Файл: Факультет экологии и инжиниринга.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.03.2024

Просмотров: 9

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение Высшего образования

Нижневартовский государственный университет

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОЛОГИИ И ИНЖИНИРИНГА

Кафедра Нефтегазовое дело



Задачи по дисциплине:

«Прикладная механика»
Вариант №3
21.03.01 «Нефтегазовое дело» (ЭОТОНП)



Выполнил:

студент группы 9062

заочного отделения

Амбарников А.В.
Проверил:

канд. эконом. наук, доцент

Некрасов А.В.




г.Нижневартовск, 2022
Задание 3
Центральное растяжение и сжатие прямых стержней переменного сечения

Для стального ступенчатого стержня, 1 находящегося под действием сил Fi, приложенных в осевом направлении, требуется:

1) построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений ;

2) построить эпюру осевых перемещений ;

3) определить его полное удлинение (укорочение) l.

Исходные данные

№ п\п

Нагрузка, кН

Площадь сечения
А104, м2

Длина
участка
а, м

F1,



F2,



F3,



3

10

24

22

10

1,8


Рисунок 3.1



Рис.3.1
Решение


1. Разбиваем брус на участки, границами которых являются сечения, где приложены сосредоточенные силы, а также сечения, где меняется площадь. Исходя из этого, разбиваем брус на 3 участка.

В пределах каждого участка проводим произвольные сечения и методом сечений определяем внутренние усилия (продольные силы). На третьем участке проводим сечение 3-3

Рассмотрим равновесие правой отсеченной части. Воздействие левой отброшенной части на правую заменим продольной силой и предварительно направим её от сечения, т.е предположим, что сила является растягивающей. Составим уравнение равновесия.

, откуда

(растяжение).

Аналогично определяем продольные силы на других участках:

,

откуда

(сжатие).
, откуда



(сжатие).
По полученным данным строим эпюру продольных сил.

Определим нормальные напряжения на участках:



По полученным данным строим эпюру продольных сил.
2. Построить эпюру осевых перемещений ;
Определим деформации участков, используя закон Гука:



Строим эпюру осевых перемещений, начиная с закрепленного конца стержня:






3. Полное укорочение стержня составит




Рис.3.2


Задание 4
Расчет на кручение круглых стержней.

Для стального вала, один конец которого условно принят защемленным, при выбранных исходных данных требуется:

1) найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi;

2) найти неизвестный момент m4 из условия равенства нулю угла поворота свободного конца вала;

3) построить эпюру крутящих моментов T;

4) подобрать круглое и кольцевое (при заданном =d/D) сечения из условий прочности;

5) построить эпюры углов поворота  по длине вала круглого сечения;

Исходные данные в таблице 4.


Рис.4.1



№ п\п

Мощность, кВт

Длины
участков, м

Угловая скорость , рад/с
рад\с

=d/D

Допускаемые напряжения, ,
МПа



Допускаемый угол закручивания, ,
град\м



P1



P2



P3



a



b



c

3

90

40

60

0,5

0,3

0,6

28

0,9

30

0,45


Решение


  1. Определяем скручивающие моменты:

;

;

.

2 Значение неизвестного момента m4 найдем из того условия, что угол закручивания свободного конца вала равен нулю, т.е. А=0. Для удобства счета разобьем этот угол на составляющие, зависящие от каждого скручивающего момента, т.е. φА = φтА+ φmА+ φт2+ φm3= 0 ,

где φтА
- угол поворота концевого сечения от действия только момента тa,φm1- то же, но от действия только момента m1;

φm2 - от действия только момента т2; φт3 - от действия только момента m3;

Подставив числовые значения, после преобразований, получим:



  1. Пользуясь методом сечений, определяем величины крутящих моментов на отдельных участках вала.

Участок 1

Участок 2

Участок 3

Участок 4

По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Т (рис. 4.2,б).

4. По условию прочности вала



Найдем требуемое значение полярного момента сопротивления сечения


Для сплошного сечения вала:

, тогда диаметр вала:

Для кольцевого сечения вала при α=d/D=0.9:
тогда диаметр вала:


5. Вычислим углы поворота «» для круглого сечения вала:

Полярный момент инерции :




Жесткость сечения:

Углы закручивания участков:











Углы поворота сечений:





По полученным значениям  строим эпюру углов поворота «» (рисунок 4.2в).



Рис.4.2

Задание 5
Плоский изгиб балочных систем.

Для заданной балки (рисунок 5.1) требуется:

1) построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М;

2) подобрать;

- для балок с 1 по 6 схемы – из сортамента двутавровое сечение, материал балки – сталь []=160 МПа;

Исходные данные в таблице 5



Рис.5.1

Таблица 5



п\п

Нагрузка

Длины участков, м


F,
кН

m,
кНм

q,
кН/м

a

b

c

3

40

40

30

3

3

2



Решение:

1 Определим опорные реакции

1. Определение опорных реакций.

Из условия статического равновесия балки на двух опорах найдем (рис. 5.2а):







Проверка: