Файл: LR1.pdf

Завдання 1

Розв'язати алгебраїчне та тригонометричне рівняння типу y=0 за варіантами

табл. 1.1. Розв'язки подати у вигляді чисел із плаваючою точкою із троьма

значущими цифрами після коми.

Алгебраїчне рівняння:

> restsrt:

1Cln x

2C1;

> eq1 d0=x$

2C1

(1)

> solve eq1, x ;

eq1 :=0=x 1Cln x

1

1

2LambertW

1

Ie

2

K 1

2LambertW

1

Ie

2

K 1

2

> Digits d4;

e

, e

2

(2)

evalf %% ;

Digits :=4

(3)

0.3362K0.5875I, 0.3362C0.5875I

Тригонометричне рівняння:

> _EnvAllSolutions dtrue;

_EnvAllSolutions :=true

(4)

tan x

K1;

> eq2 d0= cot x

tan x

K1

(5)

> solve eq2, x ;

eq2 :=0= cot x

1

3

3

1

pC2 p

_Z1~,

pC2 p_Z1~,

pC2 p_Z1~,

pC2 p_Z1~

(6)

4

4

4

4

Завдання 2

Розв'язати нерівність за варіантами табл. 1.2.

> restsrt: 2

x

1

1

> eq1 d

3

$

3

K

2

R4$xC

2

;

2

5

> solve eq1, x

;

eq1 :=4 x %

9

xK

6

(7)

RealRange

N,

15

(8)

68

> eq1 d bK2 $x =b2K4;eq1 := bK2

x =b2K4

(14)

> solve eq1, x ;

bC2

(15)

Завдання 5

Розв'язати диференціальне рівняння за варіантами табл.1.5 двома

способами.

За допомогою команди dsolve:

> restart :

, x Cy x

$ x2C1

=exp

x

;

> ode1 d diff y x

ode1 :=

ddx

y x Cy x

x2C1 =e

x

(16)

> dsolve ode1 ;

y x =

arctan x

C_C1

e

x

(17)

> IC dy 0 =1;

IC :=y 0

=1

(18)

> dsolve

ode1, IC

, y x

y x

= arctan x C1 e x

(19)

За допомогою помічника ODE Analyzer:

> dsolve

interactive

;

0

2

4

6

8

10

> dsolve interactive ;

y x = arctan x C1 e x

(20)

>