ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.03.2024
Просмотров: 11
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования
| ||||
| | ||||
| ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА | ||||
| | ||||
| Группа 20М111 | ||||
| Студент | | И.А. Панфилов | ||
| | | | ||
| | | | ||
МОСКВА 2021
Задание 1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
а) Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА?
б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
Решение. Введем в рассмотрение следующие события:
A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}.
Используя теорему умножения вероятности, получим:
. 
.Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028.
Задание 2. Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:
-
ξ
4
6
10
12
р
0.4
0.1
0.2
0.3
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Решение. Найдем заданные числовые характеристики:
.
.
.Ответ:
, 
, 
.Задание 3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание
, а также 
, найти вероятности 
, 
, 
которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.Решение. Так как:
, 
и 
, то получим:
.Найдем решение системы методом Гаусса:
.Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:
, тогда 
.
, тогда 
.
, тогда 
.
Ответ:
, 
, 
.