В качестве критериев для обоснования числа n пожарных автомобилей для города используем вероятностные, временные и частотные характеристики безотказного обслуживания вызовов. Для этого будем использовать результаты предыдущего задания, в котором моделировалась одновременная занятость пожарных автомобилей.

В ероятность того, что в произвольный момент времени заданного
числа n пожарных автомобилей будет недостаточно для обслуживания вызовов вычисляется по формуле:
где P_k – вероятность того, что в произвольный момент времени обслуживанием вызовов в городе одновременно занято k пожарных автомобилей, эти значения берем из раздела 4.

П роизведем расчеты вероятности P_>nдля примерного варианта.













Далее, определим ожидаемую продолжительность времени нахождения
в ситуации T_>n, когда для обслуживания вызовов не хватит n пожарных автомобилей в течение периода наблюдения T_набл..




П роизведем расчеты вероятности T_>nдля примерного варианта.












Частота возникновения отказов f_отк.(n) в обслуживании вызовов в городе при заданном числе пожарных автомобилей n определяется по следующей формуле:

---

где f_k– частота возникновения ситуации одновременной занятости kпожарных автомобилей (эти значения берем из раздела 4.).

П роизведем расчеты вероятности f_отк.(n) для примерного варианта.
















Частота возникновения полных отказов в обслуживании вызовов в городе при заданном числе n пожарных автомобилей вычисляется по формулам:




(n = 1,2,3…)


Частота возникновения частичных отказов в обслуживании вызовов в городе при заданном числе n пожарных автомобилей вычисляется по формуле:


(n=1,2,3…)


Все результаты расчетов представлены в табл.5.

Таблица 5

Расчетные значения критериев для обоснования числа n пожарных
автомобилей в городе

Число ПА n	Вероятность P(>n)	Продолжительность времени T(>n), час/ед. времени	Частота отказов, случ./ед. времени
			fотк.(n)	fп.отк.(n)	fч.отк.(n)
0	0,0390671	112,5	118,00	118,00	0,00
1	0,0241325	69,5	73,78	4,61	69,17
2	0,01494081	43,02	46,22	2,85	43,37
3	0,00798286	22,99	25,2	1,76	23,44
4	0,00313871	9,03	9,91	0,94	8,97
5	0,000000	0,0	0,00	0,37	-0,37

---

Выводы

1. В диспетчерском журнале нашли число m_i вызовов в городе, по которым выезжало определенное число i пожарных автомобилей (i = 1,2,...,L, где L – максимальное число выезжавших по вызову пожарных автомобилей).
На основании расчетов, получили следующий вывод относительно анализа статистических закономерностей привлечения пожарной техники для обслуживания вызовов: на большинство вызовов выезжают 1 (39 %) и 2 (23,7 %) пожарных автомобилей.

2. Расчетное значение ρ = 0,51 не превышает значения 3, т.е. расхождения между эмпирическим и теоретическим распределениями можно считать
не существенными. Таким образом, закон Пуассона целесообразно использовать для вероятностных расчетов распределения числа вызовов на различных временных интервалах.

3. Визуальное сопоставление полигонов эмпирического и теоретического распределений позволяет сделать вывод о сходстве характеров рассматриваемых распределений. Для примерного варианта имеем ρ = 0,12. Поскольку расчетное значение не превышает значения 3, расхождения между эмпирическим
и теоретическим распределениями можно считать не существенными и считать, что в данном случае время обслуживания вызовов ПП подчиняется показательному закону распределения.

4. По результатам расчетов примера можно сделать вывод, что в 96 % всего времени пожарные подразделения находятся в ситуации ожидания очередного вызова.

5. По результатам расчетов производится обоснование числа n пожарных автомобилей, обеспечивающих надежную противопожарную защиту города. Если для рассматриваемого примера в состав дежурных караулов городских ПЧ включить 4 пожарных автомобиля, то будет обеспечен весьма высокий уровень противопожарной защиты города: в течение рассматриваемого периода времени (120 суток) для обслуживания вызовов в городе потребуется привлечь дополнительные пожарные автомобили извне лишь в единичных случаях
f_отк(4) = 9,91. При этом суммарная продолжительность занятости дополнительных отделений обслуживанием вызовов в городе составит около 9 ч за год.

Литература

1. Статистика . Под. Ред. В.Г. Ионина. Курс лекций: М- «Инфра –М» 1998.

2. Брушлинский Н.Н., С.В. Соколов Математические методы и модели управления в ГПС. Учебник. - М.: Академия МЧС России, 2011. -172 с.

3. Н.Н.Брушлинский, С.В.Соколов, Е.М.Алехин и др. Безопасность городов. Имитационное моделирование городских процессов и систем. – М.: ФАЗИС, 2004. – с.172.

---

4. Брушлинский Н.Н. Системный анализ деятельности Государственной противопожарной службы. - М.: МИПБ МВД России, 1998. - 255 с.

5. Коробко В.Б. Расширение функций Государственной противопожарной службы: вопросы теории и практики. - М.: Изд-во АРС, 2002. - 131 с.

6. Управление в государственной противопожарной службе: Альбом схем / B.C. Артамонов, Р.Н. Козленко, П.А. Смирнов: СПбИГПС, 2004.

7. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические модели и методы в управлении: Учебное пособие. - М.: Дело, 2002.

8. Экономико-математическое моделирование: Учебник / под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. - М: Экзамен, 2006.

---

Смотрите также файлы

• Законы термодинамики. Изопроцессы, их применение в медицине ( Презентация) Выполнил студент.pdf

• Реферат выполнил студент 1го курса гр. 112Б абдураимов Нурбекет Научный.docx

• Исходные данные Экономика некоторой страны характеризуется следующими показателями, представленными в таблице. Год.docx

• Есепті шарты.pptx

• Экономика и бухгалтерский учёт.doc