Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра Экономики

Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Группа ММ20Э191 Студент Я.В. Ракитина

МОСКВА 2022

Задачи:

1. 
   Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
   

1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА?

1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?

Решение. Введем в рассмотрение следующие события:

A = {получили слово РЕКА}, B = {получили слово КАРЕТА}.

Используя теорему умножения вероятности, получим:



Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028.

2. 
   Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:
   

---

ξ	4	6	10	12
р	0.4	0.1	0.2	0.3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Решение. Найдем заданные числовые характеристики:
М =4 * 0.4 + 6 * 0.1 + 10 * 0.2 + 12 * 0.3 = 7.8
D = 16 * 0.4 + 36 * 0.1 + 0.2 + 144 * 0.3 – 7.8² = 12.36
= 3.516
Ответ: М D
Задание 3. Возможные значения дискретной случайной величи­ны равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание   , а также   , найти вероятности   ,   ,   которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.

Решение:

Как: М = -2р₁ + р₂ + 4 р₃ = 1.9, М = 4р₁ + р₂ + 16 р₃ = 7.3 и р₁ + р₂ + р₃ = 1, то получим:

-2р₁ + р₂ + 4 р₃ = 1.9

4р₁

---

+ р₂ + 16 р₃ = 7.3

р₁ + р₂ + р₃ = 1
Найдем решение системы методом Гаусса:

(1 1 1 │ 1 ) ⅠΙ+Ι (2) (1 1 1 │ 1 ) (1 1 1 │ 1 )

(-2 1 4 │ 1.9 ) ⅠⅠⅠ + Ⅰ (-4) (0 3 6 │ 3.9) ⅠⅠⅠ+ⅠⅠ (0 3 6 │ 3.9)

(4 1 16 │ 7.3 ) (0 -3 12│ 3.3) (0 0 1 │ 7.2)
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:

18 р₃ =, тогда р₃ = 0.4

3р₂ = 3.9 – 6*0.4, тогда р₁ = 0.5

р₁ = 1 - 0.5 – 0.4, тогда р₁ = 0.1

Ответ: р₁ = 0.1, р₂ = 0.5, р₃ = 0.4.

---

Смотрите также файлы

• Южноуральский государственный университет.docx

• Педагогты атыжні Дауренбек Жібек Маратызы.doc

• 32 жалпы білім беретін орта мектебінде ткен ышыманы алдын алу 5 б сыныбыны мліметі 20222023 оу жылы Мектебімізде 09. 02. 2023 жылы Тері ауруларыышыма.docx

• История развития психофизиологии.pdf

• Аудит основных средств.docx