Файл: Факультет Общая медицинаКурс 2Группа.pdf

Министерство Образования и Науки Республики Казахстан
Оценка достоверности результатов исследования.
Параметрический метод проверки статистических прогнозов
Выполнили: Камалова Адина; Казакевич
Маргарита; Билюк Ангелина; Джалимов
Ислам;
Факультет: Общая медицина;
Курс: 2;
Группа: 216А;
Проверила: Сальменова Т. Б.

Полученные в результате выборочного исследования относительные и средние величины должны объективно характеризовать генеральную совокупность, т.е. быть достоверными.
Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность. Таким образом, оценка достоверности необходима для того, чтобы по части явления можно было бы судить о явлении в целом и его закономерностях.

Для
оценки
достоверности
используют
3
способа
определения:
●
Средних ошибок математического ожидания, оцениваемого средним значением, и вероятности осуществления случайного события в одном испытании, оцениваемой относительной частотой;
●
Доверительных границ;
●
Достоверности показателя разности характеристик различных совокупностей.

Формулы
Средняя
ошибка
математического
ожидания определяется по формуле:
где
σ
- среднее квадратическое отклонение; n - число наблюдений.
Средняя ошибка при оценке вероятности
по относительной частоте, находимой из
выборки, определяется как:
При числе наблюдений менее 30 ошибки
математического ожидания и вероятности,
находимых по выборке, определяются
соответственно по формулам:

Доверительные границы - это границы интервала при оценке математического ожидания или вероятности по относительной частоте, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность
(стандартными значениями этих вероятностей считаются 0,05; 0,01; 0,001).
Доверительные границы

Формулы
определения
доверительных границ: -
для
средних
величин
(М
ген
):Фор
- для вероятностей, находимых по частоте
(Р
ген
):

Надежность (доверительная вероятность) γ выбирается исследователем.
Стандартные значения: γ = 0,95 и γ = 0,99. Следовательно, вероятность ошибки в найденном соотношении, определяемая как 1 - γ, равна соответственно 0,05 и 0,01.
В тех случаях когда необходимо определить, случайны или достоверны различия между двумя средними величинами или двумя вероятностями, используется способ оценки достоверности разности показателей, называемый критерием значимости. Для проверки наличия или отсутствия различий в значениях показателей (проверки гипотез) используются соответствующие критерии (случайные величины): - для средних величин:

Для вероятностей:

Если вычисленное значение критерия T по модулю более или равно 2, что соответствует надежности γ, равной 0,9544, то различие показателей следует считать достоверным (значимым).
При |T| <2 надежность γ менее 0,9544. Принято считать, что в таком случае различие случайно, т.е. не обусловлено какой-то закономерностью (различие незначимо).
Проверка предположений о характеристиках показателей по статистическим данным изучается в разделе математической статистики «Проверка статистических гипотез».

Параметрические и
непараметрические
методы
Параметрические
и
непараметрические методы – это методы математической статистики, в параметрических методах генеральное распределение известно с точностью до конечного числа параметров, а непараметрические методы не предполагают знания функционального вида генеральных распределений.

Параметрическая статистика
Параметрическая статистика – это научная дисциплина, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений, представленных в числовой форме, и выявляющая отношения между ними.
Основанием параметрических методов являются вполне вероятные предположения о характере распределения случайной величины. Чаще всего эти методы используются в анализе экспериментальных данных и предположении нормальности распределения этих данных.

На
практике
рассматривают
два
параметра
На практике рассматривают два
параметра – среднее значение и дисперсию, но чаще всего, стандартное отклонение, которое является мерой вариации. Оба эти параметра имеют два популярных параметрических критерия:
●
Критерий Стьюдента;
●
Критерий Фишера.

Критерий Стьюдента
КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА - МЕТОД ОЦЕНКИ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
t-критерий
Стьюдента используется для определения статистической значимости различий средних величин. Может применяться как в случаях сравнения независимых выборок (например, группы больных сахарным диабетом и группы здоровых), так и при сравнении связанных совокупностей (например, средняя частота пульса у одних и тех же пациентов до и после приема антиаритмического препарата).

Критерий Фишера
ТОЧНЫЙ КРИТЕРИЙ ФИШЕРА
Точный критерий Фишера в основном применяется для сравнения малых выборок. Этому есть две весомые причины. Во-первых, вычисления критерия довольно громоздки и могут занимать много времени или требовать мощных вычислительных ресурсов. Во-вторых, критерий довольно точен (что нашло отражение даже в его названии), что позволяет его использовать в исследованиях с небольшим числом наблюдений. Особое место отводится точному критерию Фишера в медицине. Это важный метод обработки медицинских данных, нашедший свое применение во многих научных исследованиях. Благодаря ему можно исследовать взаимосвязь определенных фактора и исхода, сравнивать частоту патологических состояний между двумя группами исследуемых

Непараметрическая
статистика
— раздел статистики, который не базируется исключительно на параметризованных семействах вероятностных распределений
(примером могут служить матожидание и дисперсия).
Непараметрическая статистика
включает в себя описательную статистику и статистический вывод.
Непараметрическими называются такие методы, при которых не происходит выдвижение каких-либо предположений о характере распределения исследуемых данных.
Непараметрические методы широко используются для изучения популяций, которые принимают ранжированный порядок
(например, обзоры фильмов, которые могут получать от одной до четырех звезд).
Использование непараметрических методов может быть необходимым, когда данные имеют ранжирование, но не имеют ясной численной интерпретации, например, при оценке предпочтений.
С точки зрения шкал, результатами работы непараметрических методов являются порядковые данные.

Наиболее часто используемые методы:
●
Анализ сходства: проверяет статистическую значимость различия между группами состоящими выборок;
●
Критерий Андерсона-Дарлинга: проверяет принадлежность анализируемой выборки данному закону распределения;
●
Бутстрэп: позволяет просто и быстро оценивать разные статистики для сложных моделей;
●
Дисперсионный анализ Фридмана: применяется для исследования влияния разных значений фактора (градаций фактора) на одну и ту же выборку;
●
Оценка Каплана-Майера: оценивает функцию выживаемости по данным времени жизни;
●
Тау-коэффициент Кендалла: измеряет статистическую зависимость между двумя переменными;
●
W Кендалла: непараметрическая статистика, которая измеряет степень сходства между двумя ранжированиями и может быть использован для оценки значимости отношения между ними;
●
И т. д.

Если сравнивать методы параметрической и
непараметрической статистики
Если сравнивать методы параметрической и непараметрической статистики, то вторые более консервативны и их использование в большей мере вызывает ошибки второго ряда, что означает – исследователь не может обнаружить отличия двух выборок, но они на самом деле имеют место.
Таким образом, непараметрические методы оказываются не такими мощными, поэтому их использование менее предпочтительно.