Файл: Учебнометодическое пособие к выполнению лабораторных работ по направлению подготовки 09. 03. 02 Информационные системы и технологии.docx

Таким образом, компьютер получил все те ограничения, которые есть в условии задачи, поэтому теперь можно нажать ОК, Выполнить и Сохра- нить найденное решение.

Получим значения

x₁^,

x₂^и^Z.

x₁⁼^4;

дачи.

x₂ ⁼^4;^Z⁼²⁰^–^Это^и^есть^{найденное}^{оптимальное}^{решение}^за-

Пример 2. Пусть исходная задача имеет вид:

F 2 x₁  3x₂  x₃  max

_x₁ x₂ 2x₃ 2

^2x x 3x 4

^1 2 3



_5x₁ x₂ x₃ 3

^_11x₁ x₂ 2x₃ 1

x_j 0 ,

j 1;3

Нужно составить к ней двойственную.

Решение . Запишем расширенную матрицу системы ограничений и транспонируем ее.

	1	–1	2	2		1	2	5	11	2
	2	1	–3	4	А^Т=	–1	1	–1	1	3
А=	5	–1	1	3	А^Т=	2	–3	1	2	1
	11	1	2	1		2	4	3	1	min
	2	3	1	max

Теперь запишем двойственную задачу по А^Тс переменными

Z 2 y₁ 4 y₂ 3 y₃ y₄ min

_y₁ 2 y₂ 5 y₃11y₄ 2

y_i^,ⁱ^^1;⁴^.

^ y y y y 3

^1 2 3 4

^2 y 3y y 2 y 1

 1 2 3 4

y_i 0 ^,ⁱ^^1;⁴^.

Варианты заданий для самостоятельного решения.

№	ЗАДАНИЕ	№	ЗАДАНИЕ
1	10X1+ 2X2+10X3≤10 2X1+18X2+ 6X3≤16 8X1+11X2+ 5X3≤12 F(X)=18X1+14X2+15X3max	6	3X1+ 9X2+12X3≤11 5X1+17X2+ 2X3≤ 6 12X1+ 3X2+ 3X3≤ 5 F(X)= 5X1+14X2+16X3max
2	7X1+ 3X2+17X3≤ 5 6X1+11X2+10X3≤ 6 1X1+18X2+14X3≤ 6 F(X)= 3X1+16X2+14X3max	7	19X1+ 3X2+13X3≤14 11X1+11X2+16X3≤12 6X1+11X2+ 2X3≤ 7 F(X)=13X1+14X2+ 9X3max
3	1X1+19X2+14X3≤18 3X1+ 5X2+ 9X3≤ 9 8X1+ 7X2+ 3X3≤16 F(X)= 8X1+15X2+19X3max	8	4X1+15X2+ 5X3≤ 6 7X1+ 2X2+17X3≤ 7 15X1+19X2+ 7X3≤16 F(X)= 8X1+ 8X2+16X3max

Решить задачу с помощью средств MS Excel. Для всех вариантов Х_iпри- нимают неотрицательные значения.

4	11X1+18X2+15X3≤16 17X1+ 1X2+ 8X3≤14 10X1+11X2+ 5X3≤10 F(X)= 8X1+ 7X2+ 7X3max	9	10X1+ 2X2+14X3≤13 6X1+ 7X2+15X3≤16 8X1+15X2+ 4X3≤19 F(X)=13X1+ 5X2+17X3max
5	16X1+ 2X2+ 9X3≤13 17X1+ 6X2+ 5X3≤16 6X1+ 7X2+19X3≤13 F(X)=19X1+ 6X2+12X3max	10	9X1+16X2+11X3≤ 8 1X1+ 1X2+14X3≤ 2 9X1+ 2X2+ 3X3≤ 3 F(X)= 6X1+10X2+ 8X3max

Содержание отчета

Отчет должен содержать: титульный лист; цель работы; задание; поста- новку прямой и двойственной задачи линейного программирования, интер- претацию переменных прямой и двойственной задач, результаты ее реше- ния, а также выводы по результатам решения.

Список литературы

Глебова Т.А., Строганов Д.В., Чиркина М.А, Юранов В.С. Теория принятия решений: учебное пособие, гриф УМО по университетскому по- литехническому образованию. – Пенза: ПГУАС, 2015.– 137 c.
Системы принятия решений [Электронный ресурс]: учебно-методиче- ский комплекс по специальности 080801 «Прикладная информатика (в ин- формационной сфере)», специализации «Информационные сети и си- стемы», квалификация «информатик-аналитик»/ – Электрон. текстовые дан- ные.– Кемерово: Кемеровский государственный университет культуры и ис- кусств, 2013.– 56 c.– Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/29703.– ЭБС

«IPRbooks», по паролю

Контрольные вопросы

Прямая и двойственная задачи линейного программирования.
Теоремы двойственности.
Каковы основные этапы решения задач ЛП в MS Excel?
Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек ле- вых частей ограничений?
В чем смысл использования символа $ в формулах MS Excel?
В чем различие использования в формулах MS Excel символов ; и :?
Почему при вводе формул в ячейки ЦФ и левых частей ограничений в них отображаются нулевые значения?
Каким образом в MS Excel задается направление оптимизации ЦФ?
Какие ячейки экранной формы выполняют иллюстративную функ- цию, а какие необходимы для решения задачи?
Как наглядно отобразить в экранной форме ячейки, используемые в конкретной формуле, с целью проверки ее правильности?
Поясните общий порядок работы с окном "Поиск решения".
Каким образом можно изменять, добавлять, удалять ограничения в окне "Поиск решения"?