Файл: Задание 2 Решить систему нелинейных уравнений с точностью до 0,0001 (используя блок Given Find). Корни отделить графически. Реализация в MathCad 4 Задание 3.pdf

1
Министерство образования и науки Хабаровского края
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный университет»
Факультет компьютерных технологий
Кафедра прикладная математика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
По дисциплине «Средства автоматизированных вычислений»
Вариант 20
Студентка группы 1ВТБа-1
А.Р. Хорошко
Преподаватель
О.В. Козлова
2022
Козлова
Ольга Викторовна
26.01.2022 Зачтено
ПМ

2
Задание 1
а) Найти корни полинома х
3
+3х
3
-3=0 , используя функцию polyroots(v).
Реализация в MathCad: б) Решить нелинейное уравнение √x +cos(0,38x)=x
2
точностью до
0,0001 c помощью функции root. Корни отделить графически. Реализация в
MathCad:

3
Задание 2
Решить систему нелинейных уравнений с точностью до 0,0001 (используя блок Given - Find). Корни отделить графически. Реализация в MathCad:

4
Задание 3
Доказать совместность. Решить систему линейных алгебраических уравнений
Гаусса (с помощью функции rref), сделать проверку .
Реализация в MathCad:

5 функций (использовать метки).
Задание 4
Задание 4. Исследовать функцию:
1) Определите функцию и постройте ее график.
2) Найти точку пересечения с осью ординат, вычислив y(0). Найти точку пересечения с осью абсцисс, решив уравнение y(x)=0 (через меню Символика функцию solve).
3) Найти точки разрыва функции. Вычислить односторонние пределы.
4) Записать уравнения вертикальных асимптот: x

a – вертикальная асимптота, если существуют пределы:
Построить асимптоту на графике
5) Записать уравнение наклонной асимптоты: y

kx

b – наклонная асимптота, если существуют пределы:
Изобразить асимптоты на графике функции. 6) Записать уравнения горизонтальных асимптот y=b. Изобразить асимптоты на графике. 7) Исследовать функцию на четность и периодичность.
8) Найти нули производной, решив уравнение y

(x)

0 . Вычислить и записать координаты точек экстремума, указать их тип (максимум, минимум).
Построить график производной.
9) Найти нули второй производной, решив уравнение y

x


0 . Вычислить и записать координаты точек перегиба. Описать интервалы выпуклости и вогнутости. Построить график второй производной.

6