ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.03.2024
Просмотров: 11
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Рис.1 — Расчетная схема балки
Определение опорных реакций
1) Согласно схеме решения задач статики определяем, что для нахождения неизвестных реакций необходимо рассмотреть равновесие балки.
Найдем сумму моментов относительно шарнирно-неподвижной опоры в точке A:
Найдем сумму моментов относительно шарнирно-подвижной опоры в точке B:
2) Вычислим реакцию шарнирно-подвижной опоры в точке B:
3) Вычислим реакцию шарнирно-неподвижной опоры в точке A:
Так как реакция отрицательна, на расчетной схеме направим ее в противоположную сторону.
4) Решаем полученную систему уравнений, находим неизвестные:
5) Выполним проверку решения, подставляя найденные значения в уравнение равновесия относительно оси Oy:
Построение эпюр
1) Рассмотрим первый участок 0 ≤ x1 < 2
Продольная сила N:
Значения N на краях участка:
Поперечная сила Q:
Значения Q на краях участка:
Изгибающий момент M:
Значения M на краях участка:
2) Рассмотрим второй участок 2 ≤ x2 < 4
Продольная сила N:
Значения N на краях участка:
Поперечная сила Q:
Значения Q на краях участка:
Изгибающий момент M:
Значения M на краях участка:
3) Рассмотрим третий участок 4 ≤ x3 < 5
Продольная сила N:
Значения N на краях участка:
Поперечная сила Q:
Значения Q на краях участка:
Изгибающий момент M:
Значения M на краях участка:
Подбор сечения
Прямоугольное сечение балки подбираем из условия прочности при допустимом напряжении 850 (МПа):
где: - нормальные напряжения
, МПа;
- наибольшее по абсолютной величине значение изгибающего момента, определяемое по эпюре Mx, кН × м;
– момент сопротивления, см3;
- допустимое значение нормального напряжения (расчетное сопротивление), МПа;
Момент сопротивления прямоугольного сечения определим по формуле:
Из эпюры изгибающих моментов М определяем, что Mmax = 70 (кН × м)
Выполним перевод единиц измерения максимального изгибающего момента в с систему СИ: Mmax = 70 (кН × м) = 70000 (Н × м).
Требуемый момент сопротивления определяем по формуле:
Поскольку дано соотношение сторон , то
Отметим, что полученные размеры являются минимально необходимыми для обеспечения прочности заданной балки.
Следовательно, за окончательные размеры прямоугольного сечения балки принимаем: h=126 (мм), b=63 (мм).
Угловое перемещение точки К: