Взаимосвязь размеров элементов детали или отдельных деталей, входящих в конструкцию сборочной единицы или целого механизма, называется размерной цепью. Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру и определяющих взаимное расположение деталей и их поверхностей.

Для облегчения решений задач по обеспечению точности размерных цепей их размеры удобнее рассматривать в виде графиков, образующих замкнутый контур. На рис. 1, а показан эскиз простейшей детали, а рядом на рис. 1, б – изображение размерной цепи, состоящей из длин ее элемен­тов .



Рисунок 1 – Размерная цепь элементов детали: а – эскиз детали;

б – размерная цепь
Размеры, образующие размерную цепь, называются составляющими звеньями, или просто звеньями, и обозначаются прописными русскими бук­вами с индексами (рис. 1 – звенья А₁, А₂, А₃).

Рассмотренные ранее посадки с зазором и натягом также могут быть представлены в виде размерных цепей. На рис. 2, а показана размерная цепь при образовании посадки с зазором, где зазор является звеном раз­мерной цепи. На рис. 2, б показана посадка с натягом, где значение на­тяга является также звеном размерной цепи.

Значения зазора и натяга получаются последними в этой простой размерной цепи (рис. 2).

В размерной цепи всегда выделяется одно звено, которое называется замыкающим звеном, а при решении некоторых задач и исходным звеном.
а б



Рисунок 2 – Размерные цепи при образовании посадок:

а – для посадки с зазором; б – для посадки с натягом

 

Замыкающим звеном называется размер (звено), получаемый в размерной цепи последним при обработке или сборке.

Используя понятие о замыкающем звене, конструктор может влиять на последовательность обработки. В качестве примера рассмотрим процесс обработки для детали на рис. 1. Если указать замыкающим звеном размер 80 мм, то необходимо последовательно обработать отдельные ступени

---

, и размер 80 мм получается как замыкающее звено без дополнительной обра­ботки. Если указать замыкающим звеном 30 мм, то необходимо сначала об­работать размер 80 мм, а потом размер 50 мм, и размер 30 мм получится как замыкающее звено.

Если рассмотреть связи между размерами звеньев, составляющих размерную цепь, и замыкающим звеном, можно увидеть особенность этих звеньев, по которой все составляющие звенья цепи разделяются на увеличивающие и уменьшающие (рис. 3).



Рисунок 3 – Сложная размерная цепь с параллельными ветвями
Увеличивающим звеном размерной цепи называется звено, с увеличе­нием которого размер замыкающего звена тоже увеличивается. На рис. 3 звенья A₁ и A₂ являются увеличивающими, потому что при их увеличении звено АΔ будет увеличиваться.

Уменьшающим звеном размерной цепи называется звено, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. На рис. 3 звенья А₃, А₄, А₅, А₆ являются уменьшающими звеньями.

Обеспечение точности размерных цепей заключается в обеспечении точности замыкающего звена, т.е. необходимо решать вопрос о нормирова­нии точности составляющих звеньев и точности замыкающего звена, чтобы устройство, образующее размерную цепь в виде отдельной детали или сборочной единицы, выполняло свое служебное назначение.

На рис. 4 видно, что сборочная единица двигатель-редуктор по монтажным размерам образует две размерные цепи - вертикальную и горизонтальную. Цель расчета этой размерной цепи, т.е. нормирование точности размеров в этих цепях, заключается в нормировании точности их составляющих звеньев (размеров) так, чтобы двигатель и редуктор можно было соединить без дополнительной обработки. В горизонтальной размерной цепи замыкающее звено ВΔ характеризует расстояние между полумуфта­ми в горизонтальном положении, а в вертикальной цепи замыкающее звено СΔ характеризует возможное смещение осей двигателя и редуктора. При обеспечении точности этих двух замыкающих звеньев монтаж редуктора и двигателя будет произведен без дополнительной подгонки.



Рисунок 4 – Сборочная размерная цепь
Таким образом, обеспечение точности размерной цепи заключается в нормировании точности, т.е. указании предельных значений размеров всех звеньев цепи применительно к требованиям конструкции или технологичес­кого процесса.

---

В зависимости от разных классификационных признаков можно показать несколько видов размерных цепей:

- по расположению и виду звеньев – плоские и пространственные, линейные и угловые;

- по назначению – конструкторские, технологические и измерительные.

Любая конструкция представляет собой замкнутую размерную цепь. При обработке любой детали имеет место технологическая размерная цепь, где замыкающим звеном является размер обрабатываемого элемента детали, получаемый последним (автоматически). При измерении линейных размеров элементов детали средства измерений вместе со вспомогательными элементами образу­ют измерительную размерную цепь, где замыкающим звеном является размер измеряемого элемента детали.

Задачи, решаемые при обеспечении точности размерных цепей.

В зависимости от исходных данных о размерах и точности звеньев решаются две задачи.

---

Задача 1. Определение предельных размеров замыкающего звена размерной цепи (т.е. точность этого звена), когда известны предельные размеры остальных составляющих звеньев.

Эту задачу называют "проверочной", поскольку необходимость в ее решении возникает тогда, когда закончилось конструирование объекта и определилась его конструкция, т.е. известны значения всех составляющих звеньев и установлены требования к их точности. Необходимо определить, какое значение размера будет у замыкающего звена при тех предельных размерах, которые имеют составляющие звенья, и соберется ли сборочная единица при заданной точности составляющих звеньев.

Задача 2. Определение предельных размеров составляющих звеньев размерной цепи, когда известны предельные размеры замыкающего звена и номинальные значения размеров составляющих звеньев. При решении этой задачи замыкающее звено обычно называют "исходным звеном".

Эту задачу называют "проектировочной", поскольку решать ее приходится при проектировании конструкции. Так, после того как определилась конструкция сборочной единицы или механизма и габаритные размеры всех деталей (стали известны номинальные размеры), а также стали известны требования к точности замыкающего (исходного) звена. Например, извес­тен необходимый зазор при сборке размерной цепи, требуется нормировать точность составляющих звеньев (задать на них отклонения от номинала), чтобы при сборке была обеспечена точность требуемого зазора (размер исходного замыкающего звена).

Методы достижения заданной точности исходного звена.

Существуют следующие методы достижения заданной точности исходного звена (решения размерных цепей):

1. Метод полной взаимозаменяемости (максимума – минимума).

2. Теоретико-вероятностный метод.

3. Метод групповой взаимозаменяемости.

4. Метод регулирования.

5. Метод пригонки.

1. Метод полной взаимозаменяемости.

Характеристика.

Детали соединяются на сборке без дополнительных операций. Значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится методом максимума – минимума.

Преимущества.

Простота и экономичность сборки; упрощение организации поточного сборочного процесса; возможность широкого кооперирования.

Недостатки.

Допуски составляющих звеньев получаются наименьшими из всех методов, что может оказаться неэкономичным.

---

Область применения.

В индивидуальном и мелкосерийном производстве, при большей величине допуска на исходное звено и малом числе составляющих звеньев.

Если применение этих методов экономически нецелесообразно или технически невозможно, следует перейти к использованию одного из методов неполной взаимозаменяемости.

При выборе метода расчета цепей можно ориентироваться на среднюю величину допуска составляющих звеньев или среднюю степень точности (квалитет) составляющих звеньев.

 (1)

 (2)

Метод полной взаимозаменяемости.

После составления уравнения размерной цепи и решения его относительно   можно определить предельные размеры замыкающего звена:

 (3)

 (4)

Вычитая почленно из (3) выражение (4) получим формулу для определения допуска замыкающего звена:

 (5)

 (6)

Анализируя формулу (6) можно сделать следующие выводы:

1. В качестве замыкающего звена при сборке или изготовлении необходимо принимать наименее ответственный размер.

2. Точность замыкающего звена увеличивается с уменьшением допусков составляющих звеньев.

3. Сокращение числа звеньев приводит к повышению точности замыкающего звена; чем меньше число составляющих, тем больше допуски на составляющие звенья при той же величине допуска на исходное (замыкающее) звено, тем меньше стоимость изготовления.

Если из уравнений (3) и (4) вычесть последовательно уравнение, получим

выражения для определения предельных отклонений замыкающего (исходного) звена:

 (7)

 (9\8)

При расчете размерных цепей часто оказывается удобным оперировать не предельными отклонениями ES и EI, а средними отклонениями Е 

---

Смотрите также файлы

• Краткое содержание Астрометрия.docx

• Тема Лирический герой в стихах поэтовфронтовиков. О. Берггольц, К. Симонов.docx

• Основным астрономическим прибором является телескоп.docx

• Название Характеристика.docx

• азастан республикасы білім жне ылым министрлігі abai University силлабус.docx