Файл: Лабораторная работа 5 Моделирование простейших логических схем Выполнила студент группы биб2102 Сарачев Данил Вариант 14 Проверил.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.03.2024
Просмотров: 46
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное агентство связи
ордена Трудового Красного Знамени
Федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Информатика»
Лабораторная работа №5
Моделирование простейших логических схем
Выполнила
студент группы БИБ2102
Сарачев Данил
Вариант №14
Проверил
проф. Семин В.Г.
Москва, 2022
-
Сформированный вариант задания студента
Таблица истинности для задания определяется датой дня рождения студента. Для этого необходимо дату представить в формате 15.11.03 (ДД:ММ:Гг). Десятилетие Г исключается (просто откидывается). В результате получаем 15113 (ДДММг). Полученное число нужно перевести в двоичный формат представления данных. Результат необходимо дополнить до 16 разрядов дописав перед числом необходимое количество нулей.
Таким образом получим 0011 1011 0000 1001 – результирующая логическая функция. По ней составим таблицу истинности и представим в таблице 1.
Таблица 1 – Таблица истинности
| Х3 | Х2 | Х1 | Х0 | f |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Задание 1
Реализовать полученную функцию на логических элементах. В результирующей логической функции количество единиц равно количеству нулей. Поэтому рационально использовать совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ).
Построим схему реализации на логических элементах (рисунок 1).
F
Рисунок 1 – логическая схема задания 1
Задание 3
Выполнить минимизацию по карте Карно, синтезировать схему на базисе ИЛИ-НЕ, привести синтезируемую схему, выполнить проверку на соответствие исходной таблице истинности.
По карте Карно построим таблицу 2 и составим следующие пары.
| x3x2\x1x0 | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | 0 | 0 |  1 | 1 |
| 01 |   1 | 0 |  1 |  1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Процесс склеивания «1»
1) Количество клеток, входящих в группу, должно быть кратно двум
, то есть 2^m, где m=0, 1, 2, 3….
2) Каждая клетка, входящая в группу, должна иметь m соседних в группе
3) Каждая клетка должна входить в хотя бы одну группу
4) В каждой группе должно быть максимально возможное число клеток
5) Количество групп должно быть минимальным.
Считывание СДНФ
Считывание функции по группе склеивания производится следующим образом: переменные, которые сохраняют одинаковые значения в клетках группы склеивания, входят в конъюнкцию, причем значениям 1 соответствуют сами переменные, а значениям 0 их отрицания.
Первая группа имеет координаты 0111,0110,0011 и 0010 , в этой группе
меняют свое значение, следовательно, он исчезает и получается: 
Вторая группа имеет координаты 0111 и 1111,
в этой группе 
меняют свое значение, следовательно, он исчезает и получается:
Третья группа имеет координаты 0100 и 0110
в этой группе 
меняют свое значение, следовательно, он исчезает и получается:
Четвёртая группа имеет координаты 0100 и 1100
в этой группе меняют свое значение, следовательно, он исчезает и получается::
Таким образом, оптимальная минимальная логическая функция имеет следующий вид:
В соответствии с вариантом, переводим в базис И-НЕ, используя законы де Моргана:
позволяет преобразовать дизъюнкцию в конъюнкцию.
позволяет преобразовать конъюнкцию в дизъюнкцию.синтезированная схема на базисе ИЛИ-НЕ:
Х0
Построим схему на базисе ИЛИ-НЕ и представим на рисунке 2.
1
1
1
1
1
Х1
1
Х2
1
1
Х3
