Файл: Lysenko_physics_lek_1.pdf

мають різний радіус кривизни. У геометрії доводиться, що напівсума зворотних радіусів кривизни

для будь-якої пари взаємно перпендикулярних нормальних перетинів має одне і теж значення. Ця величина і є середньою кривизною поверхні в даній точці. Легко зрозуміти, що середня кривизна циліндра у два рази менше кривизни сфери того ж радіуса.

Радіуси R1 й R2 у формулі (82.2) є алгебраїчними величинами. Якщо центр кривизни

нормального перетину знаходиться під поверхнею, радіус кривизни вважається додатним. Якщо ж центр кривизни нормального перетину знаходиться над поверхнею, радіус кривизни вважається від’ємним (рис. 82.3). Таким чином, неплоска поверхня може мати середню кривизну, яка дорівнює нулю. Для цього потрібно, щоб радіуси кривизни R1 й R2 були однакові за модулем й протилежні за знаком.

У сфери R1 = R2 = R , тому H = 1/ R . Замінивши у виразі (82.1) 1/ R через H , прийдемо до формули

Лаплас довів, що формула (82.3) справедлива для поверхні будь-якої форми, якщо під H розуміти середню кривизну поверхні в тій точці, під якою визначається тиск. Таким чином, у загальному випадку

Коли капіляр занурений одним кінцем у рідину, налиту в широку посудину, тиск під меніском відрізняється від тиску під плоскою поверхнею в широкій посудині на величину p , яка обумовлена формулою (82.1). У результаті рівень рідини в капілярі при змочуванні

буде вище, ніж у посудині, а при незмочуванні – нижче.

Піднімання або опускання рівня рідини у вузьких трубках одержало назву

капілярності. У широкому змісті під капілярними явищами розуміють всі явища, що обумовлені поверхневим натягом. Зокрема, обумовлений формулою (82.4) тиск називається

капілярним тиском.

136

Між рідиною в капілярі й у широкій посудині встановлюється різниця рівнів h , при якій капілярний тиск p урівноважується гідростатичним тиском ρgh :

Якщо рідина змочує стінки капіляра, кут ϑ гострий, відповідно cosϑ, а отже, і h додатні (рідина піднімається в капілярі). Якщо рідина не змочує стінки капіляра, то кут ϑ тупий, відповідно cosϑ, а виходить, і h від’ємні (рідина опускається в капілярі).

Капілярністю пояснюються багато явищ, наприклад усмоктування рідин промокальним папером і тканинами (рушниками), підняття гасу по гноту, підйом ґрунтових вод у ґрунті й ін.

137

РОЗДІЛ 3 ЕЛЕКТРИКА

ТЕМА 14 ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ У ВАКУУМІ

§ 83 Явище електризації. Електричний заряд. Елементарний електричний заряд. Дискретність заряду. Закон збереження електричного заряду [5,16]

крім уже згаданих вище сил, на гільзу діє ще якась сила. Ця сила відмінна від сил тяжіння, від сил, що виникають при деформації тіл, від сил тертя й інших сил, що вивчалися нами в механіці. У тільки що описаному досліді ми зустрілись із проявом сил, які отримали назву електричних.

Тіла, які діють на навколишні предмети електричними силами, називають

електризованими або зарядженими й говоримо, що на цих тілах знаходяться електричні заряди. Явище виникнення на тілах електричних зарядів називають електризацією тіл.

В описаних дослідах ми заряджали скло за допомогою тертя об шовк. Ми могли б замість скла вибрати сургуч, ебоніт, плексиглас, янтар і замінити шовкову матерію шкірою, гумою й іншими предметами. Дослід показує, що за допомогою тертя можна зарядити будь-

природі, існує тільки два різних види електричних зарядів.

Також з дослідів випливає, що заряди скла й сургучу можуть компенсувати один одного. Величинам, які при додаванні зменшують одна одну, прийнято приписувати різні знаки. Тому

138

домовилися приписувати й електричним зарядам знаки, розділяючи заряди на додатні та від’ємні.

