Перечень теоретических вопросов к экзамену за 3 семестр

1. 
   Сформулируйте предмет теории вероятностей, математической статистики и комбинаторики, введите понятия об испытаниях и событиях, дайте определения достоверного, невозможного и случайного событий. Перечислите основные виды комбинации без повторений и их формулы.
   
2. 
   Перечислите виды операций над событиями и их определения. Сформулируйте классическое и статистическое определения вероятности.
   
3. 
   Сформулируйте классическое и аксиоматическое определения вероятности. Перечислите свойства вероятности и докажите их.
   
4. 
   Перечислите виды событий и дайте их определения. Сформулируйте теорему сложения вероятностей несовместных событий.
   
5. 
   Сформулируйте определения единственно возможных событий, полной группы событий и противоположных событий. Докажите теорему о свойстве вероятностей событий, образующих полную группу, выведите формулу вероятности противоположного события.
   
6. 
   Сформулируйте определения зависимых и независимых событий, условной вероятности события. Сформулируйте теоремы умножения вероятностей событий.
   
7. 
   Сформулируйте определения совместных и несовместных событий. Сформулируйте теоремы сложения вероятностей событий.
   
8. 
   Сформулируйте теоремы о формуле полной вероятности и формулах Байеса.
   
9. 
   Расскажите о повторении испытаний, приведите формулу Бернулли и вычисления наивероятнейшего числа появления события.
   
10. 
    Расскажите о повторении испытаний, сформулируйте локальную и интегральную теоремы Лапласа, расскажите о границах их применимости.
    
11. 
    Приведите понятия дискретной и непрерывной случайных величин: Сформулируйте определения закона распределения, многоугольника распределения дискретной случайной величины.
    
12. 
    Расскажите о математическом ожидании и отклонении дискретной случайной величины, докажите их свойства.
    
13. 
    Расскажите о дисперсии и среднем квадратическом отклонении дискретной случайной величины, докажите их свойства.
    
14. 
    Дайте определение непрерывной случайных величины, ее функции распределения вероятностей, перечислите свойства этой функции и ее графика.
    
15. 
    Дайте определение непрерывной случайных величины, ее функции плотности распределения вероятностей, перечислите свойства этой функции и ее графика.
    
16. 
    Дайте определение дифференциальной функции распределения вероятностей случайной величины и ее числовых характеристик.
    
17. 
    Расскажите о биномиальном и Пуассоновском распределениях и их числовых характеристиках.
    
18. 
    Расскажите о равномерном и показательном распределениях, графиках их функций распределения и плотности, их числовых характеристиках.
    
19. 
    Расскажите о нормальном распределении, его числовых характеристиках и зависимости вида графика функции плотности от них.
    
20. 
    Выведите формулу вероятности отклонения нормальной величины от ее математического ожидания, сформулируйте правило тех сигм и центральную предельную теорему Ляпунова.
    
21. 
    Перечислите задачи математической статистики и ее предмет исследования. Сформулируйте определения генеральной и выборочной совокупностей, перечислите виды выборок и их способов отбора.
    
22. 
    Введите понятия варианты, частоты, относительной частоты, вариационного ряда, статистического распределения выборки и его графического представления в виде полигона или гистограммы.
    
23. 
    Сформулируйте понятия статистического распределения выборки, его эмпирической функции распределения, перечислите свойства этой функции.
    
24. 
    Приведите понятие статистической оценки параметров распределения, перечислите требования к ней: несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. Расскажите об оценке генеральной средней по выборочной средней.
    
25. 
    Приведите понятие статистической оценки параметров распределения, перечислите требования к ней: несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. Расскажите о генеральной и выборочной дисперсиях и об оценке генеральной дисперсии по исправленной выборочной.
    
26. 
    Приведите понятия статистической оценки параметров распределения, ее точности, надежности оценки, запишите формулы доверительных интервалов для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормального распределения.
    
27. 
    Расскажите о статистической гипотезе и, статистическом критерий ее проверки. Введите понятия нулевой и конкурирующей гипотез, уровня значимости и мощности критерий.
    
28. 
    Расскажите о проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности и критерий согласия Пирсона.
    
29. 
    Приведите методику отыскания теоретических частот распределения при вычислении критерия согласия Пирсона для интервальной выборки.
    
30. 
    Приведите методику отыскания теоретических частот распределения при вычислении критерия согласия Пирсона для выборки с равноотстоящими вариантами.
    

---

---

Смотрите также файлы

• 85 слов Грамматическое задание.docx

• Общественное питание потребительской кооперации Российской Федерации.docx

• Тема 19. Работа, профессия. I. Письмо з адание 1.docx

• 2 Тарих сзін алаш олданандар.docx

• Психологопедагогическое сопровождение старшеклассников к государственной итоговой аттестации.pptx