Файл: Yx 2 параболасын сола 3 бірлікке жылжытанда (rm ox осі бойымен) алынан параболаны тедеуін жазыыз.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.02.2024

Просмотров: 10

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

86656
y=x^2 параболасын солға 3 бірлікке жылжытқанда (rm OX осі бойымен) алынған параболаның теңдеуін жазыңыз.
y=(x[select=+,?|+|-][input value="3" maxlength="1"]()^ ,2 )
[Spoiler for= "Түсіндіру" opened = "1"]

Егер координаталары (x_0,; y_0) болатын кейбір нүкте ось бойымен (a) бірлікке солға жылжытылса (rm OX), онда ((x_0- a,; y_0) : ) координаталары бар нүктені аламыз



Егер

(x^ prime =x_0- a ) и (y^ prime =y_0 . )

Онда

( x_0 = x^ prime +  a ) и ( y_0 = y^ prime . )

Демек, ( y_0 =f( x_0 )) ішінде ( x_0 ) орнына ( x^ prime + a ) және ( y_0 ) ( y^ prime , ) ауыстырсақ, онда аламыз.

( y^ prime =f( x^ prime +  a ) . )

Осылайша,

әрбір нүкте бірлікті ось бойымен солға жылжытқаннан кейін (rm OX) теңдеуді қанағаттандырады

(y=f(x+а) . )

[/spoiler]

Ережені құрастыруға болады.

[pr]

Егер y=x^2 функциясының графигі ось бойымен ( a ) бірлікке солға жылжытылса (rm OX , ), онда функцияның графигі болады.

y=(x+ a )^2 .

[/pr]

Есептің шарты бойынша парабола (y=x^2) ось бойымен (rm OX . ) солға (3) бірлікке ығысқан.





Содан кейін ереже бойынша функцияның графигін аламыз

y= (x+3)^2 .

Жауабы: y= (x+3)^2 .

86660
y=x^2 параболаны 2 бірлікке оңға (rm OX осі бойымен) жылжытқанда алынған параболаның теңдеуін жазыңыз.
y=(x[select=-,?|+|-][input value="2" maxlength="1"]()^ ,2 )
[Spoiler for= "Түсіндіру" opened = "1"]

Егер координаталары (x_0,; y_0) болатын кейбір нүкте ось бойымен (a) бірлікке оңға жылжытылса (rm OX), онда координаталары бар нүктені аламыз ((x_0+ a,; y_0) : )



егер

(x^ prime =x_0+ a ) және (y^ prime =y_0 . )

онда

( x_0 = x^ prime - a ) и ( y_0 = y^ prime . )

Сондықтан ( y_0 =f( x_0 )) ішінде ( x_0 ) орнына ( x^ prime - a ) және ( y_0 ) ( y^ prime , ) ауыстырсақ, онда аламыз.

( y^ prime =f( x^ prime -  a ) . )

Осылайша,

Әрбір нүкте бірлікті ось бойымен оңға жылжытқаннан кейін (rm OX) теңдеуді қанағаттандырады

(y=f(x-а) . )

[/spoiler]

Ережені құрастыруға болады.

[pr]

Егер y=x^2 функциясының графигі ось бойымен ( a ) бірлікке оңға жылжытылса (rm OX , ), онда функцияның графигі шығады.

y=(x- a )^2 .

[/pr]

Есептің шарты бойынша парабола (y=x^2) ось бойымен (rm OX . ) оңға (2) бірлікке ығысқан.





Содан кейін ереже бойынша функцияның графигін аламыз

y= (x-2)^2 .

Жауабы: y= (x-2)^2 .

86664
Суретте екі парабола көрсетілген.

y=(x-3)^2 параболасы y=x^2 параболасын [input=3] бірлікке [select=оңға,?|оңға|солға] (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады.
[pr]

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.

[/pr]

Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:

y=(x-3)^2

y=x^2

Жазылғаннан y=(x-3)^2 теңдігі y=x^2 теңдеуінен 3-ті алып тастау арқылы шығатынын көруге болады.

Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл y=(x-3)^2 параболасын bf 3 бірлік оңға жылжыту арқылы y=x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.

86668
Суретте екі парабола көрсетілген.

y=(x+3)^2 параболасы y=x^2 параболасын [input=3] бірлікке [select=солға,?|оңға|солға] (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады.
[pr]

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.

[/pr]

Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:

y=(x+3)^2

y=x^2

Жазылғаннан y=(x+3)^2 теңдеуінің y=x^2 теңдеуінен 3-ті қосу арқылы алынғанын көруге болады.

Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл bf 3 бірлік солға жылжыту арқылы y=(x+3)^2 параболасы y=x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.

86672
Суретте екі парабола көрсетілген.

y=-2(x-3)^2 параболасы y=-2x^2 параболасын [input=3] бірлікке [select=оңға,?|оңға|солға] (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады. .
[pr]

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.

[/pr]

Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:

y=-2(x-3)^2

y=-2x^2

Жазылғаннан y=-2(x-3)^2 теңдеуінің y=-2x^2 теңдеуінен 3-ті азайту арқылы шығатынын көруге болады.

Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл bf 3 бірлік оңға жылжыту арқылы y=-2(x-3)^2 параболасы y=-2x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.

86676
Суретте екі парабола көрсетілген.

y=2(x+3)^2 параболасы y=2x^2 параболасын [input=3] [select=солға,?|оңға|солға] бірліктерге (rm OY осі бойымен) жылжыту арқылы алынады.
[pr]

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.

