Файл: Кафедра Математика и информатика.docx

Вывод. В рассматриваемой совокупности половина значение признак не менее 127,5 единиц, а другая половина – не более 127,5 единиц.

, следовательно, асимметрия левосторонняя. В совокупности преобладают единицы с более высокими значениями признака, чем среднее значение.

Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q₁; 25% будут заключены между Q₁и Q₂; 25% - между Q₂и Q₃; остальные 25% превосходят Q₃.

0-й квартиль – минимальное значение признака;

2-й квартиль – медиана;

1-й и 3-й квартиль рассчитываются аналогично медиане.

Значение Q₁ будет там находиться в интервале 700-100, т.к. именно в этом интервале накопленная частота 16 впервые превышает четверть суммы частот .

120,63

Значение Q₃ будет там находиться в интервале 130-160, т.к. именно в этом интервале накопленная частота 42 впервые превышает три четверти суммы частот .



Децили делят совокупность на 10 равных частей. Рассчитываются аналогично медиане и квартилям.

Интервалом 1-го дециля d₁ будет является интервал 40-70 (до 70), т.к. именно в этом интервале накопленная частота 8 впервые превышает 1/10 суммы частот .



Интервалом 9-го дециля d₉ будет интервал 190-220 т.к. в этом интервале накопленная частота 52 впервые превышает 9/10 суммы частот .


10. Вычислим показатели вариации

Размах вариации характеризует амплитуду колебаний значений признака, рассчитывается как разность максимального и минимального значения признака. По исходным данным (таблица 1) размах вариации:

---

241 – 47 = 194

Среднее линейное отклонение:



Дисперсия:



Среднее квадратическое отклонение:



Вывод. Отклонение от среднего значения признака в ту или иную сторону составляет 44,97 единиц.

Коэффициент вариации является мерой относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень однородности признака в изучаемой совокупности:



Вывод. Значение коэффициента вариации не превышает 40%, следовательно, вариация признака в исследуемой совокупности единиц незначительная. Однако значение коэффициента вариации больше 33,3%. это говорит о том, что совокупность не однородна. Найденное среднее значение не является типичной и надежной характеристикой среднего.

Относительное линейное отклонение



Коэффициент осцилляции:



Вывод. Доля среднего линейного отклонения в среднем значении признака составляет 27,4%. Доля размаха вариации в среднем значении – 165,1%.
11. Рассчитаем показатели асимметрии и эксцесса

Установлена следующая оценочная шкала асимметричности для коэффициента асимметрии Пирсона:

_{|As| 0,25} - асимметрия незначительная;

0,25<|As| 0,5 - асимметрия заметная (умеренная);

|As|>0,5 - асимметрия существенная.

Расчет коэффициента асимметрии Пирсона:



Вывод. Значения коэффициента асимметрии Пирсона отрицательное, что означает незначительную левостороннюю асимметрию распределения. Это означает, что в совокупности преобладают значения признака, более чем среднее.

Расчет коэффициента асимметрии:



Расчет коэффициента эксцесса:

---

Вывод. Показатель эксцесса положительный, т.е. вершина кривой распределения лежит выше вершины кривой нормального закона распределения, а форма кривой более островершинная по сравнению с кривой нормального закона. Это означает, что значения признака концентрируются в центральной части ряда, а не рассеяны по всему диапазону.

Список использованных источников

1. 
   Гусаров В.М. «Статистика». Учебное пособие для вызов. – М.: ЮНИ-ТИ-ДАНА, 2008, 463 с.
   
2. 
   Денисенко Р.М., Метелёв И.С. Статистика предприятия торговли: Учебное пособие. – Омск: Издатель Васильев В.В., 2007. - 108 с.
   
3. 
   Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА – М, 2009. – 416 с.
   
4. 
   Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. – сПб.: Питер, 2007. – 288 с.: ил.
   
5. 
   Статистика: Учебное пособие / И.Е. Теслюк В.А. Тарловская, И.Н. Терлиженко и др., 2-е изд. – Мн: Ураджай, 2007 – 360 с., ил.
   
6. 
   Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006 – 476 с.
   
7. 
   Теория статистики: Учебник / Р.А.Шамойлова, В.Г.Минашкин, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалова; Под ред. Р.А.Шамойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 656.
   

---