = ɛI (рисунок 16). После чего в этой же координатной плоскости нужно отобразить кривую полезной мощности N = NR (I)
При построении графика необходимо наличие хотя бы трех элементов: набора исходных данных, координатных осей и графических меток. Программный продукт Origin объединяет все три элемента в один объект, именуемый «слой». Слои в графиках могут создаваться в следующих случаях:
при необходимости вставить график либо его фрагмент в пределах этого же графика;
при необходимости построить один и тот же график, но в разных координатных осях;
при необходимости создания и размещения большого количества графиков в пределах одного окна.
Программа Origin позволяет устанавливать до 50 слоев на одной странице, которые при этом могут быть независимыми друг от друга. Осуществление каких-либо манипуляций всегда происходит в активном слое, при этом активным может быть только один слой в каждый конкретный момент времени. Каждый слой имеет связанную иконку слоя в верхнем левом углу окна. Иконка имеет вид небольшого серого прямоугольника, содержащего номер слоя. Иконки слоя показывают, какой слой на данный момент является активным.
Чтобы создать график полезной мощности следует щёлкнуть правой кнопкой мыши по иконке слоя 1, после чего появится подменю, где следует выбрать Plot Associations. В возникшем диалоговом окне Select Columns for Plotting выбрать из списка Data1. Среди всех столбцов таблицы нужно выбрать только необходимые для построения кривой, в нашем примере это столбцы B и D. В графе Column (Столбец) указывается роль столбцов B(X) и D(Y), после чего происходит нажатие кнопок Add (Добавить) и ОК (рисунок16). На графике появится дополнительная кривая, после чего следует вызвать команду Add Function Graph (Добавить функцию), и, используя формулу NR=ɛI – I2r, задать функцию вида 6,63х – 0,281х2.