[/pr]

Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:

y=2(x+3)^2

y=2x^2

Жазылғаннан y=2(x+3)^2 теңдігі y=2x^2 теңдеуінен 3-ті қосу арқылы алынғанын көруге болады.

Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл bf 3 бірлік солға жылжыту арқылы y=2(x+3)^2 параболасы y=2x^2 параболасынан алынғанын білдіреді.

86680
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір оңға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.

[select=D,?|A|B|C|D|E|F]

[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -6"
actions="
var O=g_84630.create('point', [0,0], name:'' );
var graph =g_84630.create('functiongraph', [function(x) var a =O.X(); var b=O.Y();
return (x-a)*(x-a)+b ], strokeWidth:3,stroke:'' );

var A=g_84630.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );

var B=g_84630.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );

var C=g_84630.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );

var D=g_84630.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );

var E=g_84630.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );

var F=g_84630.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84630.create('functiongraph', [function(x)
return (x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );
"
/graph]

[hint=1]


86684
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір солға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.

[select=C,?|A|B|C|D|E|F]

[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -6"
actions="
var i=1;


var O=g_84631.create('point', [0,0], name:'' );
var graph =g_84631.create('functiongraph', [function(x) var a =O.X(); var b=O.Y();
return i*(x-a)*(x-a)+b ], strokeWidth:3,stroke:'' );

var A=g_84631.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );

var B=g_84631.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );

var C=g_84631.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );

var D=g_84631.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );

var E=g_84631.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );

var F=g_84631.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84631.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );
"
/graph]

[hint=1]

Параболаның жоғарғы бөлігін (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір солға жылжытсақ, сіз жаңа графикті аласыз.

[/hint]


86688
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір оңға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.

[select=D,?|A|B|C|D|E|F]


86693
Графикті (y=x^2) ось бойымен ( rm OX ) (1) бір солға жылжыту арқылы алынған функцияның графигін таңдаңыз.

[select=C,?|A|B|C|D|E|F]


86698
(y=(x+3)^2 . ) теңдеуімен берілген параболаны таңдаңыз.

[select=A,?|A|B|C|D|E|F]



[hint=1]

Параболаны (y=x^2) (a) бірлік оңға/солға жылжыту (y=(x+3)^2 . ) графиктің орнын анықтайды

[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -2"
actions="
var s=g_84605.create('slider', [[-3,-1],[3,-1],[-3,0,3]], strokeWidth:3, name:'a' );
var graph =g_84605.create('functiongraph', [function(x) var a =s.Value();
return (x-a)*(x-a) ], strokeWidth:3,stroke:'' );

var txt=g_84605.create('text', [-1.5,4.5, 'y=x^2']);

var A=g_84605.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );

var B=g_84605.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );

var C=g_84605.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );

var D=g_84605.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );

var E=g_84605.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );

var F=g_84605.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84605.create('functiongraph', [function(x)
return (x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );


"
/graph]

[/hint]
Ережені еске түсіріңіз.

[pr]

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.

[/pr]

Демек, парабола ( y=(x+3)^2 ) параболадан ( y=x^2 ) ( 3 ) бірліктерді солға жылжыту арқылы алынады.

Суреттегі осы параболаны тауып, мынаны аламыз:



Жауабы: (rm A.)

86702
(y=(x-3)^2 . ) теңдеуімен берілген параболаны таңдаңыз.

[select=F,?|A|B|C|D|E|F]



[hint=1]

Параболаны (y=x^2) оңға/солға жылжытып, (y=(x-3)^2 . ) графиктің орнын анықтаңыз

[graph
size="800x450"
axis="1"
rangeXY="-6, 6, 6, -6"
actions="
var i=1;
var s=g_84635.create('slider', [[-3,-2],[3,-2],[-3,0,3]], strokeWidth:3, name:'a' );
var graph =g_84635.create('functiongraph', [function(x) var a =s.Value();
return i*(x-a)*(x-a) ], strokeWidth:3,stroke:'' );

var A=g_84635.create('point', [-3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-3)*(x-3) ], strokeWidth:0.3 );

var B=g_84635.create('point', [-2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-2)*(x-2) ], strokeWidth:0.3 );

var C=g_84635.create('point', [-1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x-1)*(x-1) ], strokeWidth:0.3 );

var D=g_84635.create('point', [1,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+1)*(x+1) ], strokeWidth:0.3 );

var E=g_84635.create('point', [2,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+2)*(x+2) ], strokeWidth:0.3 );

var F=g_84635.create('point', [3,0], fixed:true );
var graph0 =g_84635.create('functiongraph', [function(x)
return i*(x+3)*(x+3) ], strokeWidth:0.3 );


"
/graph]

[/hint]
Ережені еске түсіріңіз.

[pr]

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке оңға жылжытылса, y=f(x bf-rm A ) функциясының графигін аламыз.

  • Егер y=f(x) функциясының графигі rm A бірлікке солға жылжытылса, y=f(x bf+ rm A ) функциясының графигін аламыз.

[/pr]

Демек, парабола ( y=(x-3)^2 ) параболадан ( y=x^2 ) ( 3 ) бірліктерді оңға жылжыту арқылы алынады.

Суреттегі осы параболаны тауып, мынаны аламыз:



Жауабы: (rm F.)

Смотрите также файлы