Файл: Контрольная работа 1 по предмету Метрология, стандартизация и сертификация Выполнил студент Синько В. Е.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.03.2024
Просмотров: 14
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство цифрового развития, связи
И массовых коммуникаций российской федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Метрологии, стандартизации и измерений в инфокоммуникациях»
Контрольная работа №1:
по предмету «Метрология, стандартизация и сертификация»
Выполнил студент: Синько В.Е.
Группа БСТ1854
Проверено: _____________________
Задание 1.
Показание цифрового (электронно-счетного) измерителя частоты при измерении периода N. Найти максимальную абсолютную и относительную погрешности дискретности.
Исходные данные: Вариант 6.
N = 78,1 мкс
Решение:
Цифровые методы измерителя частоты при измерении периода сводятся к подсчету числа импульсов за интервал времени. Режимы работы цифрового частотомера (режим «измерения частоты» или режим «измерения периода») отличаются тем, как (из чего) формируются считаемые импульсы и интервалы, за которые они считаются. В режиме измерения периода (рис.1.1) неизвестным является интервал Тх, а считаемые импульсы устанавливаются с известной частотой, т.е. известным периодом Т0.
Рис. 1.1. Пояснение возникновения погрешности дискретности. Тх – рассматриваемый интервал; Ти – результат измерения этого интервала.
Число на счетчике
Если, F0 равна 1 Гц , то измеряемый период будет измерен в секундах, если F0 = 1 МГц, то в микросекундах и.т.д.
При таких подсчетах импульсов за интервал появляется так называемая погрешность дискретности. Рассмотрим как она появляется (рис.1.1).
Из рисунка видно, что Тх = Ти + ∆1 + ∆2, где ∆1 + ∆2 = D и является погрешность дискретности. Эта погрешность случайна, распределена по равномерному закону в интервале от 0 до ∆мах. Из рисунка видно, что
∆мах = 2Т0 , то есть удвоенному периоду счетных импульсов.
Рассматриваем полученное в результате измерения число:
Выбираем период метки
Число импульсов:
Максимальная абсолютная погрешность:
Максимальная относительная погрешность:
Рассмотрим способы уменьшения погрешности дискретности.
1. Если синхронизовать счетные импульсы с началом интервала измерения, то эта погрешность будет равна , так как ∆1 = 0.
2. При увеличении частоты счетных импульсов уменьшится абсолютное значение погрешности дискретности ( станет меньше).
3. При увеличении времени измерений в К раз (с помощью делителя) при той же абсолютной погрешности уменьшается относительная погрешность, так как δ = Т0/КТ.
Ответ:
Задание 2.
Измеряется напряжение в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов с параметрами: длительность импульсов τ, период Т, амплитуда .
Найти чему равно:
1. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
2. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
3. Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
4. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
5. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом
, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
6. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала.
7. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
Исходные данные: Вариант 6.
Т = 60 мкс; τ = 15 мкс; Um = 30 В.
Решение:
Рассматриваем последовательность однополярных импульсов.
Описывающая функция:
Скважность:
Коэффициент амплитуды:
Коэффициент формы:
Среднеквадратическое значение напряжения
Cредневыпрямленное значение напряжения:
Среднее значение напряжения:
Определяем показание вольтметров.
1. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
2. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
3. Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
Рассмотрим переменную составляющую сигнала.
Um
Uср в
τ Т t
Рис. 2.1 Постоянная (черный цвет) и переменная (красный цвет) составляющая входного сигнала.
Среднеквадратическое значение напряжения
Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом:
4. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
5. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
средневыпрямленное значение напряжения:
6. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала.
7. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.
Ответ:
Задание 3.
На экране осциллографа наблюдается периодическая последовательность прямоугольных импульсов с периодом Т. Развертка внешняя, длительность развертки . Нарисовать картинку, которая будет на экране осциллографа при внешней и внутренней синхронизации, считая, что в канале «Y» отсутствует линия задержки.
Исходные данные: Вариант 6.
Т = 50 мкс; Тр = 300 мкс;
Решение:
В электронном осциллографе имеется задержка начала горизонтальной развертки из-за инерционности блоков синхронизации. Для согласования исследуемого сигнала с началом горизонтальной развертки в канале Y предусмотрена линия задержки ЛЗ. Она задерживает входной сигнал на время t
з и компенсирует, таким образом, задержку появления развертки в канале Х При отсутствии линии задержки на осциллограмме нельзя будет наблюдать начало входного сигнала (например, передний фронт импульсного сигнала).
Найдем отношение: Тр /T = 300/50 = 6
Изобразим входной сигнал и сигнал развертки при найденном отношении.
Uвх – напряжение сигнала; Up – пилообразное напряжение развертки;
Рис. 3.1 Соотношение входного сигнала и сигнала развертки
Отношение Тр /T – целое, поэтому последовательность импульсов отобразится без искажений.
Рис. 3.2 Изображение на экране осциллографа.
Задание 4.
Цифровым фазометром измеряется фазовый сдвиг синусоидального сигнала с частотой f. Период счетных импульсов . Определить разрешающую способность (минимальное значение фазы), которое может быть измерено в данном случае.
Исходные данные: Вариант 6.
f = 30 кГц; Тсч = 10 мкс;
Решение:
Фазовый сдвиг синусоидального сигнала означает измерении разности начальных фаз двух колебаний одинаковой частоты:
и
т.е.
Графически это можно изобразить, как показано на рисунке 4.1
Рис. 4.1 Схема измерения фазового сдвига.
Фазовый сдвиг, измеряемый фазометром, определяется соотношением:
где сдвиг сигналов во времени, соответствующего их идентичным фазам;
Т – период измеряемого сигнала.
Период и частота связаны зависимостью:
Подставим в (1):
Это же соотношение действует для минимальных величин: