Файл: Учебнометодическое пособие для выполнения практических заданий по дисциплине Строительные конструкций 1,2,3.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.03.2024
Просмотров: 142
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Бpжанoв P.Т.
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Сборник задач
Актау 2021 г.
УДК 624(075.8)
ББК 38.7я73
Б 87
Рецензенты: Кудерин М.К. – профессор, д.т.н., декан факультета «Строительство», ПГУ им. С.Торайгырова.
Сугиров Д.У. – профессор кафедры «Строительный инжиниринг» профессор,д.т.н., КГУТИ имени Ш.Есенова.
Дюсебаев О.К. – профессор кафедры «Горное дело, строительство и безопасности жизнедеятельности», д.т.н., КГУ имени Ш.Валиханова.
Б 87.Бржанов Р.Т. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ. Сборник задач: Учебно-методическое пособие для выполнения практических заданий по дисциплине «Строительные конструкций= 1,2,3», предназначено для студентов специальности 5В072900 «Строительство» (бакалавариат)-Актау, издательство КГУТиИ им.Ш.Есенова, 2021. -120 с.
Учебно-методическое пособие для выполнения практических заданий по дисциплине «Строительные конструкций- 1,2,3», предназначено для расширенного изучения проектирования и расчета строительных конструкции зданий .
Сборник может быть использован при проведении практических занятий по дисциплинам «Архитектурные конструкции», «Строительные конструкций 1», «Строительные конструкций 2», «Строительные конструкций 3» и при самостоятельной работе.
Для инженеров-строителей и проектировщиков, комитетов по техническому нормированию, заказчиков, студентов инженерно-строительных специальностей, государственных органов, производителей строительных изделий и конструкции.
Рекомендовано к изданию решением учебно-методического совета Каспийского государственного университета технологий и инжиниринга им. Ш.Есенова.
ISBN 978-601-308-366-7 УДК 624(075.8)
ББК 38.7я73
© Бржанов Р.Т.,2021
Содержание | |
Введение | 5 |
1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВЕДЕННОГО СЕЧЕНИЯ | 6 |
| 6 8 |
2. СБОР НАГРУЗОК | 9 |
| 9 |
2.2. Примеры расчета | 11 |
2.3.Задание и исходные данные к задачам для самостоятельного решения | 13 |
| 17 |
| 17 |
3.2. Расчет продольных ребер по несущей способности | 52 |
3.3. Расчет прочности изгибаемых элементов прямоугольного сечения | 54 |
3.4. Расчет плиты по ІI-й группе предельных состояний | 61 |
3.5. Армирование плиты | 65 |
4. Расчет балки таврового или двутаврового сечения на равномерно распределенную нагрузку | 65 |
4.1. Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами | 69 |
4.2. Проверка прочности по наклонной трещине | 69 |
4.3. Расчет на действие изгибающего момента по наклонному сечению | 70 |
4.4.Минимальный процент армирования | 71 |
4.5. Подбор арматуры для изгибаемого элемента таврового или двутаврового сечения | 71 |
4.6. Подбор продольной арматуры изгибаемого элемента таврового или двутаврового сечения | 73 |
4.7. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси изгибаемых элементов таврового сечения | 75 |
4.8. Прогиб изгибаемого элемента таврового сечения с шарнирными опорами | 86 |
5.Примеры расчета сборных железобетонных конструкции здания. | 91 |
5.1.Конструирование панели. | 91 |
5.2..Расчет и конструирование ригеля | 99 |
5.3.Расчёт и конструирование колонны | 105 |
ПРИЛОЖЕНИЯ | 110 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ Список литературы | 119 |
Введение
Строительные конструкции являются основой любого здания и сооружения. Они должны удовлетворять различным требованиям: эксплуатационным, техническим, экономическим, производственным, эстетическим, экологическим и др. В успешном освоении принципов расчета и конструирования строительных конструкций важную роль играют теоретические знания и практические навыки решения задач.
Цель данного пособия - оказать помощь студентам при самостоятельном решении задач. Именно при самостоятельной работе формируются навыки исследования и творчества, необходимые в дальнейшей деятельности.
В настоящем сборнике задач изложены основные положения по сбору нагрузок, определению геометрических характеристик приведенного сечения элементов, прочностных характеристик различных типов конструкций. В каждом разделе даны примеры расчета, которые облегчат работу студентам при самостоятельном выполнении заданий.
В приложениях в большом объеме приведены справочные материалы из соответствующих СНиП, СП, ГОСТ, что позволит студентам без привлечения другой литературы решать сложные задачи проектирования строительных конструкций.
1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВЕДЕННОГО СЕЧЕНИЯ
1.1.Общие сведения
К основным геометрическим характеристикам приведенного сечения железобетонных элементов относят: площадь приведенного сечения, статический момент площади приведенного сечения, расстояние до центра тяжести приведенного сечения, момент инерции приведенного сечения.
-
Площадь приведенного сечения
A red A A sp *s , (1.1)
где А - площадь сечения (см. рис. 1.1) в зависимости от типа сечения; для прямоугольного сечения - А = b * h ; для таврового - А = b * h + (b'f – b) * h'f;
ASp - площадь напрягаемой арматуры;
s - коэффициент приведения, определяемый по формуле
s = Es / Eb (1.2)
где Es , Eb - модуль упругости соответственно арматуры и бетона.
а) б)
Рис. 1.1. Тип приведенного сечения: а - прямоугольное; б – тавровое
-
Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани элемента
(1.3)
S red S A sp * ,
1.1.Общие сведения 3
1.2.Пример расчета 3
1.3.Задание и исходные данные к задачам для самостоятельного решения 3
2.1. Общие сведения 3
2.2. Примеры расчета 3
3.1.Расчет железобетонных элементов по прочности 3
4.2. Проверка прочности по наклонной трещине 3
4.3. Расчет на действие изгибающего момента по наклонному сечению 3
4.5. Подбор арматуры для изгибаемого элемента таврового или двутаврового сечения 3
4.8. Прогиб изгибаемого элемента таврового сечения с шарнирными опорами 3
1.1.Общие сведения 5
1.2.Пример расчета 13
1.3.Задание и исходные данные к задачам ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 8
2.1.Общие сведения 9
2.1.Пр имер ы р асчета 11
3.1.Р асчет железобетон н ых элемен тов по пр очн ости 17
Р асчет вн ецен тр ен н о сжатых элемен тов 21
Р асчет цен тр альн о р астян утых элемен тов 26
Р асчет вн ецен тр ен н о р астян утых элемен тов 26
Р асчет по пр очн ости н ор мальн ых сечен ий н а осн ове н елин ейн ой дефор мацион н ой модели 29
Р асчет вн ецен тр ен н о сжатых элемен тов 40
Р асчет цен тр альн о р астян утых элемен тов 48
Р асчет вн ецен тр ен н о р астян утых элемен тов 48
Р асчет по пр очн ости н ор мальн ых сечен ий н а осн ове н елин ейн ой дефор мацион н ой модели 45
Исходные данные: 66
Р азмер ы элемен та: 66
Коэффициен ты условия р аботы: 66
Усилия: 66
Р азмер ы сечен ия: 67
Толщин а защитн ого слоя: 67
- Р асстоян ие от р авн одействующей усилий в ар матур е S' до гр ан и сечен ия 67
67
Попер ечн ая ар матур а: 67
- Шаг хомутов н а участке с большей ин тен сивн остью 67
- Шаг хомутов н а участке с мен ьшей ин тен сивн остью 67
Н агр узка: 68
Пр очн ость ар матур ы хомутов: 69
Хар актер истики пр одольн ой ар матур ы: 69
Хар актер истики бетон а: 69
Площадь ар матур ы хомутов: 69
Площадь н аиболее р астян утой пр одольн ой ар матур ы: 70
- Площадь н аиболее р астян утой пр одольн ой ар матур ы 70
Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы: 70
- Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы 70
Результаты расчета: 70
Р асчет сечен ий, имеющих полку в сжатой зон е 70
Тип сечен ия - тавр овое или двутавр овое. 70
Опр еделен ие отн осительн ой высоты сжатой зон ы бетон а 70
Бетон - тяжелый. 70
4.1. Пр овер ка пр очн ости по н аклон н ой полосе между н аклон н ыми тр ещин ами 71
Тип сечен ия - тавр овое или двутавр овое. 71
Бетон - тяжелый. 72
Qmax=0,192 МН r 0,3 fw1 fb1 gb2 Rb b h0 =0,3 · 1,3 · 0,83 · 1 · 17 · 0,1 · 0,75=0,41272 МН (46,52093% от пр едельн ого зн ачен ия) - условие выполн ен о (фор мула (72); п. 3.30 СН иП 2.03.01-84). 72
4.2. Пр овер ка пр очн ости по н аклон н ой тр ещин е 72
Бетон - тяжелый. 72
Бетон - тяжелый. Коэффициен т: fb3=0,6 72
Тип сечен ия - тавр овое или двутавр овое. 72
Бетон - тяжелый. 72
Ин тен сивн ость хомутов в пр еделах н аклон н ого сечен ия- постоян н ая. 72
Н агр узка в пр еделах н аклон н ого сечен ия - р авн омер н о-р аспр еделен н ая q. 73
Тип сечен ия - тавр овое или двутавр овое. 73
Тип сечен ия - тавр овое или двутавр овое. 73
Ар матур а р асположен а по кон тур у сечен ия - н е р авн омер н о. 73
Элемен т - изгибаемый. 73
4.5. Подбор ар матур ы для изгибаемого элемен та тавр ового или двутавр ового сечен ия 74
4.5.1.Исходные данные: 74
Р азмер ы элемен та: 74
Коэффициен ты условия р аботы: бетон а gb2 = 1 ; 74
Усилия: 74
Р азмер ы сечен ия: 74
Толщин а защитн ого слоя: 74
- Р асстоян ие от р авн одействующей усилий в ар матур е S' до гр ан и сечен ия 74
Р азмер ы тавр ового или двутавр ового сечен ия: 74
Хар актер истики пр одольн ой ар матур ы: 75
Хар актер истики бетон а: 75
Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы: 76
- Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы 76
Результаты расчета: 76
1) Подбор ар матур ы для тавр ового сечен ия 76
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое с кон сольн ыми свесами полок. 76
Т.к. M=0,423 МН м r gb2 Rb b'f h'f (h0 -0,5 h'f)+Rsc A's (h0 -a')= 76
4.6. Подбор пр одольн ой ар матур ы изгибаемого элемен та тавр ового или двутавр ового сечен ия 76
Опр еделен ие отн осительн ой высоты сжатой зон ы бетон а 76
Бетон - тяжелый. 76
Сжатая ар матур а по р асчету н е тр ебуется. A's =0 м2 . 77
As = M/(Rs z h0 ) = 0,423/(365 · 0,94134 · 0,75) = 0,00164 м2 (фор мула (23); п. 3.18 Пособие к СН иП 2.03.01-84). 77
As = As 104=0,00164 · 104 = 16,4 см2 . 77
Опр еделяем тр ебуемую ар матур у As пр и задан н ой сжатой ар матур е. 77
Условие мин имума сжатой и р астян утой ар матур ы 77
Опр еделен ие отн осительн ой высоты сжатой зон ы бетон а 77
Бетон - тяжелый. 77
As = x b'f h0 gb2 Rb/Rs+A's = 0,07946 · 0,4 · 0,75 · 1 · 17/365+0,00051 = 0,00162 м2 (фор мула (26); п. 3.19 Пособие к СН иП 2.03.01-84). 78
As = As 104=0,00162 · 104 = 16,2 см2 . 78
Пр овер ка тр ебован ия мин имальн ого пр оцен та ар мир ован ия (п. 5.16 СН иП 2.03.01-84). 78
Ар матур а р асположен а по кон тур у сечен ия - н е р авн омер н о. 78
4.7.1.Исходные данные: 78
Р азмер ы элемен та: 78
Коэффициен ты условия р аботы: gb2 = 1 ; 79
Р азмер ы сечен ия: 79
- Высота Толщин а защитн ого слоя: 79
- Р асстоян ие от р авн одействующей усилий в ар матур е S' до гр ан и сечен ия 79
Р азмер ы тавр ового или двутавр ового сечен ия: 79
Хар актер истики пр одольн ой ар матур ы: 79
Хар актер истики бетон а: 79
Площадь н аиболее р астян утой пр одольн ой ар матур ы: 80
- Площадь н аиболее р астян утой пр одольн ой ар матур ы 80
Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы: 80
- Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы 80
Диаметр ар матур ы: 80
Усилия от н ор мативн ой н агр узки: 80
Хар актер истики р астян утой ар матур ы, р асположен н ой в н есколько р ядов: 80
Результаты расчета 81
Р асчет по обр азован ию н ор мальн ых тр ещин 81
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое. 81
Сечен ие - двутавр овое. 81
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое с кон сольн ыми свесами полок. 81
2) Опр еделен ие хар актер истик пр иведен н ого сечен ия 81
Сечен ие - двутавр овое. 81
Ared = (a-1) (As+A's)+b (h-hf-h'f)+bf hf+b'f h'f = (6,15385-1) · (0,00204+0,00051)+0,1 · (0,8-0,25-0,15)+0,28 · 0,25+0,4 · 0,15 = 0,18314 м2 . 81
Sred = (a-1) (As a+A's h'0)+b (h-hf-h'f) (hf+(h-hf-h'f)/2)+bf hf2/2+b'f h'f (h-h'f/2) = 81
SI0 = b (h-hf-h'f)3/12+bf hf3/12+b'f h'f3/12 = 82
Опр еделен ие момен та сопр отивлен ия Wpl 82
Сечен ие - двутавр овое. 82
Wpl = (0,292+0,75 (g1+2 m1 a)+0,075 (g'1+2 m'1 a)) b h2 = 82
Бетон - тяжелый, пр и естествен н ом твер ден ии. 83
Mshr = Nshr (eop+r) = 0,102 · (0,20724+0,19723) = 0,04126 МН м (фор мула (235); п. 4.2 Пособие к СН иП 2.03.01-84). 83
Mcrc = Rbt, ser Wpl-Mshr = 1,8 · 0,06653-0,04126 = 0,07849 МН м (фор мула (234); п. 4.2 Пособие к СН иП 2.03.01-84). 83
Р асчет по р аскр ытию тр ещин , н ор мальн ых к пр одольн ой оси 84
Опр еделен ие отн осительн ой высоты сжатой зон ы бетон а 84
Класс ар матур ы - A-III.Коэффициен т:h=1. 84
Сечен ие - двутавр овое.Т.к. h'f=0,15 м t a=0,05 м: 84
Бетон - тяжелый, естествен н ой влажн ости. 84
Опр еделен ие пр едельн о допустимой величин ы р аскр ытия тр ещин 85
Условия эксплуатации кон стр укции - в закр ытом помещен ии. 85
Пр овер ка пр одолжительн ого р аскр ытия тр ещин 85
Ар матур а S' - имеется 85
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое с кон сольн ыми свесами полок. 85
Ар матур а S' - имеется. 86
Ар матур а S' - имеется. 86
В фор мулах (276) и (279) h'f замен яется н а 2 a'. 86
Ар матур а S' - имеется.Т.к. x=0,37242t a'/h0 =0,05/0,75=0,06667 : 87
Опр еделие н апр яжен ий в р астян утой ар матур е для изгибамого элемен та 87
Элемен т - изгибаемый. 87
Ар матур а р асположен а - в н есколько р ядов. 87
Ар матур а р асположен а - в н есколько р ядов. 88
Р абота р астян утого бетон а н ад тр ещин ами - учитывается. 88
Ар матур а р асположен а - в н есколько р ядов. 88
Р абота р астян утого бетон а н ад тр ещин ами - учитывается. 88
Опр еделен ие высоты сжатой зон ы с учетом р аскр ытия тр ещин для изгибаемого элемен та 88
Ар матур а S' - имеется. 88
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое с кон сольн ыми свесами полок. 89
Ар матур а S' - имеется.Т.к. x=0,19392t a'/h0 =0,05/0,75=0,06667 : 89
В фор мулах (276) и (279) h'f замен яется н а 2 a'. 89
Ар матур а S' - имеется.Т.к. x=0,37242t a'/h0 =0,05/0,75=0,06667 : 90
Опр еделие н апр яжен ий в р астян утой ар матур е для изгибамого элемен та 90
Элемен т - изгибаемый. 90
Ар матур а р асположен а - в н есколько р ядов. 90
Ар матур а р асположен а - в н есколько р ядов. 90
Р абота р астян утого бетон а н ад тр ещин ами - учитывается. 90
4.8. Пр огиб изгибаемого элемен та тавр ового сечен ия с шар н ир н ыми опор ами 91
4.8.1.Исходные данные: 91
Р азмер ы элемен та: 91
Р азмер ы сечен ия: 91
Толщин а защитн ого слоя: 91
- Р асстоян ие от р авн одействующей усилий в ар матур е S' до гр ан и сечен ия 91
Хар актер истики пр одольн ой ар матур ы: 91
Хар актер истики бетон а: 92
Площадь н аиболее р астян утой пр одольн ой ар матур ы: 92
- Площадь н аиболее р астян утой пр одольн ой ар матур ы 92
Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы: 92
- Площадь сжатой или н аимен ее р астян утой пр одольн ой ар матур ы 92
Усилия от н ор мативн ой н агр узки: 92
Пр едельн ый пр огиб: 92
Усилия пр и опр еделен ии пр огибов элемен тов с защемлен ием н а опор ах: 92
Результаты расчета: 92
1) Опр еделен ие пр огибов 93
Р асчетн ая схема - свободн о опер тая балка. 93
Н агр узка - р авн омер н о-р аспр еделен н ая.Коэффициен т:rm=0,10417. 93
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое. 93
Действие н агр узки - пр одолжительн ое. 93
Действие н агр узки - пр одолжительн ое. 93
Влажн ость воздуха - н ор мальн ая (40-75%). 93
2) Опр еделен ие кр ивизн ы изгибаемых элемен тов с тр ещин ами в р астян утой зон е 93
Действие н агр узки - пр одолжительн ое. 93
3) Опр еделен ие высоты сжатой зон ы с учетом р аскр ытия тр ещин для изгибаемого элемен та 93
Сечен ие - тавр овое с полкой в сжатой зон е. 93
Ар матур а S' - имеется. 93
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое с кон сольн ыми свесами полок. 93
Ар матур а S' - имеется. 94
Ар матур а S' - имеется. 94
В фор мулах (276) и (279) h'fзамен яется н а 2 a'. 94
Ар матур а S' - имеется. 95
В соответствии с п. 4.2 для изгибаемых элемен тов: 95
Действие н агр узки - пр одолжительн ое. 95
Сечен ие - двутавр овое. 95
Wpl = (0,292+0,75 (g1+2 m1 a)+0,075 (g'1+2 m'1 a)) b h2 = 95
Действие н агр узки - пр одолжительн ое. 96
Сечен ие - тавр овое или двутавр овое. 96
Кон стр укция - н е является сплошн ой плитой, ар мир ован н ой тон кими сетками. 96
где I - момент инерции приведенного сечения, мм4; для прямо угольного сечения - I = b * h3/12 ;
для таврового- I= b * h3/12 +(b'f – b) * h1f3/12 + (b'f – b) * h1f*(h-y0- b'f/2)2
y0 - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры, которое определяется по формуле ysp= y0 - a
Некоторые формулы по определению геометрических характеристик сечений элементов приведены в прил. 1.
-
Пример расчета
Задача
Дано: изгибаемый элемент таврового профиля (рис. 1.1) с размерами сечения b = 200мм, h = 550мм,
b1f = 430мм, h1f = 90мм, a = 40мм, a1 = 30мм. Арматура в растянутой зоне 3 Ø 10 А800, арматура в сжатой зоне 2 Ø 10 А400. Бетон тяжелый класса В30, условия твердения - тепловая обработка.
Определить: геометрические характеристики приведенного сечения.
Решение.
1. Определяем характеристики материалов по прил. 1 [1] для тяжелого бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении Eb = 29 -103МПа. По таблицам прил. 2 [1] для арматуры класса А800 принимаем Es = 19 -104МПа, для арматуры А400 - Es = 20 -104МПа.
Рис. 1.2. Схема приведенного сечения к расчету геометрических характеристик
По сортаменту прил. 2 [1] расчетная площадь арматуры в растянутой зоне As = 236мм2, в сжатой зоне А's = 157мм2.
2. Определяем коэффициент приведения:
s = Es / Eb = 19 -104Мпа/29 -103Мпа = 6,552
1s = Es / Eb = 20 -104Мпа/29 -103Мпа = 6,897
-
Определяем площадь приведенного сечения:
Ared = b * h + (b1f - b)h1f + as * As + a's * A's;
Ared = 200 х 550 + (430 - 200) х 90 + 6,552 х 236 + 6,897 х 157 = 1,33х 105 мм2.
4. Статический момент приведенного сечения
S = b h2/2 +(b'f – b) * ( h- h'f /2)=
=200*550+(430-200*90+6,552*236+6,897*157=1,33*105мм2
5.Определяем расстояние от центра тяжести до нижней грани элемента:
Уо =Sred /Ared = 41329*103/133,329*103* = 310 мм.
6.Момент инерции относительно центра тяжести элемента будет равен:
I= b * h3/12 +(b'f – b) * h1f3/12 + (b'f – b) * h1f*(h-y0- b'f/2)2=200*5503/12 +200*550*(550/2-310)2+(430-200)*903+(430-200)*90*(550-310-30)2= 4308,50*106 мм4.
7.Расстояния до верхней и нижней границ ядра сечения от тяжести приведенного сечения составят:
r= Ired/Ared*y0=4308,50*106/133,329*103