Додатно зарядженими називають тіла, які діють на інші заряджені тіла так само як стекло, що наелектризоване тертям об шовк. Від’ємно зарядженими називають тіла, які діють так само, як сургуч, що наелектризований тертям об вовну. З дослідів випливає, що однойменні заряди відштовхуються, різнойменні – притягаються.

3 З точки зору будови речовини носіями електричних зарядів є елементарні частинки (елементарними частинками є найменші неподільні частинки матерії). Так елементарними частинками є електрон, протон, нейтрон. Було з’ясовано, що електричний заряд майже усіх елементарних частинок (якщо він не дорівнює нулю) є однаковим за абсолютною величиною і є найменшим електричним зарядом, що зустрічається в природі. Цей заряд називають

елементарним зарядом. Експериментально знайдено, що він дорівнює

+ e ) і нейтрон (заряд дорівнює нулю). Із цих частинок побудовані атоми будь-якої речовини, тому електричні заряди входять до складу всіх тіл. Зазвичай електрони й протони знаходяться в речовині в рівних кількостях і розподілені в тілі з однаковою густиною. У цьому випадку алгебраїчна сума зарядів у будь-якому елементарному об'ємі тіла дорівнює нулю, внаслідок чого кожний такий об'єм (і тіло в цілому) є нейтральним. Якщо створити в тілі надлишок частинок будь-якого знака, тіло виявиться зарядженим. Так електризація речовини пояснюється переходом, як правило, електронів від одного тіла до іншого. Можна також створити перерозподіл частинок таким чином, що в одній частині тіла виникне надлишок зарядів одного знака, в іншій – іншого. Це можна здійснити, наприклад,

Якщо фізична величина може мати тільки дискретні (тобто розділені скінченними проміжками) значення, то говорять, що ця величина кантується. Експериментальний факт, що виражається формулою (83.2), означає, що електричний заряд кантується.

Похибки, з якою можуть бути виміряні макроскопічні заряди (тобто заряди, утворені величезною сукупністю елементарних зарядів), зазвичай значно перевищують величину елементарного заряду. Тому дискретність макроскопічних зарядів не проявляється й вони сприймаються практично як неперервними.

Експериментально встановлено, що величина заряду не залежить від швидкості, з якої він рухається. Отже, електричний заряд є релятивістські інваріантним. Це означає, що величина заряду, що вимірюється у різних інерціальних системах відліку, виявляється однаковою.

Електричні заряди можуть виникати й зникати. Однак завжди виникають або зникають одночасно два елементарних заряди різних знаків. Наприклад, електрон і позитрон (додатній електрон) при зустрічі анігілюють, тобто перетворюються в нейтральні частинки, що називаються гамма-фотонами. При цьому зникають заряди − e й + e .

Таким чином, в природі виконується закон збереження електричного заряду, що стверджує, що сумарний заряд електрично ізольованої системи не може змінюватися.

Відзначимо, що закон збереження електричного заряду не міг би виконуватись, якби електричні заряди не були релятивістські інваріантними. Дійсно, якби величина заряду залежала від його швидкості, то, надавши руху зарядам одного якогось знака, ми змінили б сумарний заряд електроізольованої системи.

139

Кулон виходив з того, що при дотику зарядженої металевої кульки з точно такою ж незарядженою кулькою заряд розподіляється між кульками порівну.

Закон Кулона стверджує, що сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів, які

У Міжнародній системі одиниць (СІ) одиниця заряду, яка називається кулоном (Кл), визначається не із закону Кулона, а із закону взаємодії провідників зі струмом. Оскільки одиниці сили, заряду й довжини встановлюються незалежно від закону Кулона, коефіцієнт k у формулі (84.1) не дорівнює одиниці. Його значення виявилося таким, що дорівнює

Якщо писати закон Кулона у вигляді (84.2), у велику кількість формул електродинаміки буде входити множник 4 π . Для того щоб позбутися цього множника в практично найбільш важливих формулах, коефіцієнт пропорційності в законі Кулона подають у вигляді k =1/ 4pe0 . Тоді формула, що виражає закон Кулона, набире вигляд:

140